精算学引论

 《精算学引论》一书系统地讲解了保险精算的基本原理和方法。保险精算是指应用高等数学、统计学、保险学和金融学的理论与方法，处理保险经营过程中的财务风险分析、定价和管理的一门应用性科学。因此，保险精算不仅成为保险经营与管理中的一个重要组成部分，同样也为保险业解决相关问题提供了一整套的分析工具。面对复杂的精算内容，本书以“创造性应用”作为主要目标，力图使读者不必完全拘泥于数学推导，而对保险理论背后的精算原理有较为清晰的认识，并有所应用。本书主要包括三大部分：*部分为利息理论，简要介绍利息理论和生命表的基本知识；第二部分为风险统计模型；第三部分为一元生命保险与年金；第四部分为复合生命状态模型。本书适宜作为大专院校金融专业和保险专业相关课程的教科书，除此之外，还可以供保险业内相关人员阅读参考。

 李晓林，经济学博士，教授，保险学、精算学博士研究生导师，英国精算师协会荣誉精算师，中央财经大学保险学院院长、保险与风险管理国际联合创新实验中心主任，*人文社会科学重点研究基地中央财经大学中国精算研究院院长，国家学科创新111引智计划保险风险量化分析与决策创新引智基地主任；全国保险专业学位研究生教育指导委员会秘书长；中国保险学会副会长。

目 录

绪言    精算的主要内容
*节    精算的概念
第二节    预测未来
第三节    未来风险的货币表达
第四节    长期的风险与不确定性
第五节    数学模型
第六节    随机与博弈中的均衡与优化

*卷  利息理论

*章    利息与现金流量
*节    利    息
第二节    现金流量

第二章  利率与利息力
*节    利率、终值与现值
第二节  利息力
第三节  现金流量的现值
第四节  利息收入

第三章  复利函数基础
*节  固定利率
第二节  名义利率与名义贴现率
第三节  价值方程和交易收益率

第四章   基本确定年金
*节  年金的概念
第二节  确定年金的终值和现值
第三节  通用摊销表
第四节  用年金偿还贷款

第五章  一般确定年金
*节 支付频率高于每单位时间1次的年金(每年支付多次)
第二节 支付频率低于每单位时间1次的年金(多年支付1次)
第三节  连续年金
第四节   变动年金
第五节  n不是整数时，的定义

第六章 收益分析
*节  净现金流量
第二节   净现值和收益率
第三节  两个投资项目的比较
第四节 不同的贷款和借款利率
第五节  通贷膨胀的影响
第六节  测度投资绩效

第七章 资本赎回保单
*节    资本赎回保单
第二节资本赎回保单利润的实现
第三节  用资本赎回保单偿还借入资本

第八章  债券的估价
*节债券估价概述
第二节   梅克汉姆公式
第三节   偿还期与收益
第四节  在两个利息日间的价值

第九章  资本利得税
*节  资本利得税的概念
第二节 资本利得税的情况下债券估价
第三节  在有资本利得税的情况下求收益率
第四节  可选择的偿还日期
第五节  以资本损失抵减资本利得

第十章 累积偿债基金
*节    概    述
第二节    相邻的资金支付额之间的关系
第三节  价格不变时的偿还贷款期限
第四节  综合应用

第十一章   随机利率模型简介
*节    引    例
第二节    相互独立的年收益率
第三节   模拟方法
第四节  非独立的年收益率
第五节  布朗运动的应用

第十二章 数据的整理
*节 数据的描述
第二节 数据分布位置的度量
第三节 数据分布密集与分散程度的度量
第四节 对称与偏斜度

第十三章 随机变量与随机向量
*节 随机事件与概率
第二节 随机变量的分布和数字特征
第三节 二维随机向量的分布
第四节 随机向量的数字特征
第五节 n维随机向量
第六节 随机变量的条件分布

