中国科学技术大学精品教材：数学分析教程（下册）（第3版）

图书标准信息

• 作者 常庚哲、史济怀 著
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 2013-01
• 版次 3
• ISBN 9787312031311
• 定价 49.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 440页
• 字数 539千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《中国科学技术大学精品教材：数学分析教程（下册）（第3版）》第2版为普通高等教育“十五”国家级规划教材，在国内同类教材中有着非常广泛和积极的影响，本版是在第2版的基础上经过较大的修改编写而成的，内容得到了必要而合理的调整，逻辑结构更加清晰明了。
　　《中国科学技术大学精品教材：数学分析教程（下册）（第3版）》分上、下两册。《中国科学技术大学精品教材：数学分析教程（下册）（第3版）》为下册，内容包括多重积分，曲线积分，曲面积分，场的数学，数项级数，函数列与函数项级数，反常积分。Fourier分析，含参变量积分书中配有丰富的练习题。可供学生巩固基础知识；同时也有适量的问题，可供学有余力的学生练习，并助书后附有问题的解答或提示，以供参考。
　　《中国科学技术大学精品教材：数学分析教程（下册）（第3版）》可供综合性大学和理工科院校的数学系作为教材使用，电可作为科研人员的参考书。

【作者简介】

中国科技大学数学系教授，博士生导师，安徽省数学会理事长，中国数学会奥林匹克委员会委员，国家级教练员，1979年把 Neuberg-Pedoe 不等式首先介绍到我国。1984年被《计算机辅助几何设计》杂志聘为该刊编委，成为该刊编委中唯一的中国学者。1986年被列入第八版美国出版的《世界名人录》。1988年任第29届IMO中国队领队。在计算几何领域中，与张景中等合作，对二维及高维上的Bernstein多项式证明凸性逆定理成立，解决了一个多年难题。

【目录】

总序
第3版前言
第2版前言

第10章多重积分
10.1矩形区域上的积分
10.2Lebesgue定理
10.3矩形区域上二重积分的计算
10.4有界集合上的二重积分
10.5有界集合上积分的计算
10.6二重积分换元
10.7三重积分
10.8n重积分
10.9重积分物理应用举例

第11章曲线积分
11.1第一型曲线积分
11.2第二型曲线积分
11.3Green公式
11.4等周问题

第12章曲面积分
12.1曲面的面积
12.2第一型曲面积分
12.3第二型盐面积分
12.4Gauss公式和Stokes公式
12.5微分形式和外微分运算

第13章场的数学
13.1数量场的梯度
13.2向量场的散度
13.3向量场的旋度
13.4有势场和势函数
13.5旋度场和向量势

第14章数项级数
14.1无穷级数的基本性质
14.2正项级数的比较判别法
14.3正项级数的其他判别法
14.4任意项级数
14.5绝对收敛和条件收敛
14.6级数的乘法
14.7无穷乘积

第15章函数列与函数项级数
15.1问题的提出
15.2一致收敛
15.3极限函数与和函数的性质
15.4由幂级数确定的函数
15.5函数的幂级数展开式
15.6用多项式一致逼近连续函数
15.7幂级数在组合数学中的应用
15.8从两个著名的例子谈起

第16章反常积分
16.1非负函数无穷积分的收敛判别法
16.2无穷积分的Dirichlet和Abel收敛判别法
16.3瑕积分的收敛判别法
16.4反常重积分

第17章Fourier分析
17.1周期函数的Fourier级数
17.2Fourier级数的收敛定理
17.3Fourier级数的Cesfiro求和
17.4平方平均逼近
17.5Fourier积分和Fourier变换

第18章含参变量积分
18.1含参变量的常义积分
18.2含参变量反常积分的一致收敛
18.3含参变量反常积分的性质
18.4r函数和B函数
问题的解答或提示
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