高等算术:数学导引:an introduction to the theory of numbers9787576704907
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作者(英)哈罗德·达文波特(Harold Davenport)著
出版社哈尔滨工业大学出版社
ISBN9787576704907
出版时间2023-10
装帧平装
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货号14542937
上书时间2024-10-10
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目录
第1章素数与数的分解
1.1算术法则
1.2数学归纳法
1.3素数
1.4算术基本定理
1.5算术基本定理的一些结论
1.6欧几里得算法
1.7算术基本定理的另一种证明方法.
1.8最大公约数的一个性质
1.9数的分解
1.10素数序列
注记
第2章同余
2.1同余的概念
2.2线性同余式
2.3费马定理
2.4欧拉函数$(m)
2.5威尔逊定理
2.6代数同余式
2.7素数模的同余式
2.8几个未知数的同余
2.9覆盖所有数的同余式
注记
第3章二次剩余
3.1原根
3.2指标
3.3二次剩余
3.4高斯引理
3.5二次互反律
3.6二次剩余的分布
注记
……
第4章连分数
第5章数表为平方数的和
第6章二次型
第7章丢番图方程
第8章计算机与数论
练习题
提示
答案
参考资料
精彩内容数论作为数学历史最悠久的分支学科，在数学中占有重要的地位。等算术是介绍整数的性质和整数之间相互联系的一门科学。本书共分八章，主要阐述了高等算术的相关理论，介绍了素数分解、同余理论、二次剩余、连分数、数的平方和表示方法、二次型、番图方程、大数分解与数的素性检测等内容，这些内容都是数论的核心知识，对于进一步学习数论有相当重要的作用。
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