实变函数论

图书标准信息

• 作者 江泽坚、吴智泉、纪友清 编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2007-12
• 版次 3
• ISBN 9787040226430
• 定价 18.20元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 288页
• 字数 240千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 普通高等教育“十一五”国家级规划教材

【内容简介】

本书第三版是作者经多年教学实践，吸收国内高等学校使用本书的教师的很多宝贵意见，在第二版基础上修订而成。    第三版保持了第二版的体系和特色，部分章节作了调整，增加了部分习题．为了体现科研中“从特殊到一般，从具体到抽象”的思维方式，我们第三章测度理论中增加了一节“开集的体积”，第三章原前三节的内容进行了整合，在外测度的引进方面作了适当的改变．此外，为了与第三章呼应，第四章可测函数的引进也作了适当的改变。    本书可作为高等学校“实变函数论”课程的教材，也可作为自学用书。

【目录】

第三版说明

第二版说明

第一版序

第一章  集合及其基数

  1  集合及其运算

  2  集合的基数

  3  可数集合

  4  不可数集合

第二章  R维空间中的点集

  1  聚点、内点、边界点、BOlzano-Weierstrass定理

  2  开集、闭集与完备集

  3  p进位表数法

  4  一维开集、闭集、完备集的构造

  5  点集间的距离

第三章  测度理论

  1  开集的体积

  2  点集的外测度

  3  可测集合及测度

  4  乘积空间

  5  集合环上的测度的扩张

第四章  可测函数

  1  可测函数的定义及其简单性质

  2  Egomff定理

  3  可测函数的结构Lusin定理

  4  依测度收敛

第五章  积分理论

  l  非负函数的积分

  2  可积函数

  3  Fubini定理

  4  微分与不定积分

  5  一般测度空间上的Lebesgue积分

第六章  函数空间Lp

  1  空间Lp

  2  Hilbert空间L2

  3  Zorn引理L2中基底的存在性

第七章  Fourier级数与Fourier变换

  1  Fourier级数的收敛判别

  2  Fourier级数的C-l求和

  3  L1(R1)上的Fourier变换

  4  L2(R1)上的Fourier变换

参考书目与文献

索引