有向几何学(平面点集重心线有向度量理论与应用下)9787030785756
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作者喻德生著
出版社科学出版社
ISBN9787030785756
出版时间2024-05
装帧平装
开本16开
定价168元
货号16237235
上书时间2024-09-30
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目录
前言
第1章 五点集同类重心线有向度量的定值定理与应用1
1.1 五点集重心线1-类有向面积的定值定理与应用1
1.1.1 五点集1-类重心线有向面积的定值定理1
1.1.2 五点集1-类重心线有向面积定值定理的应用3
1.2 五点集1-类重心线有向距离(的定值)定理与应用10
1.2.1 点到五点集1-类重心线有向距离的定值定理与应用10
1.2.2 共线五点集1-类重心线有向距离定理与应用16
1.3 五点集2-类重心线有向度量的定值定理与应用21
1.3.1 五点集2-类重心线有向面积的定值定理21
1.3.2 五点集2-类重心线有向面积定值定理的应用24
1.3.3 点到五点集2-类重心线有向距离的定值定理与应用26
1.3.4 共线五点集2-类重心线有向距离定理与应用29
第2章 五点集两类重心线有向度量的定值定理与应用33
2.1 五点集1-类2-类重心线有向面积的定值定理与应用33
2.1.1 五点集1-类2-类重心线有向面积的定值定理33
2.1.2 五点集1-类2-类重心线有向面积定值定理的应用36
2.2 五点集1-类2-类重心线有向距离(的定值)定理与应用45
2.2.1 点到五点集1-类2-类重心线有向距离的定值定理与应用45
2.2.2 共线五点集1-类2-类重心线有向距离定理与应用53
……
内容摘要
本书是空间有向几何学系列研究之三。在平面《有向几何学》系列研究和《空间有向几何学》（上、下）等的基础上的基础上，创造性地、广泛地综合运用多种有向度量法和有向度量定值法，特别是有向体积法和有向体积定值法，对空间多边形和多面体重心线的有关问题进行深入、系统地研究，得到一系列的有关多面体重心线的有向度量定理，主要包括一些多面体重心线的共点共面定理、多面体顶点到重心线包络面有向距离公式、多面体顶点到重心线面有向距离公式，以及以上定理和公式的应用，从而揭示这些定理之间、这些定理与经典数学问题、数学定理之间的联系，较系统、深入地阐述了多面体重心线有向度量的基本理论、基本思想和基本方法，从而构建空间多边形和多面体重心线有向度量的理论体系。
精彩内容
本书是《有向几何学》系列成果之五。在《平面有向几何学》和《有向几何学》系列研究的基础上，创造性地、广泛地综合运用多种有向度量法和有向度量定值法，特别是有向面积法和有向面积定值法，对平面2n+1点集、2n+1多角形(多边形)重心线的有关问题进行深人、系统的研究，得到一系列的有关平面2n+1点集、2n+1多角形(多边形)重心线的有向度量定理，主要包括2n+1点集、2n+1多角形(多边形)重心线三角形有向面积的定值定理;点到2n+1点集、2n+1多角形(多边形)重心线有向距离的定值定理;共点2n+1点集重心线有向距离定理;2n+1点集、2n+1多角形(多边形)重心线的共点定理、定比分点定理;2n+1点集各点、2n+1多角形(多边形)各顶点到重心线的有向距离公式等，以及以上定理和公式的应用，从而揭示这些定理之间、这些定理与经典数学问题、数学定理之间的联系，较系统、深人地阐述了平面2n+1点集、2n+1多角形(多边形)重心线有向度量的基本理论、基本思想和基本方法.它对开拓数学的研究领域,揭示事物之间本质的联系，探索数学研究的新思想、新方法具有重要的理论意义;对丰富几何学各学科以及相关数学学科的教学内容，促进大、中学数学教学内容改革的发展具有重要的现实意义;此外，有向几何学的研究成果和研究方法，对数学定理的机械化证明和工程有关学科也具有重要的应用和参考价值。
本书可供数学研究工作者、大学和中学数学教师、大学数学专业学生和研究生以及高中生阅读，可以作为大学数学专业学生、研究生和中学数学竞赛的教材，也可供相关学科专业的师生、科技工作者参考。
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