实分析与复分析(原书第3版)/华章数学译丛
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天津和平
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作者[美]鲁丁（Rudin W.） 戴牧民 译
出版社机械工业出版社
ISBN9787111171034
出版时间2006-01
装帧平装
开本16开
定价79元
货号30686260
上书时间2024-12-16
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商品详情
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作者简介
WalterRudin953年于杜克获得数学博士。曾先后执教于麻省理工学院、罗切斯特、威斯康星麦迪逊分校、耶鲁等。他的主要研究兴趣集中在调和分析和复变函数上。除本书外，他还著有另外两本名著 《FunctionalAnalysis》（泛函分析）和《PrinciplesofMathematicalAnalysis》（数学分析原理），这两本书的影印版与中文版已由机械工业出版社出版。这些教材已被翻译成3种语言，在世界各地广泛使用。...
目录
译者序
关于作者
前言
引言 指数函数
第1章 抽象积分
集论的记号和术语
可测性概念
简单函数
测度的初等性质
[0，∞]中的算术运算
正函数的积分
复函数的积分
零测度集所起的作用
习题
第2章 正博雷尔测度
向量空间
拓扑学预备知识
里斯表示定理
博雷尔测度的正则性
勒贝格测度
可测函数的连续性
习题
第3章 Lp-空间
凸函数和不等式
Lp-空间
连续函数逼近
习题
第4章 希尔伯特空间的初等理论
内积和线性泛函
规范正交集
三角级数
习题
第5章 巴拿赫空间技巧的例子
巴拿赫空间
贝尔定理的推论
连续函数的傅里叶级数
L1函数的傅里叶系数
哈恩-巴拿赫定理
泊松积分的一种抽象处理
习题
第6章 复测度
全变差
绝对连续性
拉东-尼柯迪姆定理的推论
Lp上的有界线性泛函
里斯表示定理
习题
第7章 微分
测度的导数
微积分基本定理
内容摘要
本书是分析领域内的一部经典著作。毫不夸张地说，掌握了本书，对数学的理解将会上一个新台阶。
全书体例优美，实用性例优美，实用性很强，列举的实例简明精彩。无论实分析部分还是复分析部分，基本上对所有给出的命题都进行了论证。另外，书中还附有大量设计巧妙的习题――这些习题可以真实地检
测出读者对课程的理解程序，有的还要求对正文中的原理进行论证。
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