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微积分(上普通高等学校十三五规划教材)

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￥ 28.6 7.5折 ￥ 38 全新

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北京东城
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作者湖南大学数学学院

出版社北京大学出版社

ISBN9787301310236

出版时间2019-12

装帧平装

开本16开

定价38元

货号1202086679

上书时间2024-09-24

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   商品详情   

品相描述：全新
商品描述
目录
第一章  函数
  第一节  集合与区间
    一、 集合的概念
    二、 集合的运算
    三、 区间与邻域
    习题1.1
  第二节  映射
    一、 映射的概念
    二、 逆映射和复合映射
    习题1.2
  第三节  初等函数
    一、 常量与变量
    二、 函数的概念
    三、 函数的运算
    四、 初等函数
    习题1.3
  第四节  函数的基本特性
    一、 单调性
    二、 有界性
    三、 奇偶性
    四、 周期性
    习题1.4
  第五节  经济学中常用函数举例
    一、 需求与供给
    二、 生产与总成本
    三、 总收益与总利润
    习题1.5
    综合习题一
第二章  极限与连续
  第一节  数列的极限
    一、 数列的概念
    二、 数列极限的定义
    三、 收敛数列的性质
    四、 数列极限的四则运算法则
    习题2.1
  第二节  函数的极限
    一、 函数极限的定义
    二、 函数极限的性质
    三、 函数极限的运算法则
    习题2.2
  第三节  无穷小量与无穷大量
    一、 无穷小量
    二、 无穷大量
    三、 无穷小量的比较
    习题2.3
  第四节  极限存在准则与两个重要极限
    一、 极限存在准则
    二、 两个重要极限
    习题2.4
  第五节  函数的连续性
    一、 函数的连续性
    二、 函数的间断点
    三、 连续函数的运算
    四、 初等函数的连续性
    习题2.5
  第六节  闭区间上连续函数的性质
    一、 优选值和最小值定理
    二、 介值定理
    习题2.6
    综合习题二
第三章  函数的导数与微分
  第一节  导数的概念
    一、 引例  二、 导数的定义
    三、 导数的几何意义
    四、 函数的可导性与连续性的关系
    习题3.1
  第二节  导数的运算法则
    一、 函数的和、差的求导法则
    二、 函数的积的求导法则
    三、 函数的商的求导法则
    四、 复合函数的求导法则
    五、 反函数的求导法则
    习题3.2
  第三节  初等函数及分段函数的导数
    一、 基本初等函数的导数公式
    二、 函数的和、差、积、商的求导法则
    三、 复合函数的求导法则
    四、 反函数的求导法则
    五、 分段函数的导数
    习题3.3
  第四节  隐函数与由参数方程所确定的函数的导数
    一、 隐函数的导数
    二、 对数求导法
    三、 由参数方程所确定的函数的导数
    习题3.4
  第五节  高阶导数
    习题3.5
  第六节  微分及其运算
    一、 微分的定义
    二、 函数的导数与微分的关系
    三、 微分的几何意义
    四、 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
    五、 微分在近似计算中的应用
    习题3.6
  第七节  导数在边际分析及弹性分析中的应用
    一、 边际分析
    二、 弹性分析
    三、 增长率
    习题3.7
    综合习题三
第四章  微分中值定理与导数的应用
  第一节  微分中值定理
    一、 罗尔中值定理
    二、 拉格朗日中值定理
    三、 柯西中值定理
    习题4.1
  第二节  洛必达法则
    习题4.2
  第三节  泰勒公式
    习题4.3
  第四节  函数的单调性与极值
    一、 函数的单调性的判定
    二、 函数的极值
    习题4.4
  第五节  曲线的凹凸性与拐点
    习题4.5
  第六节  很优化在经济分析中的应用举例
    一、 优选利润与最小成本问题
    二、 库存问题
    三、 复利问题
    习题4.6
  第七节  函数作图
    一、 曲线的渐近线
    二、 函数图形的描绘
    习题4.7
    综合习题四
第五章  不定积分
  第一节  不定积分的概念与性质
    一、 原函数
    二、 不定积分
    三、 不定积分的性质
    四、 基本积分表
    习题5.1
  第二节  换元积分法
    一、 第一类换元法
    二、 第二类换元法
    习题5.2
  第三节  分部积分法
    习题5.3
  第四节  几种特殊类型函数的积分
    一、 有理函数的积分
    二、 三角函数有理式的积分
    习题5.4
    综合习题五
第六章  定积分
  第一节  定积分的概念与性质
    一、 定积分问题举例
    二、 定积分的定义
    三、 定积分的几何意义
    四、 定积分的性质
    习题6.1
  第二节  微积分基本公式
    一、 积分上限函数
    二、 牛顿莱布尼茨公式
    习题6.2
  第三节  定积分的换元法与分部积分法
    一、 定积分的换元法
    二、 定积分的分部积分法
    习题6.3
  第四节  定积分的应用
    一、 定积分的元素法
    二、 定积分的几何学应用
    三、 定积分的经济学应用
    四、 定积分在其他方面的应用
    习题6.4
  第五节  广义积分初步
    一、 无限区间的广义积分
    二、 无界函数的广义积分
    三、 Γ函数
    习题6.5
    综合习题六
    习题参考答案

内容摘要
    本书根据作者多年的教学经验，并结合教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会的《经济管理类本科数学基础课程教学基本要求》以及全国硕士研究生入学统一考试数学三、四的考试大纲编写而成。本书分上、下两册，《微积分》（上）主要包括函数、极限与连续、函数的导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分等内容。各节均配有相应的习题，每章之后还安排了综合复习题。本书大约要讲授80学时。
    本书可作为经济管理类以及其他社会科学类本科专业的微积分课程的教材，也可供其他专业的相应课程选用或参考。

主编推荐
本书为湖南大学数学学院多年教学经验的总结，涵盖了微积分（高等数学）课程的全部内容，还有很多生动有趣的例题，对于教师教学和学生自学都很有帮助。

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