微分流形与黎曼几何引论

图书标准信息

• 作者 [美]布思比（Boothby,W.M.） 著
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2007-09
• 版次 1
• ISBN 9787115165992
• 定价 59.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 419页
• 字数 442千字
• 正文语种 英语

【内容简介】

　　《微分流形与黎曼几何引论(英文版第2版修订版)》是一本非常好的微分流形入门书。全书从一些基本的微积分知识入手，然后一点点深入介绍，主要内容有：流形介绍、多变量函数和映射、微分流形和子流形、流形上的向量场、张量和流形上的张量场、流形上的积分法、黎曼流形上的微分法以及曲率。书后有难度适中的习题，全书配有很多精美的插图。
　　《微分流形与黎曼几何引论(英文版第2版修订版)》非常适合初学者阅读，可作为数学系、物理系、机械系等理工科高年级本科生和研究生的教材。

【作者简介】

　　WilliamM.Boothby华盛顿大学圣路易斯分校数学系荣休教授。于1949年在密歇根大学获得博士学位，师出拓扑学大师、沃尔夫奖得主HasslerWhitney门下。除在华盛顿大学任教40余年外，他还在世界各地讲授微分流形、深受学生爱戴。

【目录】

一.IntroductiontoManifolds
1.PreliminaryCommentsonRn
2.RnandEuclideanSpace
3.TopologicalManifolds
4.FurtherExamplesofManifolds.CuttingandPasting
5.AbstractManifolds.SomeExamples

二.FunctionsofSeveralVariablesandMappings
1.DifferentiabilityforFunctionsofSeveralVariables
2.DifferentiabilityofMappingsandJacobians
3.TheSpaceofTangentVectorsataPointofRn
4.AnotherDefinitionofTa(Rn)
5.VectorFieldsonOpenSubsetsofRn
6.TheInverseFunctionTheorem
7.TheRankofaMapping

三.DifferentiableManifoldsandSubmanifolds
1.TheDefinitionofaDifferentiableManifold
2.FurtherExamples
3.DifferentiableFunctionsandMappings
4.RankofaMapping，Immersions
5.Submanifolds
6.LieGroups
7.TheActionofaLieGrouponaManifold.TransformationGroups
8.TheActionofaDiscreteGrouponaManifold
9.CoveringManifolds

四.VectorFieldsonaManifold
1.TheTangentSpaceataPointofaManifold
2.VectorFields
3.One-ParameterandLocalOne-ParameterGroupsActingonaManifold
4.TheExistenceTheoremforOrdinaryDifferentialEquations
5.SomeExamplesofOne-ParameterGroupsActingonaManifold
6.One-ParameterSubgroupsofLieGroups
7.TheLieAlgebraofVectorFieldsonaManifold
8.FrobeniussTheorem
9.HomogeneousSpaces

五.TensorsandTensorFieldsonManifolds
1.TangentCovectors
2.BilinearForms.TheRiemannianMetric
3.RiemannianManifoldsasMetricSpaces
4.PartitionsofUnity
5.TensorFields
6.MultiplicationofTensors
7.OrientationofManifoldsandtheVolumeElement
8.ExteriorDifferentiation

六.IntegrationonManifolds
七.DifferentiationonRiemannianManifolds
八.Curvature
REFERENCES
INDEX