微积分与数学模型
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北京海淀
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作者电子科技大学成都学院大学数学教研室 编
出版社科学出版社
ISBN9787030538703
出版时间2017-08
装帧平装
开本16开
定价36元
货号1201567951
上书时间2024-05-22
商品详情
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目录
第二版前言
第一版前言
绪论
第1章函数、极限与连续
1.1函数的基本概念
1.1.1准备知识
1.1.2函数定义
1.1.3函数特性
习题1.1
1.2初等函数
1.2.1基本初等函数
1.2.2函数的复合
1.2.3初等函数
习题1.2
1.3极限的概念
1.3.1极限引例
1.3.2极限的直观定义
1.3.3极限的准确定义
习题1.3
1.4极限的性质与运算
1.4.1极限的性质
1.4.2极限的运算
习题1.4
1.5无穷小量
1.5.1无穷小量与无穷大量
1.5.2无穷小量的运算性质
1.5.3无穷小量的比较
习题1.5
1.6函数的连续性
1.6.1连续函数的概念
1.6.2间断点及其分类
1.6.3连续函数的运算性质与初等函数的连续性
习题1.6
1.7闭区间上连续函数的性质
1.7.1最值定理
1.7.2介值定理
习题1.7
1.8极限模型应用举例
1.8.1斐波那契数列与黄金分割
1.8.2交流电路中的电流强度
习题1.8
复习题1
第2章导数与微分
2.1导数的概念
2.1.1导数的产生背景
2.1.2导数的概念
2.1.3单侧导数
2.1.4导数的几何意义
2.1.5函数可导与连续的关系
习题2.1
2.2导数的运算法则
2.2.1导数的四则运算法则
2.2.2反甬数的求导法则
2.2.3复合函数的求导法则
2.2.4基本初等函数的导数公式
习题2.2
2.3隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数
2.3.1隐函数的导数
2.3.2由参数方程所确定的函数的导数
2.3.3相关变化率
习题2.3
2.4高阶导数
习题2.4
2.5微分
2.5.1微分的概念
2.5.2微分的运算法则
2.5.3函数的线性近似
习题2.5
2.6导数与微分模型举例
2.6.1实际问题中的导数模型
2.6.2人口增长模型
2.6.3经营决策模型
习题2.6
复习题2
第3章微分中值定理与导数的应用
3.1微分中值定理
3.1.1罗尔定理
3.1.2拉格朗日定理
3.1.3柯西定理
习题3.1
3.2洛必达法则
3.2.1关于0／0型不定式的洛必达法则’
3.2.2关于∞／∞型不定式的洛必达法则
3.2.3其他不定型
习题3.2
3.3泰勒公式
3.3.1函数逼近简介
3.3.2具有佩亚诺型余项的n阶泰勒公式
3.3.3具有拉格朗日型余项的n阶泰勒公式
3.3.4将函数展开为泰勒公式
3.3.5泰勒公式的应用
习题3.3
3.4函数的单调性与极值
3.4.1函数单调性的判定法
3.4.2函数的极值
3.4.3函数的很大值与最小值
习题3.4
3.5函数的凹凸性与曲线的拐点
3.5.1函数的凹凸性
3.5.2曲线的拐点
习题3.5
3.6函数图形的描绘
3.6.1曲线的渐近线
3.6.2函数图形的描绘
习题3.6
3.7优化与微分模型举例
3.7.1经营优化问题
3.7.2运输问题
3.7.3库存问题
3.7.4森林救火问题
习题3.7
复习题3
第4章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.1.1原函数与不定积分的概念
4.1.2不定积分的几何意义
4.1.3基本积分表
4.1.4不定积分的性质
习题4.1
4.2换元积分法
4.2.1类换元法（凑微分法）
4.2.2第二类换元法
习题4.2
4.3分部积分法
习题4.3
4.4有理函数的积分
4.4.1有理真分式分解为简单分式之和
4.4.2有理函数的积分
4.4.3三角函数有理式积分
习题4.4
4.5不定积分的模型举例
4.5.1在几何巾的应用
4.5.2在物理中的应用
4.53在经济学中的应用
4.5.4植物生长初步模型
复习题4
……
第5章定积分及其应用
部分习题参考答案
参考文献
附录Ⅰ初等数学常用公式
附录Ⅱ常用平面曲线及其方程
内容摘要
本书是由电子科技大学成都学院“数学建模与工程教育研究项目组”的教师，依据教育部颁发的《关于高等工业院校微积分课程的教学基本要求》，以培养应用型科技人才为目标而编写的.本书共5章，本书的主要特色是注重应用，在介绍微积分基本内容的基础上，融入了很多模型及应用实例.本书可作为普通高校、独立学院及成人教育、高教自考等各类本科微积分课程的教材或参考书.
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