• 初等数论(Ⅲ)

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初等数论(Ⅲ)

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作者陈景润 著

出版社哈尔滨工业大学出版社

ISBN9787560334929

出版时间2012-02

装帧平装

开本16开

定价28元

货号1200277358

上书时间2024-11-21

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商品描述
目录
第9章  自然数的一些有趣的性质∥1

9.1  奇妙的平方数∥1

9.2  有趣的减法∥6

9.3  用归纳法解题∥13

9.4  前n个自然数的方幂和∥16

习题∥19

第10章  数论中常见的数∥20

10.1  伯努利数∥20

10.2  斐波那契数列∥23

10.3  不足数,过剩数与完全数∥31

10.4  等幂和公式的研究∥32

习题∥52

第11章  平方剩余∥54

11.1  平方剩余的概念∥54

11.2  以素数为模的平方剩余∥57

11.3  勒让德符号∥61

11.4  互反定律∥62

11.5  雅可比符号∥68

习题∥73

第12章  平方剩余的计算方法∥75

12.1  素数模的情形∥75

12.2  以2a为模的情形(a≥1)∥88

12.3  以任意正整数为模的情形∥92

习题∥94

第13章  原根与指数∥95

13.1  原根(素数模的情形)∥95

13.2  原根(奇素数幂的情形)∥101

13.3  原根(模为2spk,p≥3的情形)∥106

13.4  原根(其他情形的讨论)∥107

13.5  指数∥109

13.6  原根及指数的其他应用∥113

习题∥119

第14章  表正整数为平方和及华林问题介绍∥122

14.1  素数表为平方和∥122

14.2  正整数表为两个平方和∥124

14.3  拉格朗日的四平方定理∥126

14.4  华林问题简介∥128

14.5  带正负号的华林问题∥132

习题∥140

第15章  容斥原理及应用∥144

15.1  集合的基本知识∥144

15.2  容斥原理∥146

15.3  容斥原理的应用∥147

习题∥156

习题解答∥159

编辑手记∥247

内容摘要
数论是研究数的性质的一门学科。陈景润编写的《初等数论(Ⅲ)》从科学实验的实际经验出发,分析了数论的发生、发展和应用,介绍了数论的初等方法。《初等数论(Ⅲ)》为《初等数论(II)》的后续,介绍了自然数的一些有趣的性质、数论中常见的数、平方剩余及其计算方法等数学方法。每章后有习题,并在书末附有全部习题解答。《初等数论(Ⅲ)》写得深入浅出,通俗易懂,可供广大青年及科技人员阅读。

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