树和偏序理论的模型论研究

图书标准信息

• 作者 傅莺莺 著
• 出版社 中国经济出版社
• 出版时间 2015-08
• 版次 1
• ISBN 9787513639101
• 定价 48.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 182页
• 字数 151千字

【内容简介】

　　《树和偏序理论的模型论研究》主要介绍树和偏序理论模型论研究的最新成果，包括带根节点的有向树、无向树理论，以及有最小元的树形偏序理论的量词消去及相关模型论性质。全书共分六章。第一章介绍一阶逻辑的预备知识；第二章介绍量词消去的主要方法与结果；第三章给出了完全二叉树等特殊理论量词消去的新证明；第四章考察了一般的带根节点的有向树、无向树理论；第五章考察了一般的有最小元的树形偏序理论；第六章介绍了有待继续研究的问题。

【作者简介】

　　傅莺莺，女，汉族，博士。1981年生，江西樟树人。2007年7月毕业于北京师范大学数学科学学院，获博士学位。现就职于北京工商大学理学院数学系，研究领域为数理逻辑及其应用，迄今为止公开发表学术论文十余篇，参与国家自然科学基金项目4项，参与编著、译著学术著作4部。

【目录】

第一章一阶逻辑预备知识1
1.1一阶逻辑的语言1
1.2一阶逻辑的推演（语法）7
1.3一阶逻辑的模型（语义）13
1.4常见的理论与模型17
1.5模型间的相互关系25
1.6一阶逻辑的完全理论32
1.7稳定性与单纯性理论40
第二章经典结构模型论研究46
2.1量词消去的概念与方法46
2.2无端点稠密线性序52
2.3无扭可除交换群57
2.4可除有序交换群62
2.5Presburger算术66
2.6代数闭域72
2.7实闭域76
ii树和偏序理论的模型论研究
第三章几个定理的新证明84
3.1完全k叉树的量词消去85
3.2完全无穷叉树的量词消去92
3.3完全稠密二叉偏序的量词消去97
第四章带根节点的树理论117
4.1语言与基本公理117
4.2量词消去的准备工作118
4.3DTR在L0中的量词消去120
4.4DTR在L1中的量词消去126
4.5UTR理论的量词消去141
4.6DTR与UTR的模型论性质145
第五章有最小元的树形偏序148
5.1语言与基本公理148
5.2有最小元的树形偏序结构149
5.3量词消去的准备工作154
5.4OLE理论的量词消去162
5.5OLE理论的模型论性质171
第六章尚待解决的若干问题175
参考文献177