线性代数（第2版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材·北京高等教育精品教材

图书标准信息

• 作者 高宗升 著
• 出版社 北京航空航天大学出版社
• 出版时间 2009-09
• 版次 2
• ISBN 9787811248944
• 定价 28.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 260页
• 字数 99999千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 普通高等教育“十一五”国家级规划教材·北京高等教育精品教材

【内容简介】

　　《线性代数(第2版)》是为理工科大学（非数学专业）本科生编写的线性代数教材。全书共分9章，主要内容有：行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、矩阵的相似变换、二次型、线性空间、线性交换以及线性代数的一些应用。各章后均附有适量的习题，书后附有习题答案。
　　《线性代数(第2版)》难易适度，结构严谨，重点突出，理论联系实际；特别注重学生对基础理论的掌握和思想方法的学习，以及对他们的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想像能力和自学能力的培养。
　　《线性代数(第2版)》不但可作为理工科大学本科生的线性代数教材，也可作为高等教育自学考试教材及考研参考书，还可供有关教师和工程技术人员参考。

【目录】

第1章行列式
1.1n阶行列式
1.1.1排列与逆序
1.1.2二阶与三阶行列式
1.1.3n阶行列式的定义
习题1.1
1.2行列式的性质
习题1.2
1.3行列式的展开与计算
1.3.1行列式按一行(或一列)展开
1.3.2拉普拉斯(Laplace)定理
习题1.3
1.4克莱姆(Cramer)法则
习题1.4
1.5数域

第2章矩阵
2.1矩阵的概念
2.2矩阵的运算
2.2.1矩阵的加法与数乘
2.2.2矩阵的乘法
2.2.3矩阵的转置
习题2.2
2.3逆矩阵
2.3.1逆矩阵的概念
2.3.2正交矩阵
习题2.3
2.4分块矩阵
2.4.1分块矩阵的概念
2.4.2分块矩阵的运算
2.4.3准对角形矩阵
习题2.4
2.5初等变换与初等矩阵
2.5.1矩阵的初等变换
2.5.2初等矩阵
2.5.3分块矩阵的初等变换
习题2.5
2.6矩阵的秩
2.6.1矩阵的秩的概念
2.6.2用初等变换求矩阵的秩
习题2.6

第3章向量组的线性相关性
3.1向量的概念与运算
3.1.1向量的概念
3.1.2向量的运算
3.2向量组的线性相关性
3.2.1向量组的线性相关与线性无关
3.2.2向量组线性相关性的判别法
3.2.3向量组线性相关性的一些性质
习题3.2
3.3向量组的秩
3.3.1向量组的秩与极大线性无关组
3.3.2向量组的等价
习题3.3
3.4向量空间
3.4.1向量空间的概念
3.4.2基、维数与坐标
3.4.3基变换与坐标变换
习题3.4

第4章线性方程组
4.1线性方程组有解的判定定理
4.2线性方程组解的求法
习题4.2
4.3线性方程组解的结构
4.3.1齐次线性方程组解的结构
4.3.2非齐次线性方程组解的结构
习题4.3

第5章矩阵的相似变换
5.1方阵的特征值与特征向量
5.1.1特征值与特征向量的概念
5.1.2特征值与特征向量的求法
5.1.3特征值与特征向量的性质
习题5.1
5.2矩阵的相似对角化
5.2.1相似矩阵
5.2.2矩阵的相似对角化
习题5.2
5.3实对称矩阵的相似对角化
5.3.1向量的内积与施密特(Schmidt)正交化方法
5.3.2实对称矩阵的特征值与特征向量
5.3.3实对称矩阵的相似对角化
习题5.3
5.4Jordan标准形
5.4.1J0rdan标准形的概念
5.4.2Jordan标准形的求法
习题5.4

第6章二次型
6.1二次型及其矩阵表示
6.2化二次型为标准形
6.2.1配方法
6.2.2初等变换法
6.2.3正交变换法
习题6.2
6.3惯性定理
6.3.1实二次型的规范形及唯一性
6.3.2复数域上二次型的规范形
习题6.3
6.4正定二次型和正定矩阵
习题6.4

第7章线性空间
7.1线性空间的定义和性质
7.1.1线性空间的定义
7.1.2线性空间的初步性质
习题7.1
7.2维数、基与坐标
7.2.1线性空间的维数与基
7.2.2基变换与坐标变换
7.2.3线性空间的同构
习题7.2
7.3线性子空间
7.3.1线性子空间的概念与基本性质
7.3.2子空间的交与和
习题7.3
7.4欧氏空间
7.4.1欧氏空间的定义与基本性质
7.4.2度量矩阵与标准正交基
习题7.4

第8章线性变换
8.1线性变换的概念和基本性质
8.1.1线性变换的定义
8.1.2线性变换的运算
习题8.1
8.2线性变换的矩阵表示
习题8.2
8.3线性变换的特征值和特征向量
习题8.3
8.4线性变换的值域与核
习题8.4
8.5不变子空间
习题8.5

第9章线性代数的一些应用
9.1在图论中的应用
习题9.1
9.2在最小二乘法中的应用
习题9.2
9.3在经济模型中的应用
习题9.3
习题答案
参考文献