高等应用数学（上册）

图书标准信息

• 作者 杨惠波、杨林广 编
• 出版社 中国铁道出版社
• 出版时间 2018-08
• 版次 1
• ISBN 9787113247324
• 定价 23.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 130页

【内容简介】

　　《高等应用数学（上册）》是石家庄铁路职业学院基础部进行高等数学分层教学改革成果，主要内容包括：初等数学知识回顾、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程等。教材内容注重密切联系日常生产、生活实践，提高学生解决实际问题的能力。同时，各章还编人了一些数学家简介、数学学科的起源等阅读材料，以培养学生的数学素养。
　　《高等应用数学（上册）》适合作为高职院校各专业学生公共基础课教材，也可作为教师的教学参考书。

【目录】

第1章 初等数学知识回顾
1．1 集合
1．1．1 集合的概念和性质
1．1．2 常用的数集
1．1．3 集合的表示方法
1．1．4 集合间的关系
1．1．5 集合的运算
习题
1．2 初等代数
1．2．1 实数的常用运算性质
1．2．2 代数式的常用运算公式
1．2．3 一元n次方程
习题
1．3 不等式
1．3．1 不等式的概念和性质
1．3．2 不等式的解集
1．3．3 不等式的解法
1．3．4 不等式的应用
习题
1．4 函数的概念和性质
1．4．1 函数的概念
1．4．2 函数的三种表示方法
1．4．3 函数的几种性质
1．4．4 反函数
习题L
1．5 初等函数
1．5．1 基本初等函数
1．5．2 简单函数和复合函数
1．5．3 初等函数与分段函数
习题
应用实践项目一

第2章 极限与连续
2．1 极限的概念
2．1．1 数列的极限
2．1．2 函数的极限
习题
2．2 极限的运算
2．2．1 极限的四则运算
2．2．2 极限运算举例
2．2．3 两个重要的极限
习题
2．3 无穷大与无穷小
2．3．1 无穷大与无穷小的概念
2．3．2 无穷小的性质
2．3．3 无穷小的比较
习题
2．4 函数的连续性
2．4．1 连续与间断
2．4．2 连续函数的性质
2．4．3 闭区间上连续函数的性质
习题
应用实践项目二

第3章 一元函数微分学
3．1 导数的概念
3．1．1 导数的定义
3．1．2 求导举例
3．1．3 导数的几何意义
3．1．4 函数可导与连续的关系
习题
3．2 初等函数的求导法则
3．2．1 函数和、差的求导法则
3．2．2 乘积的求导法则
3．2．3 商的求导法则
3．2．4 复合函数的求导法则
3．2．5 高阶导数
习题
3．3 函数的微分
3．3．1 微分的定义
3．3．2 微分的几何意义
3．3．3 微分基本公式及微分的运算法则
习题
3．4 洛必达法则
习题
3．5 拉格朗日中值定理与函数单调性判定法
3．5．1 拉格朗日中值定理
3．5．2 函数单调性判定法
习题
3．6 函数的极值与最值
3．6．1 极值的概念
3．6．2 函数的最大值与最小值
习题
应用实践项目三

第4章 一元函数积分学
4．1 不定积分的概念、性质和基本公式
4．1．1 不定积分的概念
4．1．2 不定积分的性质
4．1．3 不定积分基本公式
习题
4．2 不定积分的运算法则和积分法
4．2．1 不定积分的基本运算法则
4．2．2 直接积分法
4．2．3 换元积分法
4．2．4 分部积分法
习题
4．3 定积分的概念和性质
4．3．1 定积分的概念
4．3．2 定积分的几何意义
4．3．3 定积分的性质
习题
4．4 牛顿一莱布尼茨公式
4．4．1 积分上限函数变上限函数及其导数
4．4．2 牛顿一莱布尼茨公式
习题
4．5 定积分的计算
4．5．1 定积分的换元法
4．5．2 定积分的分部积分法
习题
4．6 定积分的应用
4．6．1 定积分的微元法
4．6．2 平面图形的面积
习题
应用实践项目四

第5章 常微分方程
5．1 微分方程的基本概念和分离变量法
5．1．1 引例
5．1．2 微分方程的基本概念
5．1．3 可分离变量的微分方程
习题
5．2 一阶线性微分方程
5．2．1 一阶线性微分方程的概念
5．2．2 一阶线性齐次微分方程的求解
5．2．3 一阶线性非齐次微分方程的求解
习题
应用实践项目五
参考文献