高等数学
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北京东城
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作者王顺凤 等 编
出版社东南大学出版社
ISBN9787564174118
出版时间2017-09
装帧平装
开本16开
定价36元
货号1201590626
上书时间2024-12-12
商品详情
- 品相描述：全新
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目录
1函数的极限与连续
1.1函数
1.1.1变量与常用数集
1.1.2函数的基本概念
1.1.3函数的几种基本性态
1.1.4初等函数
习题1.1
1.2数列的极限
1.2.1数列定义
1.2.2数列的极限
习题1.2
1.3函数的极限
1.3.1自变量z无限增大时的函数极限
1.3.2自变量z趋于有限值时的函数极限
1.3.3子极限
1.3.4极限不存在的情形
1.3.5极限的性质
习题1.3
1.4无穷小量与无穷大量
1.4.1无穷小量
1.4.2无穷大量
1.4.3无穷大量与无穷小量之间的关系
习题1.4
1.5极限运算法则
1.5.1极限的四则运算法则
1.5.2复合函数的极限运算法则
习题1.5
1.6极限存在准则及两个重要极限
1.6.1准则Ⅰ（夹逼准则）
1.6.2准则Ⅱ（单调有界准则）
习题1.6
1.7无穷小量的比较
习题1.7
1.8函数的连续性
1.8.1函数连续性的概念
1.8.2函数的间断点
1.8.3连续函数的运算法则
1.8.4初等函数的连续性
习题1.8
1.9闭区间上连续函数的性质
1.9.1最大值与最小值存在定理
1.9.2有界性定理
1.9.3零点存在定理与介值定理
习题1.9
总复习题1
2一元函数微分学
2.1导数的概念
2.1.1导数的概念
2.1.2导数的几何意义
2.1.3函数的可导性与连续性之间的关系
习题2.1
2.2导数的运算法则与基本公式
2.2.1求导的四则运算法则
2.2.2反函数与复合函数的求导法则
2.2.3求导的基本公式
2.2.4初等函数的导数
习题2.2
2.3高阶导数
习题2.3
2.4隐函数与参数方程确定的函数的导数
2.4.1隐函数的导数
2.4.2参数方程确定的函数的导数
2.4.3相关变化率
习题2.4
2.5函数的微分及其应用
2.5.1微分的概念
2.5.2微分的几何意义
2.5.3微分的运算法则
2.5.4微分在近似计算中的应用
习题2.5
总复习题2
3微分中值定理与导数的应用
3.1微分中值定理
3.1.1罗尔定理
3.1.2拉格朗日中值定理
3.1.3柯西中值定理
习题3.1
3.2洛必达法则
3.2.10/0型未定式
3.2.2∞/∞型未定式
3.2.3其他类型未定式
习题3.2
3.3泰勒公式
3.3.1泰勒多项武
3.3.2泰勒中值定理
习题3.3
3.4函数的单调性与曲线的凹凸性
3.4.1函数的单调性
3.4.2曲线的凹凸性与拐点
习题3.4
3.5函数的极值及最大值与最小值
3.5.1函数的极值
3.5.2函数的最大值与最小值
习题3.5
3.6函数图形的描绘
3.6.1曲线的渐近线
3.6.2函数图形的描绘
习题3.6
3.7曲率
3.7.1弧微分
3.7.2曲率与曲率半径
习题3.7
总复习题3
4不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.1.1原函数
4.1.2不定积分
4.1.3基本积分公式
4.1.4不定积分的性质
习题4.1
4.2不定积分的换元积分法
4.2.1第一类换元积分法
4.2.2第二类换元积分法
习题4.2
4.3不定积分的分部积分法
习题4.3
4.4有理函数和可化为有理函数的积分
4.4.1有理函数的积分
4.4.2三角有理函数的积分
习题4.4
4.5积分表的使用
4.5.1能直接从积分表中查找到的类型
4.5.2需要先进行转换，再查表的类型
习题4.5
总复习题4
5定积分
5.1定积分的概念与性质
5.1.1引例
5.1.2定积分的概念
5.1.3定积分的几何意义
5.1.4定积分的性质
习题5.1
5.2微积分基本定理
5.2.1变上限积分函数及其导数
5.2.2牛顿-莱布尼茨公式
习题5.2
5.3定积分的换元积分法与分部积分法
5.3.1定积分的换元积分法
5.3.2定积分的分部积分法
习题5.3
5.4反常积分
5.4.1无穷区间上的反常积分
5.4.2无界函数的反常积分
习题5.4
总复习题5
6定积分的应用
6.1定积分的元素法
6.2定积分在几何上的应用
6.2.1平面图形的面积
6.2.2立体图形的体积
6.2.3平面曲线的弧长
习题6.2
6.3定积分在物理上的应用
6.3.1变力沿直线做功
6.3.2侧压力
6.3.3引力
习题6.3
总复习题6
参考答案
附录Ⅰ预备知识
附录Ⅱ一些常用的中学数学公式
附录Ⅲ几种常用的曲线（a>0）
附录Ⅳ基本积分表
附录ⅤMATLAB软件简介（上）
参考文献
内容摘要
本书包括函数与极限、一元微积分、多元微积分、无穷级数、常微分方程等内容。本书突出基本概念基本公式与理论知识的应用，全书结构严谨、逻辑清晰、说理浅显、通俗易懂. 例题较多且有一定梯度。
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