数值计算方法

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上海浦东

作者卢学飞

出版社中国石化出版社

ISBN9787511485632

出版时间2022-12

装帧其他

定价58元

货号5070230

上书时间2026-09-22

商品详情

品相描述：全新

商品描述: 【书    名】数值计算方法
【书    号】 9787511485632
【出版社】中国石化出版社
【作    者】卢学飞
【出版日期】 2026-06-01
【定    价】 58.00元

【编辑推荐】
数字经济时代，数值计算方法已成为连接理论模型与实际应用的核心桥梁。本书由西安石油大学理学院教学团队编写，在传承经典教材严谨框架的基础上，实现四大创新：其一，融入机器学习梯度下降、大数据*小二乘拟合等前沿案例，打通理论与新兴技术应用的壁垒；其二，新增算法复杂度分析与并行计算基础，适配现代计算技术发展；其三，更新大量Python编程实例与工程场景综合实训，强化动手能力；其四，简述数值计算在深度学习、智能优化中的*新应用，拓宽学术视野。全书公式推导详实、逻辑层层递进，既满足高等理工科院校本、研究生教学需求，亦为AI、大数据、工程仿真领域科技工作者提供实用参考。

【内容简介】
本书是为高等理工科院校各专业本科生、研究生开设的“数值计算方法”和“数值分析”课程量身打造的教材。全书紧密围绕现代科学与工程计算的核心需求，系统且全面地阐述了数值分析的核心理论、实用方法及工程应用场景，内容涵盖数值计算方法引论、线性方程组的数值解法、非线性方程的数值解法、矩阵的特征值与特征向量的计算、插值法、*小二乘法与曲线拟合、数值微积分、常微分方程的数值解法等核心知识模块，构建了完整且贴合实际应用的知识体系。本书取材兼具经典性与前沿性，既涵盖数值计算领域的基础理论与传统方法，又融入现代计算技术的应用成果；阐述过程严谨规范，重点难点突出，公式推导详尽清晰，逻辑脉络层层递进，秉持深入浅出、富有启发性的编写风格，既符合教师课堂教学的节奏需求，又便于学生自主研读与逻辑梳理。为强化学生对基本知识的理解、算法思维的培养与综合应用能力的提升，每章末尾均配备了知识小结；同时精选了丰富的Python语言程序设计上机案例、梯度化的复习思考题及综合练习题，助力读者在实践中巩固、复习和灵活应用所学知识。书末还附有部分习题答案与解题提示，为教师开展教学活动和学生自主检验学习效果提供了便利。

【目录】
第1章数值计算方法基础(1)

1.1数值计算方法概要介绍(1)

1.2数值计算中的误差(4)

1.3选用和设计算法应遵循的原则(9)

本章小结(13)

算法与程序设计实例(13)

复习与思考题(15)

习题(15)

软件与进一步阅读(16)

第2章插值法(18)

2.1拉格朗日插值(18)

2.2分段低次插值(24)

2.3差商与牛顿插值多项式(26)

2.4差分与等距节点的插值公式(32)

2.5埃尔米特插值(35)

2.6三次样条插值(38)

本章小结(45)

算法与程序设计实例(46)

复习与思考题(48)

习题(49)

软件与进一步阅读(51)

第3章函数逼近(53)

3.1函数逼近与*佳逼近问题(53)

3.2正交多项式(57)

3.3*佳平方逼近(67)

3.4曲线拟合的*小二乘法(72)

本章小结(79)

算法与程序设计实例(80)

复习与思考题(82)

习题(82)

软件与进一步阅读(84)

第4章矩阵的特征值与特征向量的计算(86)

4.1幂法与反幂法(86)

4.2雅可比方法(89)

本章小结(93)

算法与程序设计实例(94)

复习与思考题(95)

习题(96)

软件与进一步阅读(96)

第5章线性方程组的直接解法(98)

5.1向量和矩阵知识回顾(99)

5.2高斯消去法(101)

5.3矩阵的三角分解(112)

5.4矩阵范数(127)

5.5方程组的性态与误差估计(129)

本章小结(138)

算法与程序设计实例(138)

复习与思考题(139)

习题(140)

软件与进一步阅读(142)

第6章线性方程组的迭代解法(143)

6.1迭代解法的基本原理(143)

6.2雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法(149)

6.3超松弛迭代法(SOR法)(153)

6.4迭代法的收敛速度(157)

本章小结(159)

算法与程序设计实例(159)

复习与思考题(160)

习题(161)

软件与进一步阅读(162)

第7章非线性方程的数值解法(164)

7.1方程求根的基本概念与二分法(164)

7.2不动点迭代法及其收敛性(168)

7.3迭代收敛的加速方法(174)

7.4牛顿迭代法(178)

7.5弦截法与抛物线法(183)

本章小结(185)

算法与程序设计实例(185)

复习与思考题(187)

习题(188)

软件与进一步阅读(189)

第8章数值积分与数值微分(191)

8.1数值积分的基本概念(191)

8.2牛顿-科特斯公式(195)

8.3复化求积方法(199)

8.4龙贝格公式(204)

8.5高斯求积公式(207)

8.6数值微分(217)

本章小结(220)

算法与程序设计实例(220)

复习与思考题(222)

习题(222)

软件与进一步阅读(224)

第9章常微分方程的数值解法(226)

9.1欧拉方法(227)

9.2龙格-库塔方法(230)

9.3线性多步方法(233)

9.4一阶常微分方程组和高阶常微分方程的数值解法(235)

本章小结(236)

算法与程序设计实例(236)

复习与思考题(238)

习题(238)

软件与进一步阅读(240)

第10章数值分析算法的应用(241)

10.1Newton迭代法在机电系统中的应用实例(241)

10.2普通克里金插值在地下水位空间预测中的工程应用实例(242)

10.3三次样条插值在测井数据处理中的应用实例(244)

10.4四阶Runge-Kutta方法在RC电路瞬态分析中的应用(246)

10.5*小二乘法在材料弹性模量识别中的应用实例(247)

10.6数值分析方法在多学科工程与科学领域中的拓展应用(248)

本章小结(250)

部分习题答案与提示(252)

附录(259)

参考文献(276)