高等数学
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北京东城
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作者秦少武,张绪林 编
出版社化学工业出版社
ISBN9787122397294
出版时间2022-09
装帧平装
开本16开
定价46元
货号1202725825
上书时间2024-09-11
商品详情
- 品相描述：全新
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目录
第一章函数、极限与连续001
第一节函数001
一、函数的概念001
二、函数的性质004
三、初等函数与反函数005
习题1-1008
第二节极限的概念009
一、数列的极限009
二、函数的极限011
习题1-2013
第三节极限的运算014
一、极限的四则运算法则014
二、两个重要极限016
三、无穷小量与无穷大量017
习题1-3020
第四节函数的连续性021
一、函数的连续性概念021
二、函数的间断点023
三、闭区间上连续函数的性质025
习题1-4026
复习题一027
第二章导数及其应用029
第一节导数的概念029
一、导数的定义029
二、导数公式031
三、导数的几何意义031
四、函数的可导与连续的关系032
习题2-1033
第二节函数的求导方法034
一、函数的四则运算求导034
二、复合函数求导035
三、隐函数求导036
四、参数方程求导036
习题2-2037
第三节高阶导数039
一、高阶导数的概念039
二、高阶导数的求法039
*三、隐函数、参数方程所确定的函数的二阶导数040
四、二阶导数的物理意义与几何意义040
习题2-3041
第四节微分及其近似计算041
一、微分041
二、微分的几何意义042
三、微分的近似计算043
习题2-4044
第五节洛必达法则045
一、洛必达法则045
二、其他未定式046
习题2-5047
第六节函数的单调性048
一、函数单调性的概念048
二、函数单调性的判定方法048
三、函数单调性的应用049
习题2-6050
第七节极值与最值050
一、函数的极值050
二、函数的最值053
习题2-7055
第八节函数图像的描绘056
一、曲线的凹凸性与拐点056
二、渐近线058
三、函数图像的描绘059
习题2-8060
复习题二061
第三章不定积分063
第一节不定积分的概念和性质063
一、不定积分063
二、不定积分的基本积分公式（第一组积分公式）064
三、不定积分的性质064
四、不定积分的几何意义065
习题3-1066
第二节不定积分的换元积分法067
一、第一类换元积分法067
二、常用的凑微分式子069
三、第二类换元积分法070
四、第二组积分公式072
习题3-2073
第三节不定积分的分部积分法074
一、分部积分法074
二、不定积分的循环积分法075
三、不定积分积分方法的灵活性与多样性075
四、不定积分的“积不出”076
习题3-3076
复习题三077
第四章定积分及其应用079
第一节定积分的概念和性质079
一、定积分的概念079
二、定积分的几何意义080
三、定积分的性质081
习题4-1082
第二节牛顿-莱布尼茨公式083
习题4-2084
第三节定积分的换元积分法和分部积分法084
一、定积分的换元积分法084
二、定积分的分部积分法086
习题4-3087
第四节定积分的应用087
一、微元法087
二、定积分在几何学上的应用088
三、定积分在物理学上的应用091
习题4-4092
复习题四093
第五章微分方程095
第一节微分方程的基本概念095
一、微分方程的概念095
二、微分方程的通解与特解096
习题5-1097
第二节可分离变量的微分方程098
一、可分离变量微分方程的概念098
二、齐次方程099
习题5-2100
第三节一阶线性微分方程100
一、一阶线性微分方程的概念100
二、一阶线性微分方程的常数变易法100
三、一阶线性微分方程的通解公式法101
四、一阶线性微分方程的积分因子法101
习题5-3102
复习题五103
第六章多元函数微积分105
第一节多元函数的极限和连续105
一、空间直角坐标系105
二、多元函数的概念106
三、二元函数的极限107
四、二元函数的连续性108
习题6-1109
第二节多元函数的求导109
一、偏导数109
二、多元复合函数的求导112
三、隐函数的求导公式114
习题6-2115
第三节全微分及其近似计算116
一、全微分116
二、全微分在近似计算中的应用117
习题6-3118
第四节多元函数的极值与最值118
一、多元函数的极值118
二、条件极值120
三、多元函数的最值120
习题6-4121
第五节二重积分的概念和性质122
一、二重积分的概念122
二、二重积分的性质123
习题6-5124
第六节二重积分的计算125
一、X型区域、Y型区域125
二、化二重积分为二次积分126
习题6-6130
复习题六131
第七章无穷级数133
第一节常数项级数的概念和性质133
一、常数项级数的概念133
二、常数项级数的基本性质134
习题7-1135
第二节常数项级数的判敛法136
一、正项级数及其敛散性判别法136
二、交错级数及其敛散性的判别法138
三、任意项级数的绝对收敛和条件收敛139
习题7-2140
第三节幂级数141
一、幂级数的概念141
二、幂级数的性质143
三、函数的幂级数展开式144
习题7-3146
复习题七147
第八章线性代数初步149
第一节行列式149
一、行列式的概念149
二、行列式的性质151
三、行列式的计算方法152
四、克莱姆法则156
习题8-1158
第二节矩阵159
一、矩阵的概念159
二、矩阵的运算160
三、矩阵的初等变换164
四、矩阵的秩165
五、逆矩阵166
习题8-2169
第三节线性方程组170
习题8-3174
复习题八176
参考文献178
内容摘要
《高等数学》是按照新形势下高职教育改革的精神，结合编者多年的教学实践编写而成的。全书共分八章，主要内容为：函数、极限与连续，导数及其应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，多元函数微积分，无穷级数，线性代数初步。本书编写以“必需、够用”为度，在传统数学体系基础上，进行了必要的整合和创新，力求降低难度、分散难点，简明实用，通俗易懂，符合学生心理特征和认知规律。本书与同时出版的教学辅导用书《高等数学辅导与检测》（张绪林、秦少武 主编，化学工业出版社出版）配套使用。
本书可作为高职高专、成人教育及同类学校各专业的高等数学教材或学生的自学用书。也可作为专升本的教材或参考书。
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