线性代数9787111717294
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作者[美]史蒂文·J.利昂,[美]莉塞特·G.德·皮利什
出版社机械工业出版社
ISBN9787111717294
出版时间2022-10
装帧平装
开本16开
定价99元
货号12224136
上书时间2024-12-17
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目录
译者序<br /><br />前言<br /><br /><br />第1章 矩阵与方程组1<br /><br /> 1.1 线性方程组1<br /><br /> 1.2 行阶梯形10<br /><br /> 1.3 矩阵算术24<br /><br /> 1.4 矩阵代数42<br /><br /> 1.5 初等矩阵54<br /><br /> 1.6 分块矩阵64<br /><br /> 第1章练习74<br /><br />第2章 行列式81<br /><br /> 2.1 矩阵的行列式81<br /><br /> 2.2 行列式的性质87<br /><br /> 2.3 附加主题和应用93<br /><br /> 第2章练习101<br /><br />第3章 向量空间104<br /><br /> 3.1 定义和例子104<br /><br /> 3.2 子空间111<br /><br /> 3.3 线性无关123<br /><br /> 3.4 基和维数133<br /><br /> 3.5 基变换138<br /><br /> 3.6 行空间和列空间146<br /><br /> 第3章练习153<br /><br />第4章 线性变换158<br /><br /> 4.1 定义和例子158<br /><br /> 4.2 线性变换的矩阵表示165<br /><br /> 4.3 相似性177<br /><br /> 第4章练习183<br /><br />第5章 正交性186<br /><br /> 5.1 Rn中的标量积186<br /><br /> 5.2 正交子空间199<br /><br /> 5.3 最小二乘问题205<br /><br /> 5.4 内积空间217<br /><br /> 5.5 正交集225<br /><br /> 5.6 格拉姆施密特正交化过程241<br /><br /> 5.7 正交多项式250<br /><br /> 第5章练习257<br /><br />第6章 特征值262<br /><br /> 6.1 特征值和特征向量263<br /><br /> 6.2 线性微分方程组276<br /><br /> 6.3 对角化286<br /><br /> 6.4 埃尔米特矩阵302<br /><br /> 6.5 奇异值分解313<br /><br /> 6.6 二次型327<br /><br /> 6.7 正定矩阵337<br /><br /> 6.8 非负矩阵344<br /><br /> 第6章练习353<br /><br />第7章 数值线性代数360<br /><br /> 7.1 浮点数360<br /><br /> 7.2 高斯消元法367<br /><br /> 7.3 主元选择策略372<br /><br /> 7.4 矩阵范数和条件数376<br /><br /> 7.5 正交变换390<br /><br /> 7.6 特征值问题400<br /><br /> 7.7 最小二乘问题410<br /><br /> 7.8 迭代法420<br /><br /> 第7章练习426<br /><br />第8章 标准型436<br /><br /> 8.1 幂零算子436<br /><br /> 8.2 若尔当标准型446<br /><br />附录 MATLAB454<br /><br />参考文献464<br /><br />部分练习参考答案467<br /><br />索引486
内容摘要
本书结合大量应用和实例详细介绍线性代数的基本概念、基本定理与知识点，主要内容包括：矩阵与方程组、行列式、向量空间、线性变换、正交性、特征值、数值线性代数和标准型等．为帮助读者巩固所学的基本概念和基本定理，书中每一节后都配有练习题，并在每一章后提供了MATLAB练习题和测试题．<br />本书叙述简洁，通俗易懂，理论与应用相结合，适合作为高等院校本科生“线性代数”课程的教材，同时也可作为工程技术人员的参考书．<br /><br />
主编推荐
大量的示例、丰富的习题，将线性代数的理论与应用相结合，并且配有Matlab上机练习，使得本书成为一本很实用的教材。
精彩内容
本书结合大量应用和实例详细介绍线性代数的基本概念、基本定理与知识点，主要内容包括：矩阵与方程组、行列式、向量空间、线性变换、正交性、特征值、数值线性代数和标准型等．为帮助读者巩固所学的基本概念和基本定理，书中每一节后都配有练习题，并在每一章后提供了MATLAB练习题和测试题．<br />本书叙述简洁，通俗易懂，理论与应用相结合，适合作为高等院校本科生“线性代数”课程的教材，同时也可作为工程技术人员的参考书．<br /><br />
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