高等数学
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北京东城
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作者曹殿立,马巧云 主编
出版社科学出版社
ISBN9787030538505
出版时间2017-08
装帧平装
开本16开
定价39元
货号1201570275
上书时间2024-08-26
商品详情
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目录
前言
第7章空间解析几何与向量代数
7.1向量及其线性运算
7.1.1向量的概念
7.1.2向量的线性运算
7.2空间直角嗽标系和向量的坐标
7.2.1空间直角坐标系
7.2.2空间两点间的距离
7.2.3向量的坐标表示
7.2.4利用坐标进行向量的线性运算
7.2.5向量的模和方向余弦
7.2.6向量在轴上的投影
7.3向量的数量积、向量积和混合积
7.3.1向量的数量积
7.3.2向量的向量积
7.3.3向量的混合积
7.4平面及其方程
7.4.1曲面方程的概念
7.4.2平面的点法式方程
7.4.3平面的一般方程
7.4.4平面的三点式和截距式方程
7.4.5两平面的夹角
7.4.6点到平面的距离
7.5直线及其方程
7.5.1直线的一般方程
7.5.2直线的对称式方程
7.5.3直线的参数方程
7.5.4有关直线的几个问题
7.6曲面及其方程
7.6.1球面
7.6.2旋转曲面
7.6.3柱面
7.6.4二次曲面
7.7曲线及其方程
7.7.1空间曲线的一般方程
7.7.2空间曲线的参数方程
7.7.3空间曲线在坐标平面上的投影
综合练习题七
第8章多元函数微分学
8.1多元函数的极限与连续
8.1.1平面点集的基本概念
8.1.2多元函数的概念
8.1.3多元函数的极限
8.1.4多元函数的连续性
8.2偏导数
8.2.1偏导数的定义
8.2.2偏导数的几何意义
8.2.3高阶偏导数
8.3全微分
8.3.1偏增量与全增量
8.3.2全微分的定义
8.3.3可微的条件
8.3.4全微分在近似计算中的应用
8.4多元复合函数的求导法则
8.4.1多元复合函数的求导法则
8.4.2全微分的形式不变性
8.5隐函数的求导公式
8.5.1一个方程的情形
8.5.2方程组的情形
8.6方向导数与梯度
8.6.1方向导数
8.6.2梯度
8.7多元函数微分学的几何应用
8.7.1空间曲线的切线与法平面
8.7.2空间曲面的切平面与法线
8.8多元函数的极值
8.8.1多元函数的极值
8.8.2多元函数的优选值和最小值
8.8.3条件极值与拉格朗日乘数法
综合练习题八
第9章重积分
9.1二重积分的概念与性质
9.1.1实际背景
9.1.2二重积分的定义
9.1.3二重积分的性质
9.2二重积分的计算
9.2.1直角坐标系下二重积分的计算
9.2.2极坐标系下二重积分的计算
9.2.3二重积分的换元法与广义二重积分
9.2.4曲面的面积
9.3三重积分
9.3.1三重积分的概念与性质
9.3.2利用直角坐标计算三重积分
9.3.3利用柱面坐标计算三重积分
9.3.4利用球面坐标计算三重积分
综合练习题九
0章曲线积分与曲面积分
10.1对弧长的曲线积分
10.1.1对弧长的曲线积分的概念与性质
10.1.2对弧长的曲线积分的计算法
10.2对坐标的曲线积分
10.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质
10.2.2对坐标的曲线积分的计算法
10.2.3两类曲线积分之间的联系
10.3格林公式及其应用
10.3.1格林公式
10.3.2平面曲线积分与路径无关的等价条件
10.3.3全微分求积与全微分方程
10.4对面积的曲面积分
10.4.1曲面形物体的质量
10.4.2对面积的曲面积分的概念与性质
10.4.3对面积的曲面积分的计算
10.5对坐标的曲面积分
10.5.1有向曲面及其投影
10.5.2对坐标的曲面积分的概念与性质
10.5.3对坐标的曲面积分的计算法
10.5.4两类曲面积分之间的联系
10.6高斯公式通量与散度
10.6.1高斯公式
10.6.2通量与散度
10.7斯托克斯公式环流量与旋度
10.7.1斯托克斯公式
10.7.2环流量与旋度
综合练习题十
1章无穷级数
11.1常数项级数的概念和性质
11.1.1常数项级数的概念
11.1.2等比级数
11.1.3无穷级数的基本性质
11.2正项级数及其审敛法
11.2.1正项级数收敛的充分必要条件
11.2.2比较审敛法
11.2.3比值审敛法与根值审敛法
11.3任意项级数的审敛法
11.3.1交错级数及其审敛法
11.3.2绝对收敛与条件收敛
11.4幂级数
11.4.1函数项级数的概念
11.4.2幂级数及其收敛性
11.4.3幂级数的运算性质
11.5函数展开成幂函数
11.5.1泰勒级数
11.5.2函数展开成幂级数
11.6傅里叶级数
11.6.1三角级数与三角函数系的正交性
11.6.2以2π为周期的函数展开成傅里叶级数
11.6.3正弦级数和余弦级数
11.6.4以21为周期的函数展开成傅里叶级数
综合练习题十一
附录
二阶与三阶行列式
习题与综合练习题参考答案
参考文献
内容摘要
《高等数学（下册）》是普通高等教育“十三五”规划教材，分上下两册出版。下册内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等。每章除教学内容及习题外，还设有综合练习题。《高等数学（下册）》致力于内容的科学性、系统性，注重教材的适用性和通用性。在内容的编排上，注重概念实际背景的介绍，突出基本概念的系统理解和解题方法的掌握。《高等数学（下册）》起点低、坡度缓、难点分散、脉络清晰、详略适当、重点突出，例题、习题及题型丰富。习题除按小节配置外，各章末还设有综合练习题，书末附有答案。
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