物理中的 Mobius 反演 中国科学院院士陈难先教授著 默比乌斯反演应用的总结

图书标准信息

• 作者 陈难先 著
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2024-01
• 版次 1
• ISBN 9787301344736
• 定价 88.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 212页
• 字数 260千字

【内容简介】

本书是陈难先院士对于其科研生涯中主要的贡献——默比乌斯反演的应用的结。但本书并没有局限于纯粹学术专著的风格，而是尽量写得通俗易懂，以激发读者对于这一美妙方法的兴趣。
20世纪80 年代，人类进入信息时代，科学技术中的各种逆问题蓬勃兴起。作者运用默比乌斯反演方法使问题的解出现了新的面貌。在nature 杂志引发了整版。物理界大都熟悉傅里叶变换和拉普拉斯变换之类的积分变换，但对默比乌斯变换与默比乌斯反演之类的级数变换了解甚少。本书是要从物理的角度去感受默比乌斯反演方法特有的趣味和生命力。本书乍一看都在强调默比乌斯反演公式的微妙与多样，实际上是在强调许多看来很麻烦的物理中逆问题也有十分轻松美妙的一面，诸如玻–费米体系逆问题、晶格–界面体系逆问题、双正交调制体系等。希望读者可以领略到物理模型之妙和数学逻辑之美，以及它们之间相近相远的趣味。

【作者简介】

陈难先

陈难先，学院院士、清华大学教授，曾任清华大学学术委员会副主任，863计划监督委员会常务副主任。1962年于北京大学物理系，1962年8月—1979年3月任北京钢铁学院助教，1979年3月—1980年8月任北京钢铁学院讲师，1984年获美国宾夕法尼亚大学电气工程与科学博士，1986年5月—1986年10月任北京钢铁学院讲师、教授，1993年任北京科技大学副校长，1994年4月—2000年5月任北京科技大学副校长、教授，1997年当选为学院院士，2000年5月任清华大学教授。主要从事物理中的逆问题、材料物理中原子相互作用势研究及应用、稀土功能材料中的原子级模拟计算研究。

【目录】

章mobius 级数反演

1.1 mobius 级数反演缘起

1.2 chebyshev 反演公式

1.3 插曲: 原子链结合逆问题

1.4 cesaro 反演定理

回头看

附录 1.1 光学调制深度问题

附录 1.2 mobius 函数与超对称量子场论

第二章 数论中的 mobius 反演

2.1 数论函数的基本概念

2.2 dirichlet 卷积和可逆函数

2.3 可逆函数与反演公式

2.4 可逆函数群中的积函数子群

2.5 mobius 函数 μ(n) 与 mobius 反演公式

2.6 euler 函数和 euler 定理

2.7 非积函数简介

回头看

附录 2.1 euler 定理与公钥密码

附录 2.2 周期函数的非正交展开与双正交调制

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