高等数学学习训练题精选

图书标准信息

• 作者 陈春宝、沈家骅 著
• 出版社 同济大学出版社
• 出版时间 2016-04
• 版次 1
• ISBN 9787560862439
• 定价 56.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 338页
• 字数 435千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 配同济大学编《高等数学》（高教四版、五版、六版）

【内容简介】

　　高等数学是理工科各专业学生必修的一门基础课，它在科学研究、工程技术、国民经济等诸方面都有广泛的应用，在大学一年级课程中占有非常重要的地位。
　　《高等数学学习训练题精选》有以下特点：①集中要点，与教学同步。根据教材顺序，每课一个单元将每节的知识点归纳集中在一起，与教学同步给出练习题，题型既有常规的，也有一些比较特殊的，尤其有一些应对考试的题型，便于读者整体掌握本章节内容，同时方便读者随时检索查阅这些详细题解。②多级筛选，突出重点。按照教材的要求，《高等数学学习训练题精选》对各章、节内容进行了A级和B级同步训练题筛选。
　　A级作一般的知识要点；B级是必须掌握、学期考试中必考或出现频率较高的知识点。这样，学习者可按照自身的情况制定学习方案。
　　《高等数学学习训练题精选》可作为工科院校学生学习高等数学课程的参考资料，也可供报考工科硕士研究生的学生复习高等数学时使用。

【目录】

前言
第1章 函数与极限
1-1 函数的概念
1-2 数列极限
1-3 函数的极限
1-4 极限运算法则
1-5 两个重要极限
1-6 无穷小与无穷大及其比较
1-7 函数的连续性与间断点
1-8 闭区间上连续函数及其性质

第2章 导数与微分
2-1 导数的概念
2-2 函数和差积商的导数、反函数求导法
2-3-1 复合函数的导数
2-3-2 高阶导数的求法
2-4 隐函数的导数、参数方程的导数
2-5 微分及其应用

第3章 中值定理和导数的应用
3-1 中值定理
3-2 洛必达法则
3-3 泰勒公式
3-4 函数的单调性和极值
3-5 函数的最大值与最小值
3-6 曲线的凹凸性与拐点
3-7 函数图形的描绘和曲线的曲率

第4章 不定积分
4-1 不定积分概念与性质
4-2 第一类换元法
4-3 第二类换元法与分部积分法
4-4 有理函数的积分法

第5章 定积分
5-1 定积分概念与性质
5-2 微积分基本公式
5-3 定积分换元法与分部积分法
5-4 反常积分

第6章 定积分的应用
6-1 定积分的几何应用
6-2 曲线的弧长计算和定积分的物理应用

第7章 空间解析几何与向量代数
7-1 向量代数概念与坐标
7-2 数量积与向量积
7-3 空间曲面方程与曲线方程
7-4 平面及其方程
7-5 直线及其方程

第8章 多元函数微分法及其应用
8-1 多元函数的概念
8-2 偏导数与全微分
8-3 多元复合函数求导法则
8-4 隐函数求导法则
8-5 多元函数微分学的几何应用
8-6 方向导数与梯度
8-7 多元函数的极值及其应用

第9章 重积分
9-1 二重积分概念及直角坐标系计算
9-2 二重积分直角坐标和极坐标计算
9-3 三重积分概念与直角坐标系下计算
9-4 柱面坐标和球面坐标系下计算
9-5 重积分的应用

第10章 曲线积分与曲面积分
10-1 第一类曲线积分
10-2 第二类曲线积分
10-3 格林公式及其应用（1）
10-4 格林公式及其应用（2）
10-5 对面积的曲面积分
10-6 对坐标的曲面积分
10-7 高斯公式
10-8 斯托克斯公式

第11章 无穷级数
11-1 常数项级数的概念与性质
11-2 正项级数及其审敛法
11-3 交错级数与任意项级数及其审敛法
11-4 幂级数
11-5 函数展开成幂级数
11-6 傅立叶级数（1）
11-7 傅立叶级数（2）
11-8 傅立叶级数（3）

第12章 微分方程
12-1 微分方程概念及可分离变量微分方程
12-2 齐次方程与一阶线性方程
12-3 全微分与伯努利方程
12-4 可降阶的微分方程
12-5 线性方程解的结构与齐次方程
12-6 二阶线性非齐次微分方程

附 录
附录1 水平模拟测试题一（上册）试题
附录2 水平模测试题二（上册）试题
附录3 水平模拟测试题三（下册）试题
附录4 水平模拟测试题四（下册）试题
附录5 水平模拟测试题五（全书）试题
附录6 近几年报考硕士研究生试题
参考答案