计算流体力学原理和应用9787118130393

第1章引言

第2章控制方程

2.1流动及其数学描述

2.1.1有限控制体

2.2守恒定律

2.2.1连续性方程

2.2.2动量方程

2.2.3能量方程

2.3黏性应力

2.4 纳维-斯托克斯方程组的完整形式

2.4.1完全气体形式

2.4.2真实气体形式

2.4.3纳维-斯托克斯方程组的简化

参考文献

第3章控制方程求解原理

3.1空间离散

3.1.1有限差分法

3.1.2有限体积法

3.1.3有限元法

3.1.4其他离散方法

3.1.5中心格式和迎风格式

3.2时间离散

3.2.1显式格式

3.2.2隐式格式

3.3湍流模拟

3.4初边值条件

参考文献

第4章结构网格有限体积法

4.1控制体的几何量

4.1.12D情况

4.1.2 3D情况

4.2一般离散方法

4.2.1格心格式

4.2.2格点格式：重叠控制体

4.2.3格点格式：二次控制体

4.2.4格心格式与格点格式的比较

4.3对流通量的离散

4.3.1具有人工耗散的中心格式

4.3.2矢通量分裂格式

4.3.3通量差分裂格式

4.3.4总变差减小格式

4.3.5限制器函数

4.4黏性通量的离散

4.4.1格心格式

4.4.2格点格式

参考文献

第5章 非结构有限体积法

5.1控制体的几何量

5.1.1 2D情况

5.1.23D情况

5.2一般离散方法

5.2.1格心格式

5.2.2中点-二次格点格式

5.2.3格心格式与中点-二次格式的比较

5.3对流通量离散

5.3.1带人工耗散的中心格式

5.3.2迎风格式

5.3.3解的重构

5.3.4梯度求解·

5.3.5限制器函数

5.4黏性通量离散

5.4.1基于单元的梯度

5.4.2梯度的平均

参考文献

第6章时间离散方法

6.1显式时间推进方法·

6.1.1多步法（龙格-库塔法）

6.1.2混合多步法

6.1.3源项的处理

6.1.4最大时间步长的确定

6.2隐式时间推进方法

6.2.1隐式算子的矩阵形式·

6.2.2通量雅可比矩阵的计算

6.2.3ADI方法

6.2.4LU-SGS方法

6.2.5 Newton-krylov方法

6.2.6隐式龙格-库塔法

6.3非定常流动方法

6.3.1显式多步法的双时间步

6.3.2隐式方法的双时间步

参考文献

……

第7章湍流建模

笔8章 边界条件

第9章加速收敛技术

第10章相容性、精度和稳定性

第11章网格生成原理

第12章软件应用

附录

第2章控制方程

2.1流动及其数学描述

在开始推导描述流体特性的基本方程之前，最好先阐明一下“流体动力学”一词的含义。事实上，它是对大量单个粒子相互作用运动的研究，在我们的研究对象中，这些粒子是分子或原子。这意味着，如果假设流体的密度足够高，它就可以近似为一个连续体，即使流体的一个无限小的(在微分学意义上的）单元仍然包含足够多的粒子，从而我们可以为其指定平均速度和平均动能。这样，我们就可以定义流体中每一点的速度、压力、温度、密度和其他重要的量。

流体动力学基本方程组的推导基于以下事实，即流体的动力学行为由下列守恒定律决定：

（1）质量守恒；

（2）动量守恒；

（3）能量守恒。

某一流动变量的守恒意味着它在任意体积内的总变化量可以表示为流过边界的量、任何内力和源，以及作用于体积的外力的净效应。流过边界的量称为通量，一般可以分解为两个不同的部分：一部分与对流输运相关，另一部分则是由于静止流体中存在的分子运动造成的。第二部分具有扩散性质——它与所考虑的量的梯度成正比，因而对于均匀分布的量这一部分将消失。

对守恒定律的讨论很自然地使我们想到把流场分成若干个体积，并集中于一个有限的区域内流体行为的模拟。为此，我们将定义有限控制体，并试图发对其物理性质的数学描述。

……

本书详细讲述了CFD的基本原理和常用的数值方法，并给出了大量实例程序供读者学习CFD编程和应用。本书的特点是理论联系实际，着重介绍工程实用的CFD方法，侧重于具体算法的实现，在介绍各种数值方法的同时讨论了方法的优缺点，每个理论部分都会有相应的实践部分来增强对知识的理解，并展示了这些方法如何应用到实际CFD程序中。