高等数学习题课教程（下册）

图书标准信息

• 作者 刘云冰；余胜春
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2022-08
• 版次 1
• ISBN 9787030729187
• 定价 49.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 289页
• 字数 442.000千字

【内容简介】

《高等数学习题课教程》是根据《工科类本科数学基础课程教学基本要求》《经济管理类本科数学基础课程教学基本要求》《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》等对该课程的要求编写的。《高等数学习题课教程·下册》为下册，内容包括常微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分，以及无穷级数。

  《高等数学习题课教程·下册》各章内容包括学习要求、内容提要、释疑解难、例题分析、考题选讲、复习题与自测题,并附有复习题与自测题解答。

【目录】

目录

第7章　常微分方程　1

7.1　学习要求　1

7.2　内容提要　1

7.2.1　微分方程的基本概念　1

7.2.2　一阶微分方程　2

7.2.3　可降阶的高阶微分方程　3

7.2.4　高阶线性微分方程　3

*7.2.5　差分方程　5

7.3　释疑解难　8

7.4　例题分析　9

7.4.1　一阶微分方程　9

7.4.2　可降阶的高阶微分方程　12

7.4.3　高阶线性微分方程　13

7.4.4　差分方程　17

7.4.5　综合拓展　18

7.5　考题选讲　20

7.6　复习题与自测题　32

第8章　空间解析几何与向量代数　41

8.1　学习要求　41

8.2　内容提要　41

8.2.1　空间直角坐标系　41

8.2.2　向量代数　41

8.2.3　平面及其方程　43

8.2.4　空间直线及其方程　43

8.2.5　曲面及其方程　45

8.2.6　空间曲线及其方程　45

8.3　释疑解难　45

8.4　例题分析　48

8.4.1　向量代数　48

8.4.2　平面及其方程　50

8.4.3　空间直线及其方程　52

8.4.4　曲面及其方程　57

8.4.5　空间曲线及其方程　59

8.5　考题选讲　60

8.6　复习题与自测题　62

第9章　多元函数微分学　73

9.1　学习要求　73

9.2　内容提要　73

9.2.1　多元函数的偏导数与全微分　73

9.2.2　多元复合函数的求导法则与隐函数的求导法则　76

9.2.3　多元函数微分学的几何应用　77

9.2.4　方向导数与梯度　78

9.2.5　多元函数的极值及其求法　79

9.3　释疑解难　81

9.4　例题分析　83

9.4.1　多元函数的偏导数与全微分　83

9.4.2　多元复合函数的求导法则与隐函数的求导法则　90

9.4.3　多元函数微分学的几何应用　97

9.4.4　方向导数与梯度　98

9.4.5　多元函数的极值及其求法　100

9.5　考题选讲　104

9.6　复习题与自测题　117

第10章　重积分　133

10.1　学习要求　133

10.2　内容提要　133

10.2.1　二重积分的概念与性质　133

10.2.2　直角坐标系下二重积分的计算　135

10.2.3　极坐标系下二重积分的计算　136

10.2.4　三重积分的概念与性质　136

10.2.5　空间直角坐标系下三重积分的计算　137

10.2.6　柱面坐标系下三重积分的计算　137

10.2.7　球面坐标系下三重积分的计算　137

10.2.8　重积分的应用　138

10.3　释疑解难　139

10.4　例题分析　142

10.4.1　二重积分的概念、性质与计算　142

10.4.2　三重积分的概念、性质与计算　153

10.4.3　重积分的应用　158

10.5　考题选讲　162

10.6　复习题与自测题　179

第11章　曲线积分与曲面积分　192

11.1　学习要求　192

11.2　内容提要　192

11.2.1　曲线积分与曲面积分的定义　192

11.2.2　曲线积分与曲面积分的性质　193

11.2.3　曲线积分与曲面积分的计算　194

11.2.4　各种积分之间的联系　194

11.2.5　平面上曲线积分与路径无关的条件　195

11.3　释疑解难　196

11.4　例题分析　198

11.4.1　曲线积分　198

11.4.2　格林公式　199

11.4.3　曲线积分与路径无关全微分求积　199

11.4.4　曲面积分　202

11.4.5　高斯公式斯托克斯公式　205

11.5　考题选讲　207

11.6　复习题与自测题　219

第12章　无穷级数　231

12.1　学习要求　231

12.2　内容提要　231

12.2.1　常数项级数　231

12.2.2　函数项级数　234

12.3　释疑解难　239

12.4　例题分析　242

12.4.1　常数项级数　242

12.4.2　幂级数　249

12.4.3　傅里叶级数　257

12.4.4　综合拓展　259

12.5　考题选讲　264

12.6　复习题与自测题　280