特殊函数计算手册 有光盘

图书标准信息

• 作者 张善杰、金建铭 著
• 出版社 南京大学出版社
• 出版时间 2011-08
• 版次 1
• ISBN 9787305087141
• 定价 95.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 409页
• 字数 580千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《特殊函数计算手册》阐述了：各种特殊函数的定义、数学性质、算法、数表和程序，由特定微分方程的解定义的特殊函数有正交多项式（如Chebyshev、Laguerre和Hermite多项式），Legendre函数类，Bessel函数（如球Bessel、变型Bessel、Ricatti-Bessel函数等），Kelvin函数，Airy函数，Struve函数，超几何函数，抛物柱函数，椭圆柱函数和旋转椭球函数；而由特定积分定义的特殊函数有Gamma函数、Beta函数、误差函数、Fresnel积分、变型Fresnel积分、余弦和正弦积分、三类完全和不完全椭圆积分、Jacobi椭圆函数，以及指数积分等.各种特殊函数计算源程序给在所附光盘中.
《特殊函数计算手册》可供从事物理学、力学、应用数学、大气科学，电磁场工程、航空航天工程等学科的工程技术和研究人员，以及高等院校理工科本科生、研究生和教师参考。

【目录】

序言
第1章Bernoulli和Euler数
1.1Bernoulli数
1.2Euler数
1.3数表

第2章正交多项式
2.1引言
2.2Chebyshev多项式
2.3Laguerre多项式
2.4Hermite多项式
2.5数值计算
2.6数值积分应用
2.7数表

第3章Gamma，Beta和Psi函数
3.1Gamma函数
3.2Beta函数
33Psi函数
3.4不完全Gamma函数
3.5不完全Beta函数
3.6数表

第4章Legendre函数
4.1引言
4.2第一类Legendre函数
4.3第二类Legendre函数
4.4第一类缔合Legendre函数
4.5第二类缔合Legendre函数
4.6任意次的Legendre函数
4.7数表

第5章Bessel函数
5.1引言
5.2和的计算
5.3实宗量Bessel函数和的计算
5.4复宗量Bessel函数和的计算
5.5任意阶、复宗量的Bessel函数和的计算
5.6计算的正确性和精度的评估
5.7Bessel函数的零点
5.8Lambda函数
5.9数表

第6章变型Bessel函数
6.1引言
6.2和的计算
6.3实宗量变型Bessel函数和的计算
6.4复宗量变型Bessel函数和的计算
6.5任意阶、复宗量的变型Bessel函数和的计算
6.6复宗量Hankell函数和的计算
6.7数表

第7章Bessel函数的积分
7.1Bessel函数的简单积分
7.2变型Bessel函数的简单积分
7.3曲线和数表

第8章球Bessel函数
8.1球Bessel函数
8.2Riccati-Bessel函数
8.3变型球Bessel函数
8.4数表

第9章Kelvin函数
9.1引言
9.2数学性质
9.3渐近展开式
9.4数值计算
9.5Kelvin函数的零点
9.6数表

第10章Airy函数
10.1引言
10.2数值计算
10.3数表

第11章Struve函数
11.1Struve函数
11.2变型Struve函数
11.3数表

第12章超几何函数和合流超几何函数
12.1超几何函数的定义
12.2超几何函数的数学性质
12.3线性变换公式
12.4超几何函数的递推关系式
12.5可表为超几何函数的特殊函数
12.6超几何函数的数值计算
12.7合流超几何函数的定义
12.8合流超几何函数的数学性质
12.9合流超几何函数的递推关系式
12.10可表为合流超几何函数的特殊函数
12.11Whittaker函数的定义
12.12合流超几何函数的数值计算
12.12数表

第13章抛物柱函数
13.1引言
13.2抛物柱函数的定义
13.3主要数学性质
13.4级数展开式和渐近展开式
13.5数值计算
13.6数表

第14章Mathieu函数
14.1Mathieu函数的定义
14.2展开式系数和特征值的确定
14.3特征值的近似计算
14.4时Mathieu函数的展开式
14.5Mathieu函数的数学性质
14.6变型Mathieu函数的定义
14.7变型Mathieu函数的数学性质
14.8数值计算
14.9数表

第15章旋转椭球波函数
15.1旋转椭球座标系
15.2旋转椭球座标系中波动方程的解
15.3长旋转椭球角向和径向波函数的定义
15.4展开式系数和特征值的确定
15.5第二类长旋转椭球径向波函数小时的计算
15.6扁旋转椭球角向和径向波函数的定义
15.7第二类扁旋转椭球径向波函数小时的计算
15.8数值计算
15.9数表

第16章误差函数和Fresnel积分
16.1误差函数定义
16.2数值计算
16.3Gauss概率积分
16.4Fresnel积分引言
16.5Fresnel积分的幂级数和渐近展开式
16.6Fresnel积分的数值计算
16.7误差函数和Fresnel积分的零点
16.8数表

第17章Cosine和Sine积分
17.1引言
17.2幂级数展开式和渐近展开式
17.3数值计算
17.4数表

第18章椭圆积分和Jacobi椭圆函数
18.1椭圆积分简介
18.2椭圆积分的级数展开式
18.3椭圆积分的数值计算
18.4Jacobi椭圆函数引言
18.5Jacobi椭圆函数的数值计算
18.6数表

第19章指数积分
19.1引言
19.2级数展开式和连分式表示式
19.3有理分式近似式
19.4数值计算
19.5数表

第20章特殊函数计算方法综述
附录A几个特殊微分方程的推导
A1Helmholtz方程和分离变量
A2圆柱座标系
A3椭圆柱座标系
A4抛物柱座标系
A5旋转椭球座标系
A6长旋转椭球座标系
A7扁旋转椭球座标系
A8抛物座标系
附录B非线性方程的求根法
B1Newton迭代法
B2改进的Newton迭代法
B3弦截法
参考文献