有限群表示论
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作者朱富海
出版社科学出版社
ISBN9787030686220
出版时间2021-04
装帧平装
开本其他
定价49元
货号1202347141
上书时间2024-09-22
商品详情
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目录
目录前言引言1第1章预备知识41.1矩阵可对角化41.2同态与群作用61.3几何图形的对称群91.4张量151.5代数数与代数整数20第2章表示论的基本概念222.1表示的起源222.2表示的基本概念282.3不可约表示37第3章特征标403.1Schur引理403.2**正交关系443.3左正则表示503.4类函数空间563.5特征标表613.6特征标中的正规子群633.7第二正交关系64第4章McKay对应664.1点群的表示664.1.1二面体群664.1.2正八面体群694.1.3正二十面体群704.2McKay图73第5章群代数805.1结合代数805.2半单结合代数845.3群代数CG的结构915.4特征标的整性与paqb定理955.5Hopf代数与Schur-Weyl对偶99第6章对称群与交错群的表示1046.1Young图与Young表1046.2Young对称化子1066.3Young图的应用1116.4交错群的表示112第7章诱导表示1167.1诱导表示的等价定义1167.2诱导表示的特征标120第8章一般数域上的表示1248.1实表示1248.1.1实形式与复化1248.1.2复表示的实形式1268.1.3实表示的复化1278.1.4实特征标1308.1.5不变双线性函数1318.1.6Frobenius-Schur指标1338.2分裂域1348.3有理群与有理表示群136参考文献139索引141记号索引144
内容摘要
本书是南开大学代数类课程整体规划系列教材的第四本，是在作者多年从事代数类系列课程的教学过程中逐渐完成的.在国内外已有的同类教材的基础上，编者根据自己对代数学的理解，按照有限群表示论发展的主要脉络来安排本书的内容全书分为8章，包括预备知识、表示论的基本概念、特征标、McKay对应、群代数、对称群与交错群的表示、诱导表示和一般数域上的表示等.本书的编写原则是关注数学概念的起源，遵循数学理论的发展历程，强调理论的整体性和内在联系.书中配有大量编者精心挑选的思考题，既有助于强化读者对课程内容的理解，也为后续的代数学课程埋下了伏笔.
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