数学建模简明教程（第2版）

图书标准信息

• 作者 王兵团
• 出版社 北京交通大学出版社
• 出版时间 2023-04
• 版次 188
• ISBN 9787512145931
• 定价 39.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

《数学建模简明教程（第2版）》侧重数学建模知识的了解和数学建模能力及意识的培养，案例丰富，由浅入深，便于学生自学和教师教学。本着简明、实用和有趣的原则，书中的内容主要以初、中等难度数学建模问题为主，以求达到降低数学建模学习起点、实用和通俗易懂的目的。读者只要学过微积分、线性代数和了解简单的概率统计知识就可以学习本书。特别值得一提的是，《数学建模简明教程（第2版）》很多内容只需具有高中数学水平就可以读懂。
   《数学建模简明教程（第2版）》可作为高校各专业的专科生、本科生、研究生及工程技术人员学习数学建模课程的教材和参考书，其中很多案例可以用于高等数学的教学。

  《财务管理（第2版）》适用于高等院校经济学类、管理学类本科生的教学，还可以作为报考注册会计师、资产评估师、证券从业人员资格考试及广大实际工作者职称考试的参考教材，以及从事公司理财、证券投资、资产评估、资本运营管理等相关工作人员的自学参考书。

【目录】

第1章  引论1

  1.1  什么是数学建模1

  1.2  数学建模的方法和步骤2

    案例11  四足动物的身长和体重关系问题4

  1.3  数学建模的作用6

  1.4  怎样做数学建模8

    案例12  人口增长模型8

  习题与思考11

第2章  典型的数学建模案例12

  2.1  双层玻璃的功效问题12

  2.2  搭积木问题14

  2.3  圆杆堆垛问题17

  2.4  公平的席位分配问题18

  2.5  中国人重姓名问题21

  2.6  实物交换问题24

  2.7  椅子摆放问题26

  习题与思考28

第3章  经济问题模型29

  3.1  日常生活中的经济模型29

    3.1.1  连续利率问题29

    3.1.2  贷款问题30

    3.1.3  养老金问题31

  3.2  商品广告模型31

  3.3  经济增长模型34

  3.4  市场经济中的蛛网模型37

  习题与思考40

第4章  种群问题模型41

  4.1  自治微分方程的图解方法41

    4.1.1  自治微分方程41

    4.1.2  自治微分方程组43

  4.2  单种群问题44

    4.2.1  单种群的一般模型44

    4.2.2  受年龄、性别影响的种群模型47

  4.3  多种群问题50

    4.3.1  两种群问题的一般模型51

    4.3.2  种群模型系数的意义53

    4.3.3  几个常见的两种群关系模型55

  习题与思考58

第5章  随机问题模型60

  5.1  仪器正确率问题60

  5.2  遗传问题62

    5.2.1  常染色体遗传问题62

    5.2.2  近亲结婚遗传问题63

  5.3  随机模拟问题66

  5.4  病人候诊问题71

  习题与思考77

第6章  微分方程模型78

  6.1  微分方程模型的建模步骤78

  6.2  作战模型80

    6.2.1  模型Ⅰ——正规作战模型80

    6.2.2  模型Ⅱ——游击作战模型82

    6.2.3  模型Ⅲ——混合作战模型84

  6.3  传染病模型85

  6.4  药物试验模型89

  习题与思考91

第7章  数值方法模型93

  7.1  定积分计算问题93

    7.1.1  复化梯形公式的构造原理93

    7.1.2  男大学生的身高问题94

    7.1.3  计算机断层扫描问题95

  7.2  数据逼近问题97

    7.2.1  曲线拟合的构造原理98

    7.2.2  湖水温度变化问题99

    7.2.3  三次样条插值100

    7.2.4  估计水塔的水流量103

  习题与思考110

第8章  面向问题的新算法构造方法112

  8.1  平面曲线离散点集拐点的快速查找算法112

  8.2  层次分析法117

  习题与思考125

第9章  实际问题变为数学问题的方法126

  9.1  代数方法126

    9.1.1  加工奶制品的生产计划问题126

    9.1.2  市场分析问题127

    9.1.3  过河问题128

  9.2  数列方法130

    案例  污水处理问题130

  9.3  类比方法130

    9.3.1  生物进化问题130

    9.3.2  遗传算法的生物学知识131

    9.3.3  生物进化过程的数学表示132

    9.3.4  遗传算法数学模型135

  习题与思考136

第10章  数据挖掘模型138

  10.1  数据挖掘主要解决的问题138

  10.2  预测性问题建模139

    10.2.1  回归问题139

    案例101  回归问题应用案例140

    10.2.2  分类问题143

    案例102  决策树应用案例144

  10.3  描述性问题建模149

    10.3.1  聚类问题149

    案例103  聚类分析应用案例149

    10.3.2  关联分析问题153

    案例104  关联分析应用案例154

    10.3.3  异常检测159

    案例105  异常检测应用案例159

  习题与思考164

附录A  数学建模竞赛介绍167

附录B  数学建模竞赛论文写作注意事项169

附录C  参赛学生的经历与感想171

参考文献179