q-级数理论及其应用
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北京东城
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作者张之正
出版社科学出版社
ISBN9787030684615
出版时间2021-03
装帧平装
开本16开
定价89元
货号1202322846
上书时间2024-09-22
商品详情
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目录
前言
章正整数的分拆
1.1基本概念
1.2分拆的单变量生成函数
1.3分拆的表示
第2章基本超几何级数
2.1从二项式定理到q-二项式恒等式
2.2基本符号
2.3基本超几何级数
2.4对2Φ1级数的Heine变换
2.5Jackson2Φ2级数变换公式
2.6q-Saalschutz求和公式
2.7q-Gamma与q-Beta函数
2.8Jacobi三重积恒等式
2.9五重积恒等式
2.10基本变换公式及应用
2.11q-积分
2.12(q,h)-分析
第3章求和与变换公式及其应用
3.1Jackson8Φ7求和公式
3.2Rogers-Ramanujan型恒等式
3.3终止型10Φ9级数Bailey变换公式
3.4q-级数恒等式变换法及其应用
3.5Jain4Φ3变换与求和公式
3.6基本超几何级数相异基的变换公式
3.7Telescope法、Abel分部求和法与Ismail论证法
第4章双边基本超几何级数及其应用
4.1符号与定义
4.2Ramanujan双边1ψ1求和公式
4.36ψ6级数求和与变换
4.4两个从单边级数到双边级数的变换公式
4.55ψ5及其相关推论
4.6修正的Cauchy方法
4.7双边基本超几何级数的半有限形式
第5章Bailey对及其应用
5.1Bailey引理与Bailey变换
5.2WP-Bailey对及其应用
5.3一个WP-Bailey格及其应用
5.4导WP-Bailey对
5.5双边Bailey对与m重Rogers-Ramanujan恒等式
第6章Carlitz反演及其应用
6.1Carlitz反演
6.2一类特殊的Carlitz反演公式及其应用
6.3一类Rogers-Ramanujan型恒等式
第7章q-微分算子及其应用
7.1q-微分算子
7.2高阶q-微分算子求导公式
7.3q-展开公式
7.4q-偏微分方程及其应用
第8章q-指数算子及其应用
8.1q-指数算子
8.2q-朱世杰-Vandermonde求和→Kalnins-Miller3Φ2变换→Sears4Φ3变换
8.3由Euler的(a;q)∞和1/(a;q)∞展开产生的q-级数恒等式
8.4联系Ramanujan的一个恒等式及其应用
8.5双边级数的两个一般变换公式
8.6带双参数的有限q指数算子
第9章一类Hecke型恒等式
9.1两个变换公式
9.2一类Hecke型恒等式
参考文献
内容摘要
本书系统介绍q-级数研究领域的主要理论、方法及其应用。全书共九章，内容包括正整数的分拆、基本超几何级数、求和与变换公式及其应用、双边基本超几何级数及其应用、Bailey对及其应用、Carlitz反演及其应用、q-微分算子及其应用、q-指数算子及其应用、一类Hecke型恒等式等。本书吸纳了q-级数理论研究领域的新成果。本书可作为q-级数理论学习的入门读物，适合q-级数理论及其相关领域的研究者以及高等院校的硕士研究生、博士研究生学习和参考，还可供高等院校数学专业本科生选修特色创新课使用。
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