BGG范畴O中半单李代数的表示（影印版）

图书标准信息

• 作者 Humphreys 著；James、E.、JAMES、E.、HUMPHREYS 译
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2018-08
• 版次 1
• ISBN 9787040468984
• 定价 135.00元
• 装帧 精装
• 开本 16
• 纸张 胶版纸
• 页数 289页
• 字数 500千字

【内容简介】

这是一本介绍导致Kazhdan-Lusztig猜想（1979年里程碑式的工作）有关工作的教科书，此猜想是关于C上半单李代数 g 的具极高权单模的特征标的。这个架构是由Bernstein-Gelfand-Gelfand (BGG) 引进的模范畴 O，它包括了所有 g 的极高权的模，例如 Verma 模和有限维单模。这个范畴的类比在表示论的许多领域中已颇具影响。

 

第一部分可以用作自学或者一学期研究生课程（中等水平）的教材，它包含了习题和例题。主要预备知识是要熟悉g的结构理论。讲述了范畴O中的基本技术，诸如BGG互反和Jantzen的平移函子，以证明Kazhdan-Lusztig猜想的综述告终（归功于Beilinson-Bernstein和Brylinski-Kashiwara）。完整证明超出了本书的范围，它需要深刻的几何方法：旗簇上的D-模和反常层。第二部分介绍了在当前研究中重要且联系紧密的专题：抛物范畴O，射影函子，斜模，扭函子和完备函子，以及 Beilinson-Ginzburg-Soergel的Koszul对偶定理。