高中数学进阶特训（预备知识、函数、三角函数）

编 写 说 明

2017年，高中数学新课程标准正式颁布，中指出：高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培养和提高学生的数学核心素养。课程面向全体学生，实现：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。高中数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考，引导学生会学数学、会用数学。

对照高中数学，数学教师在教学中要树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教学意识，将核心素养贯穿于数学教学的全过程。在数学教学中，要注重处理好数学核心素养与课程内容、过程与结果、直接经验与间接经验的关系，注意数学与其他学科的联系,还关注与义务教育课程的衔接。

数学习题是落实数学学科育人功能的一个重要载体，教师在教学中，如何选取习题、如何讲解习题，都将直接影响着学生数学核心素养的提升。为使学生日常练习更加有效，更有针对性、科学性和高效性，早在2016年，我们曾出版了《高考数学进阶特训》丛书，上市以来得到了广大师生的喜爱,当当网上的好评如潮，选摘片言：

1.又买了两本，奖励给自己的学生用，特别适合作为周末练习。

2.全班同学购买，*反应难，后面越用越喜欢。

3.非常好的教辅材料，内容详尽全面，非常实用，对复习有很大帮助。好评，全五分！

4.非常棒的教辅工具书！内容新且实用！赞！这本书很实用，题目很典型，答案详细，有解题过程，有的还一题多解；

5.这套进阶特训很好（一共是4本），特别适合高三年级的一轮课外复习，题目选择的很经典，也很新，是一本好书；

6.这种书对于高考还是有很大帮助的，悉心做完一遍受益匪浅，但感觉有点偏离全国卷的角度......

这些评论非常中肯，既肯定了本书的优点，对本书进行了高度评价，同时又客观的指出了不足之处。根据以上建议，为真正发挥数学学科的育人功能,按照高中数学2017版的精神,我们在原《高考数学进阶特训》一书基础上,重新认真编写了本书。

本书保留了原有丛书的优点,同时体现了的主题教学思想,增加了高中数学预备知识.本书中习题非常具有代表性,习题起点低，目标高，每章习题按照难度从低到高分为A、B、C三个层次，可以供同学们根据自身情况选择，*终能拾阶而上。书中不仅解答题有详细答案，而且所有填空和选择题也给出了解析或提示，参考答案解题方法新颖、有效，解法大气，不追求小技巧，注重通性、通法，不刻意追求巧解、妙解。

本书力争成为一本非常有效的提升学生数学素养的辅导用书，可以供高一学生在学习新课后进行同步加深，也可以供高三学生复习函数用，当然还可以作为教师备课的参考书。本书进阶特训1—3由吴锋刃老师编写，进阶特训4-6由倪瑞祥老师编写，进阶特训7-10、27、28由徐国君老师编写，进阶特训11—15、30由张传鹏老师编写，进阶特训16—21由赵肖东老师编写，进阶特训22-26、29由潘俊老师编写，张传鹏老师对全书进行了统稿。本书是编撰人员精心设计、用心编写而成的，但限于能力和水平，编写中难免有疏漏和不妥之处，恳请广大读者和数学同行批评指正，以便不断修正和完善，在此表示衷心的感谢！

张传鹏，高级教师，现任杭州外国语学校高中数学教研组长，曾获评浙江省教坛新秀。入选《中小学教师*培训计划》（国培计划2012）的教师，参加了在北京人大附中举办的研修项目。善于高中数学教学、解题方法研究，在省级以上刊物上发表论文多篇，编有书作《高考数学压轴题破解策略》等。

主题一 预备知识
进阶特训1 集合的概念
进阶特训2 集合间的基本关系
进阶特训3 集合的基本运算
进阶特训4 充分条件与必要条件
进阶特训5 全称量词与存在量词
进阶特训6 集合与常用逻辑用语综合
进阶特训7 等式性质与不等式性质
进阶特训8 基本不等式
进阶特训9 二次函数与一元二次方程、不等式
进阶特训10 一元二次函数、方程和不等式综合
主题二 函数
进阶特训11 函数的概念及其表示
进阶特训12 函数的基本性质
进阶特训13 幂函数(打钩函数)
进阶特训14 函数的应用(一)
进阶特训15 函数的概念与性质综合
进阶特训16 指数
进阶特训17 指数函数
进阶特训18 对数
进阶特训19 对数函数
进阶特训20 函数的应用(二)
进阶特训21 指数函数与对数函数综合
进阶特训22 任意角和弧度制
进阶特训23 三角函数的概念
进阶特训24 诱导公式
进阶特训25 三角函数的图象和性质
进阶特训26 三角恒等变换
进阶特训27 y=Asin(ωχ ψ)图象和性质
进阶特训28 三角函数的应用
进阶特训29 三角函数综合
进阶特训30 函数、三角函数综合
详解详析(单独成册)