数理逻辑的思想和方法9787208187207

昂扬，生于1939年，复旦大学哲学系副教授、逻辑学专业硕士研究生导师，四川师范大学哲学学院逻辑与信息研究所特聘教授；曾任上市逻辑学会理事。

林胜强，四川师范大学哲学研究所教授，四川师范大学逻辑与信息研究所研究员，长期从事研究生逻辑学、科学思维方法论的研究和教学工作，出版专著（教材）多部、发表论文40余篇。

李晟，四川师范大学哲学学院副教授，主要从事现代逻辑的教学与研究，发表学术论文10余篇。

第一章数理逻辑与人工语言//001

第一节自然语言与人工语言//001

第二节数理逻辑的思想和方法的演进//005

第三节人工语言对数理逻辑的影响//011

第二章命题演算的思想和方法//018

第一节真值函项//018

第二节重言式//032

第三节范式//045

第三章命题演算系统//059

第一节重言式形式系统//059

第二节自然推理系统与重言式公理系统//072

第四章直觉主义逻辑的思想和方法//085

第一节直觉主义逻辑的思想//086

第二节直觉主义逻辑的演算系统//090

第五章元逻辑的方法和意义//098

第一节演算系统的形式定理//099

第二节演算系统的整体性质//111

第六章谓词演算的思想和方法//123

第一节日常用语的进一步刻画//123

第二节翻译中的几个问题//138

第三节谓词逻辑的核心//150

第四节解释//163

第七章谓词演算系统//176

第一节谓词演算系统//177

第二节谓词演算系统定理和导出规则//190

第三节谓词演算系统的一致性和完全性//202

第八章哥德尔不完全性定理//218

第一节形式化的算术理论//219

第二节哥德尔不完全性定理的内容和思想//222

第三节哥德尔不完全性定理的证明//228

第九章公理化方法和形式化方法//233

第一节从归约法到公理化//233

第二节从公理化到形式化//235

第三节公理化与形式化的交会//241

第十章数理逻辑思想和方法的实践//245

第一节一场逻辑争论//245

第二节关于三段论的本质//248

第三节摹状词理论的要点//253

后记//258

第一章数理逻辑与人工语言

数理逻辑之所以引人人胜,主要在于它采用了一整套人工符号，也正因为这个缘故，它又名符号逻辑。人工符号在物理、化学、音乐、美术等领域曾将其身影投射于物理、化学方程式和五线谱,并以其飘逸的身姿获得了人们的青睐。另一方面,正是在数理逻辑这一广阔的天地里，人工符号得以大显身手,同时也赋予数理逻辑以强大的生命力。几个不很起眼的逻辑符号经过不同的排列组合就能表达人类的各种思维规律,进而将人类思维规律裘括在一个系统中。这无疑是人类智力发展史上带有总结性的重大成果。无怪乎“用人工符号来书写逻辑法则”的设想刚公诸于众时，立即就引起了无数有志之士的兴趣，激励着不少杰出人物为之奋斗终身。而今,虽然这个大业趋于完成,可是人们对于数理逻辑中的人工语言的好奇心与兴趣仍未了结。自然语言与人工语言有什么不同?人工语言在数理逻辑的发展中起了什么作用?人工语言是否尽善尽美地表达了人类的思维规律?如此等等，这些问题从不同方面说明我们对数理逻辑中的人工语言仍有一个了解和学习的过程。

第一节自然语言与人工语言

自然语言是指自然地随文化演化而形成的语言。与自然语言相对的,就是人工语言。两种语言各有特色和功能,不能互相取代。

……

本书共分十章, 主要内容包括: 数理逻辑与人工语言 ; 命题演算的思想和方法 ; 命题演算系统 ; 直觉主义逻辑的思想和方法 ; 元逻辑的方法和意义 ; 谓词演算的思想和方法 ; 谓词演算系统 ; 哥德尔不完全性定理 ; 公理化方法和形式化方法等。