高等代数9787040583427

第一章矩阵

61.1数域

1.2矩阵和运算

51.3分块矩阵

S1.4行列式

§1.5行列式的展开式和Laplace定理

1.6可逆矩阵

§1.7初等变换和初等矩阵

81.8矩阵的秩

复习题A

复习题B

复习题C

第二章线性方程组

82.1消元法

52.2 n维列向量

82.3向量组的秩

§2.4线性方程组解的结构

复习题A

复习题B

复习题C

第三章 线性空间

63.1线性空间

3.2基和维数

53.3坐标

93.4子空间

53.5直和分解

复习题A

复习题B

复习题C

第四章 线性映射

54.1映射

§4.2线性映射和运算

S4.3同构

S4.4像与核

64.5线性变换

64.6不变子空间

复习题A

复习题B

复习题C

第五章 多项式

85.1一元多项式和运算

55.2整除

65.3最大公因式

55.4标准分解式

85.5多项式函数

85.6复系数和实系数多项式

65.7有理系数和整系数多项式

95.8多元多项式

55.9对称多项式

复习题A

复习题B

复习题C

第六章特征值

S6.1特征值和特征向量

96.2可对角化

56.3极小多项式

复习题A

复习题B

复习题C

第七章相似标准形

57.1入-矩阵的法式

57.2特征矩阵

57.3不变因子和Frobenius 标准形

57.4 初等因子组和广义Jordan标准形

87.5 Jordan 标准形

*87.6 Jordan 标准形的进一步讨论

复习题A

复习题B

复习题C

第八章欧氏空间

68.1内积和欧氏空间

68.2标准正交基

88.3对称变换和对称矩阵

88.4正交变换和正交矩阵

*S8.5酉空间简介

复习题A

复习题B

复习题C

第九章 二次型

89.1二次型和矩阵的合同

59.2二次型的化简

69.3规范形

99.4正定二次型

复习题A

复习题B

复习题C

参考文献

本书内容包括矩阵、线性方程组、线性空间、线性映射多项式、特征值、相似标准形、欧氏空间和二次型，修订时适当补充了数字资源。全书力求突出代数学的思想和方法，尤其是矩阵各种等价分类的标准形、线性空间的直和分解、线性空间的同构等内容的思想和方法，力求将几何直观与代数方法有机结合，力求尊重学生由浅入深，循序渐进的认知规律。

本书可作为高等学校数学类专业高等代数课程的教材，也可作为统计学类专业和经管类专业学生和教师的参考书。