现代数学基础：索伯列夫空间

图书标准信息

• 作者 王明新 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2013-05
• 版次 1
• ISBN 9787040370379
• 定价 49.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 237页
• 字数 240千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 现代数学基础

【内容简介】

　　《现代数学基础：索伯列夫空间》作为一本研究生教材或参考书，较系统地介绍了各向同性的整指数（整数阶）索伯列夫（Sobolev）空间，实指数（分数阶）Sobolev空间，关于x与t异性的Sobolev空间，Morrey空间、Campanato空间和BMO空间。书中内容深入浅出，文字通俗易懂，并配有适量难易兼顾的习题。《现代数学基础：索伯列夫空间》可作为微分方程、动力系统、泛函分析、计算数学与相关理工科专业研究生的教材和教学参考书，亦可作为数学、工程等领域的青年教师和科研人员的参考书。

【目录】

前言
第一章预备知识
1.1若干记号
1.2几个初等不等式
1.3空间Lρ（Ω）
1.3.1几个常用不等式
1.3.2完备性，Lρ（Ω）与L∞（Ω）之间的关系
1.3.3整体连续性
1.3.4可分性、一致凸性与自反性
1.4H61der空间
1.5磨光
1.6空间Lρ（Ω）的紧性
1.7截断与分解
1.8弱导数
习题
第二章各向同性的整指数S0bolev空间
2.1定义和初等性质
2.2逼近
2.2.1用光滑函数局部逼近
2.2.2用光滑函数整体逼近
2.2.3用整体光滑函数逼近
2.3延拓
2.4边界迹和迹定理
2.5空间W1ρ（Ω）的基本性质
2.5.1复合函数的性质
2.5.2水平函数的性质
2.5.3差商和空间W1ρ（Ω）
2.5.4Lipschitz函数和空间W1∞（Ω）
2.6sobolev不等式和Morrey不等式
2.6.1Sobolev不等式
2.6.2Morrey不等式
2.6.3Morrey空间，Riesz位势与H61del，连续函数
2.7空间Wkp（Ω）中的嵌入定理
2.8空间Wkp（Ω）中的紧嵌入定理
2.9Poincar6不等式
2.10迹定理（续）
2.11内插不等式，Wkp（Ω）中的等价范数
2.12空间H-1（Ω）的刻画
2.13嵌人定理的补充和反例
2.13.1集合的光滑性
2.13.2一般开集情形的嵌入定理
2.13.3反例
2.14作为Banactl代数的空间□
2.15关于嵌入常数的补充
习题
……
第三章各向同性的实指数S0bolev空间
第四章Morrey空间，Campanat0空间和BM0空间
第五章关于z与t异性的S0bolev空间
附录实变函数与泛函分析中的一些基本结论
参考文献
索引