高等学校教材：数值计算方法

图书标准信息

• 作者 丁丽娟、程杞元 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2011-08
• ISBN 9787040324655
• 定价 36.20元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 其他
• 页数 363页
• 正文语种 简体中文
• 丛书 高等学校教材

【内容简介】

《高等学校教材：数值计算方法》是根据理工科数值计算方法课程的基本要求，结合作者多年的教学实践经验和成果编写而成的。在编写过程中注重数值计算方法的实用性，并介绍了各类方法的新发展，以MATLAB为平台，强调计算效率。《高等学校教材：数值计算方法》内容包括数值代数、数值逼近与常微分方程数值解法的基本内容。各章均配备了丰富的例题与应用实例，给出了各种基本算法的计算机实现过程。书末还附有MATLAB数学软件简介，便于读者编程进行数值实验。

【目录】

第一章数值计算中的误差
1.1数值计算的内容与特点
1.2误差的基本概念
1.3数值计算中误差的传播
1.4数值计算中应注意的问题
评注
习题一
数值实验

第二章解线性方程组的直接方法
2.1消去法
2.2直接三角分解法
2.3特殊矩阵的三角分解法
2.4误差分析
2.5超定线性方程组的最小二乘解
2.6应用实例
评注
习题二
数值实验

第三章解线性方程组的迭代法
3.1迭代法概述
3.2几种基本的迭代法
3.3迭代法的收敛条件
3.4最速下降法与共轭梯度法
3.5应用实例
评注
习题三
数值实验

第四章矩阵特征值与特征向量的计算
4.1幂法和反幂法
4.2雅可比（JACOBI）方法
4.3QR方法
4.4应用实例
评注
习题四
数值实验

第五章插值法
5.1拉格朗日（LAGRANGE）插值
5.2牛顿（NEWTON）插值
5.3分段线性插值
5.4埃尔米特（HERMITE）插值
5.5样条插值
5.6二维插值
5.7快速傅里叶变换（FFT）
5.8应用实例
评注
习题五
数值实验

第六章函数逼近
6.1数据拟合的最小二乘法
6.2正交多项式
6.3函数的最佳平方逼近
6.4应用实例
评注
习题六
数值实验

第七章数值微分与数值积分
7.1数值微分
7.2牛顿-科茨（NEWTON-COTES）求积公式
7.3复化求积公式
7.4龙贝格（ROMBERG）求积公式
7.5高斯（GAUSS）型求积公式
7.6振荡函数的积分
7.7重积分的数值计算
7.8应用实例
评注
习题七
数值实验

第八章非线性方程及非线性方程组的解法
8.1对分区间法
8.2简单迭代法
8.3牛顿（NEWTON）法与弦截法
8.4抛物线（MAILER）法
8.5非线性方程组的解法
8.6应用实例
评注
习题八
数值实验

第九章常微分方程数值解法
9.1欧拉（EULER）方法及其改进方法
9.2龙格-库塔（RUNGE-KURTA）法
9.3线性多步法
9.4相容性、收敛性与稳定性
9.5微分方程组的数值解法
9.6边值问题的数值解法
9.7应用实例
评注
习题九
数值实验

附录MATLAB数学软件简介
参考文献