导数的秘密

图书标准信息

• 作者 王海刚；陈宇轩
• 出版社 浙江大学出版社
• 出版时间 2020-03
• 版次 1
• ISBN 9787308200257
• 定价 39.80元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

本书全为九章，其中 章为高中导数专题的一 些基础知识；第二章是一些函数不等式证明的具体手 段；第三章是利用必要探路法解决恒成立问题；第四 章是取点问题；第五章为极值点偏移问题与拐点偏移 问题；第六章是三角函数与导数问题；第七章的估值 问题，主要就是利用不等式进行双侧逼近；第八章是 利用导数解决代数不等式的问题；第九章设置的是对 一些问题的深入探究。本章对极值点偏移问题进行了 再讨论，研究了命题母题——指数函数与对数函数交 点个数问题，并运用一定高等数学知识探讨了一些不 等式的来源。

【目录】

 章 本书开始，我们需要了解的

一、数学术语及相关知识

二、不等式汇总

思考题

第二章 妙话函数不等式

一、构造函数

二、分拆函数

三、常见不等式放缩

四、隐零点代换

五、局部求值

六、整体代换

七、除以单项式变形

八、加强不等式

九、主元转换

十、函数拟合法

思考题

第三章 必要性探路巧解恒成立

一、普通恒成立问题

二、端点值为0型的恒成立问题

三、区间内部存在零点的恒成立问题

四、恒成立求双参数 值问题

五、恒成立求整数 值问题

思考题

第四章 取点手段的多彩应用

一、极限问题与零点问题

二、恒成立问题

三、切线问题

思考题

第五章 偏移问题对策多

一、常见极值点偏移问题通法例解

二、解法实际选择应用

三、变形后的极值点偏移

四、脱胎于极值点偏移的双变量问题

五、极值点偏移的“孪生兄弟”——拐点偏移

思考题

第六章 三角函数在导数问题中的身影

一、恒成立问题

二、函数不等式证明

三、极值点偏移问题

四、零点问题

五、递推关系不等式与数列不等式

六、极值与 值

思考题

第七章 计算与估值联袂登场

一、数字不等式

二、三角函数中的估值问题

三、数列中的估值问题

四、方程中的估值问题

思考题

第八章 导数法破解代数不等式