泛函分析9787030775535
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广东广州
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作者陈鹏玉[等]编著
出版社科学出版社
ISBN9787030775535
出版时间2024-04
装帧平装
开本16开
定价59元
货号15965684
上书时间2024-09-19
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目录
前言
第1章度量空间与赋范线性空间1
1.1度量空间的概念与例子1
1.1.1度量空间的概念1
1.1.2点列的极限3
1.1.3度量空间的例子4
1.2度量空间中的点集8
1.2.1内点与开集9
1.2.2聚点与闭集9
1.2.3点集之间的距离12
1.3连续映射13
1.4赋范线性空间16
1.4.1线性空间的概念及例子16
1.4.2线性空间中的范数19
1.4.3赋范线性空间的例子21
1.5Lp空间22
……
精彩内容
本书是编者根据多年从事泛函分析课程教学的讲义资料提炼而成的，全书共分五章：第1章是空间理论，讲述度量空间与赋范线性空间的距离结构与线性结构；第2章是算子理论，讲述有界线性算子与连续线性泛函的基本理论；第3章是Hilbert空间理论，讲述内积结构、正交系与Fourier展式、自伴算子等内容；第4章是线性算子的谱理论，讲述线性全连续算子与自伴算子的谱特征；第5章是线性算子半群理论，讲述抽象Cauchy问题的适定性与强连续有界线性算子半群的无穷小生成元的特征.每章末配备了大量具有一定特色的习题.本书系统介绍了线性泛函分析关于空间与算子的基本理论，特别注重抽象概念和已学习内容的联系，给出了大量的例子来加深读者对概念的理解.本书配套制作了多媒体教学课件，供教师讲课、学生学习参考
本书作为泛函分析的一本入门教材，可作为综合性大学、师范院校数学专业本科生教材和研究生的参考书，也可供数学教学和科研人员参考
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