Lévy过程
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北京东城
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作者(法)让·贝尔图安
出版社北京大学出版社
ISBN9787301323069
出版时间2021-08
装帧平装
开本其他
定价58元
货号1202458206
上书时间2024-09-23
商品详情
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目录
第0章 预备知识
0.1 符号
0.2 无穷可分分布
0.3 鞅
0.4 Poisson过程
0.5 Poisson测度和Poisson点过程
0.6 Brown运动
0.7 正则变化和Tauberian 定理
章 作为Markov过程的Lévy过程
1.1 Lévy过程和Lévy-Khintchine 公式
1.2 Markov性和相关算子
1.3 绝对连续的预解算子
1.4 暂留和常返
1.5 习题
1.6 注
第2章 位势理论的基本结果
2.1 对偶和时间逆转
2.2 容度测度
2.3 本质极集和容度
2.4 能量
2.5 单点集的情形
2.6 习题
2.7 注
第3章 从属过程
3.1 若干定义和一些初步性质
3.2 穿过一个水平
3.3 反正弦律
3.4 增长率
3.5 像的维数
3.6 习题
3.7 注
第4章 Markov过程的局部时和游弋
4.1 框架
4.2 局部时的构造
4.3 逆局部时
4.4 游弋测度和游弋过程
4.5 停留点和非正则点的情形
4.6 习题
4.7 注
第5章 Lévy过程的局部时
5.1 占有测度和局部时
5.2 局部时的Hilbert变换
5.3 联合连续的局部时
5.4 习题
5.5 注
第6章 波动理论
6.1 反射过程与阶梯过程
6.2 波动恒等式
6.3 阶梯时间过程的一些应用
6.4 阶梯高度过程的一些应用
6.5 增长时间
6.6 习题
6.7 注
第7章 没有正跳的Lévy过程
7.1 没有正跳的波动理论
7.2 尺度函数
7.3 保持正值条件下的过程
7.4 一些轨道变换
7.5 习题
7.6 注
第8章 平稳过程和尺度变换性质
8.1 定义和概率估计
8.2 某些样本轨道的性质
8.3 桥
8.4 标准的游弋和漫步
8.5 习题
8.6 注
参考文献
索引
内容摘要
本书是国外Lévy过程教材的中译本，原书是靠前上Lévy过程领域影响深远的名著。Lévy过程是包含Poisson过程、Brown运动等的一大类随机过程。无论对于概率论本身，还是金融数学、物理学、工程科学、保险等商业活动来说，Lévy过程都很好重要且有广泛应用。本书从无穷可分分布、鞅等预备知识讲起，逐步介绍了Lévy过程的定义和基本性质、位势理论、从属过程、局部时、波动理论、没有正跳跃的Lévy过程、平稳过程和尺度变换等内容，很好系统且全面。本书适合用作概率论、统计学、金融数学等专业的研究生教材，也可供科研人员和工程及商业领域的从业者参考。
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