矩阵计算

图书标准信息

• 作者 [美]戈卢布、[美]范洛恩 著
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2009-07
• 版次 1
• ISBN 9787115208804
• 定价 89.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 644页
• 字数 670千字
• 正文语种 英语
• 原版书名 Matrix Communications
• 丛书 图灵原版数学·统计学系列

【内容简介】

　　《矩阵计算(英文版·第3版)》系统介绍了矩阵计算的基本理论和方法。内容包括矩阵乘法、矩阵分析、线性方程组、正交化和最小二乘法、特征值问题、Lanczos方法、矩阵函数及专题讨论等。书中的许多算法都有现成的软件包实现，每节后还附有习题，并有注释和大量参考文献。
　　《矩阵计算(英文版·第3版)》可作为高等学校数学系高年级本科生和研究生的教材，亦可作为计算数学和工程技术人员的参考用书。

【作者简介】

　　GeneH.Golub，（1932-2007），美国科学院、工程院和艺术科学院院士，世界著名的数分析专家，现代矩阵计算的奠基人，生前曾任斯坦福大学教授。他是矩阵分解算法的主要贡献者，与WilliamKahan在1970年给出了奇异值分解（SingularValueDecomposition,SVD）的可行算法，一直沿用至今。他发起组织了工业与应用数学国际会议（IntemationalCongressonIndustrialandAppliedMathematics，ICIAM）。

【目录】

MatrixMultiplicationProblems.
1.1BasicAlgorithmsandNotation2
1.2ExploitingStructure16
1.3BlockMatricesandAlgorithms24
1.4VectorizationandRe-UseIssues34

2MatrixAnalysis
2.1BasicIdeasfromLinearAlgebra48
2.2VectorNorms52
2.3MatrixNorms54
2.4FinitePrecisionMatrixComputations59
2.5OrthogonalityandtheSVD69
2.6ProjectionsandtheCSDecomposition75
2.7TheSensitivityofSquareLinearSystems80

3GeneralLinearSystems
3.1TriangularSystems88
3.2TheLUFactorization94
3.3RoundoffAnalysisofGaussianElimination104
3.4Pivoting109
3.5ImprovingandEstimatingAccuracy123

4SpecialLinearSystems
4.1TheLDMTandLDLTFactorizations135
4.2PositiveDefiniteSystems140
4.3BandedSystems152
4.4SymmetricIndefiniteSystems161
4.5BlockSystems174
4.6VandermondeSystemsandtheFFT183
4.7ToeplitzandRelatedSystems193

5OrthogonalizationandLeastSquares
5.1HouseholderandGivensMatrices208
5.2TheQRFactorization223
5.3TheFullRankLSProblem236
5.4OtherOrthogonalFactorizations248
5.5TheRankDeficientLSProblem256
5.6WeightingandIterativeImprovement264
5.7SquareandUnderdeterminedSystems270

6ParallelMatrixComputations
6.1BasicConcepts276
6.2MatrixMultiplication292
6.3Factorizations300

7TheUnsymmetricEigenvalueProblem..
7.1PropertiesandDecompositions310
7.2PerturbationTheory320
7.3PowerIterations330
7.4TheHessenbergandRealSchurForms341
7.5ThePracticalQRAlgorithm352
7.6InvariantSubspaceComputations362
7.7TheQZMethodforAx=λBx375

8TheSymmetricEigenvalueProblem
8.1PropertiesandDecompositions
8.2PowerIterations405
8.3TheSymmetricQRAlgorithm414
8.4JacobiMethods426
8.5TridiagonalMethods439
8.6ComputingtheSVD448
8.7SomeGeneralizedEigenvalueProblems461

9LanczosMethods
9.1DerivationandConvergenceProperties471
9.2PracticalLanczosProcedures479
9.3ApplicationstoAx=bandLeastSquares490
9.4ArnoldiandUnsymmetricLanczos499

10IterativeMethodsforLinearSystems
10.1TheStandardIterations509
10.2TheConjugateGradientMethod520
10.3PreconditionedConjugateGradients532
10.4OtherKrylovSubspaceMethods544

11FunctionsofMatrices
11.1EigenvalueMethods556
11.2ApproximationMethods562
11.3TheMatrixExponential572

12SpecialTopics
12.1ConstrainedLeastSquares580
12.2SubsetSelectionUsingtheSVD590
12.3TotalLeastSquares595
12.4ComputingSubspaceswiththeSVD601
12.5UpdatingMatrixFactorizations606
12.6Modified/StructuredEigenproblems621
Index637