线性代数

线性代数是高等院校的一门非常重要的数学基础课，具有较强的抽象性和逻辑性，让学生掌握线性代数的基本概念、基本理论和方法，并能灵活运用线性代数知识解决实际问题，是线性代数教学的主要任务.
一般本科院校线性代数的教学时数为32学时或48学时，为了保证教学效果，根据我校学生的实际情况，本书对线性代数中的有关概念和定理对应的例题进行了重新编写，在保证教学要求的同时，使老师容易组织教学，学生也容易理解.本书具有以下特点： 一是概念的引入和介绍以实例为基础，或辅以简单例子进行解释，便于学生理解； 二是在例题选用上尽量多样化，并增加“即学即练”项目，帮助学生及时运用所学的知识解决问题； 三是在习题的安排上紧扣教材内容，既有难易适中的题目，也适当安排了难度较高的题目，以培养学生独立分析问题和解决问题的能力.
本书由大连大学具有多年教学经验的老师编写，其中第1、3、5章由刘自新编写，第2章由王森编写，第4章由柳扬编写，全书由刘自新统稿并定稿.在编写过程中，编者参考了同行老师们编写的教材，教研室的其他老师提出了宝贵的修改意见，在此一并表示感谢！
本书既可作为我校理工类、经文类的线性代数教材，也可供其他兄弟院校选用.
由于编者水平有限，书中难免存在错误和疏漏之处，恳请同行和广大读者批评指正.
编者
2022年2月

本书是根据高等院校理、工科专业和财经类专业数学基础课程教学大纲编写的，主要内容包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量及二次型. 为了方便学生学习，在某些例题后配备了“即学即练”题，帮助学生巩固对相关概念和定理的理解. 每章后面配置了习题和综合练习(后附答案)，供学生练习和复习使用.另外还配有电子课件，可供教学时参考使用.

刘自新，男，大连大学信息工程学院数学系副教授，中国共产党党员。1996年7月毕业于辽宁师范大学，获数学教育学硕士学位，2007年7月毕业于大连理工大学，获运筹学与控制论专业博士学位。主讲高等数学、线性代数、数学建模等课程，获“大连大学课堂教学最受学生欢迎的教师”称号，指导学生参加全国大学生数学竞赛和数学建模竞赛，获奖百余项，发表学术论文20余篇，与大连理工大学赵振海教授共同编著《高等数学180问》。

第1章 行列式

1.1行列式的发展历史

1.2二阶、 三阶行列式

1.3n阶行列式

1.4行列式的性质

1.5行列式按行(列)展开

1.6克莱姆法则

习题1

综合练习

参考答案

第2章 矩阵

2.1矩阵的发展历史

2.2矩阵的基本概念

2.3矩阵的运算

2.4几种特殊的矩阵

2.5分块矩阵

2.6逆矩阵

2.7矩阵的初等变换

2.8矩阵的秩

习题2

综合练习(一)

综合练习(二)

参考答案

第3章 线性方程组

3.1线性方程组的发展历史

3.2线性方程组的消元解法

3.3向量及其线性运算

3.4向量间的线性关系

3.5线性方程组解的结构

习题3

综合练习(一)

综合练习(二)

参考答案

第4章 矩阵的特征值与特征向量

4.1矩阵的特征值与特征向量的定义及性质

4.2相似矩阵与矩阵的对角化

4.3实对称矩阵的特征值和特征向量

习题4

综合练习(一)

综合练习(二)

参考答案

第5章 二次型

5.1二次型与对称矩阵

5.2二次型与对称矩阵的标准型

5.3二次型与对称矩阵的有定性

习题5

综合练习

参考答案

模拟试题

模拟试题一

模拟试题二

模拟试题参考答案

需求删减教学内容）教学使用。内容包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型，本书内容简洁、条理清晰、通俗易懂，可以作为初学线性代数课程读者的教材，也可以作为考研学生的学习参考书。