第十四章 概率母函数和矩母函数
*节 母函数
第二节 概率母函数
第三节 矩母函数
第四节 独立随机变量的线性组合

第十五章 大数定律和中心极限定理
*节 切比雪夫不等式
第二节 中心极限定理
第三节 大数定律

第十六章 统计推断
*节 抽样分布
第二节 点 估 计
第三节 区 间 估 计
第四节 正态总体均值和方差的假设检验
第五节 分布拟合检验
第六节 一元线性回归

第十七章 风险模型
*节 概述
第二节 集合风险模型
第三节 复合风险模型G（x）的计算

第十八章 破产分析理论
*节 基本概念
第二节 泊松分布和复合泊松分布
第三节 调整系数和兰德伯格不等式
第四节 变化的参数值对有限和无限时间破产概率的影响
第五节 再保险与破产

第十九章 贝叶斯统计推断
*节 先验分布和后验分布
第二节 简单情况下后验分布的推导
第三节 误差函数

第二十章 置信度理论
*节 基本思想
第二节 贝叶斯置信度
第三节 经验贝叶斯置信理论：模型
第四节 经验贝叶斯置信度理论：模型

第二十一章 无赔款优待
*节 背景介绍
第二节 无赔款优待法的定义
第三节 稳定状态分析
第四节 NCD机制对索赔倾向的影响

第二十二章 递推三角形
*节 背境
第二节 运用递推因子进行预测
第三节 针对通货膨胀的调整

第三卷 一元生命保险与年金

第二十三章 生存模型
*节 简单生存模型
第二节 死亡力
第三节 生命期望值

第二十四章 生命表
*节 生命表函数
第二节 延期死亡概率和非整数年龄的生命表函数
第三节 选择表
第四节 死亡率的简单定律
第五节 国内外生命表状况简介

第二十五章 基本生命保险
*节 生命保险与生命年金
第二节 生存保险（pure endowment）及其预期现值
第三节 定期寿险（term assurance）及其预期现值
第四节 两全保险及其预期现值
第五节 终身寿险及其预期现值
第六节 延期支付的生命保险
第七节 基本生命保险的数值计算

第二十六章 基本生命年金
*节 终身生命年金及其预期现值
第二节 定期生命年金及其预期现值
第三节 生命保险与生命年金的预期现值之间的关系
第四节 延期支付的生命年金
第五节 生命年金预期现值的数值计算

第二十七章 一般年金与保险函数
*节 每年支付m次的生命年金
第二节 递增寿险与年金
第三节 死亡时立即给付的生命保险与连续支付的生命年金

第二十八章 寿险保费的计算原理
*节 价值方程
第二节 保费与净保费
第三节 费 用
第四节 超常风险
第五节 分 红 保 险

第二十九章 保单价值与准备金
*节 不考虑费用的预期保单价值
第二节 不计费用的追溯保单价值 
第三节 考虑了费用的保单价值 
第四节 分红保单的保单价值
第五节 纯保费保单价值 
第六节 死差益

第三十章 解约价值与准备金
*节 解约价值
第二节 缴清保单
第三节 其它保单转换

第三十一章 利润的形成与刻画
*节 现金流量模型
第二节 利润形成
第三节 利润预期

第三十二章 利润测算
*节 利润现值
第二节 利润水平
第三节 利润测试和准备金

第三十三章 精算基础
*节 精算基础的内容
第二节 定价基础
第三节 估价基础

第四卷 复合生命状态模型

第三十四章 单原因减员模型及死亡率的确定
*节 单原因减员模型
第二节 死亡力的确定

第三十五章 修匀及其检验
*节 修匀的含义
第二节 修匀的方法
第三节 修匀检验

第三十六章 复合状态模型和多原因减员模型
*节 复合状态模型
第二节 转换力与转换概率
第三节 死亡、疾病模型
第三十七章 多原因减员表
*节 多原因减员表
第二节 中心减员率
第三节 相关的单原因减员表
第四节 构造多原因减员表
第三十八章 联合生命
*节 联合生命状态及其概率
第二节 联合生命保险与年金函数
第三节 保险费计算

第三十九章 疾病保险
*节 疾病给付
第二节 保费和准备金
第三节 计算保费和准备金的三种方法评述

第四十章 复合生命保险利润测算
*节 发生成本及其现值
第二节 常规保单的利润测算
第三节 基金单位保单
第四节 非寿险保单的利润检测