聚合函数及其应用
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作者覃锋
出版社科学出版社
ISBN9787030605214
出版时间2019-12
装帧其他
开本B5
定价108元
货号1055027
上书时间2024-02-24
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商品详情
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- 商品描述
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【书 名】 聚合函数及其应用
【书 号】 9787030605214
【出 版 社】 科学出版社
【作 者】 覃锋
【出版日期】 2019-12-01
【版 次】 1
【开 本】 B5
【定 价】 108.00元
【内容简介】
聚合函数不同于传统的信息聚合模型，是用函数观点来描述信息聚合的数学工具，在模糊数学理论、模糊控制、模糊逻辑、决策理论和智能计算中有广泛的应用.虽然关于它的研究可以追溯到阿贝尔的早期工作，但是它的真正兴起是近20年的事情，目前正处在蓬勃发展阶段.本书将以一致模算子为主线，介绍近年来的进展及作者在这方面的工作.主要包括：一致模算子的定义与结构；基于一致模的模糊蕴涵；基于一致模算子的函数方程.
【目录】
章 一致模算子
1.1 基础知识
1.1.1 三角模
1.1.2 三角余模
1.1.3 模糊否定
1.1.4 模糊蕴涵
1.2 一致模
1.2.1 一致模的定义与基本性质
1.2.2 可表示一致模
1.2.3 (0,1)2内连续的一致模
1.2.4 Fodor型一致模
1.2.5 幂等一致模
1.3 与一致模相关的算子
1.3.1 弱一致模
1.3.2 零模和左右零模
1.3.3 半一致模、半零模和半t-算子
1.3.4 2-一致模
第2章 基于一致模的模糊蕴涵
2.1 基于一致模的剩余蕴涵
2.2 基于一致模的(U,N)-蕴涵
2.3 基于一致模的QL-蕴涵和D-蕴涵
2.3.1 QL-蕴涵
2.3.2 D-蕴涵
2.3.3 QL-蕴涵和D-蕴涵的一些性质
2.3.4 幂零极大三角余模生成的蕴涵
第3章 分配性方程
3.1 基于幂等一致模与零模间的分配性
3.1.1 F是零模，G是幂等一致模
3.1.2 F是幂等一致模，G是零模
3.2 基于半t-算子与Mayor聚合算子的分配性方程
3.2.1 F∈Fa,b在G∈GM上的分配性
3.2.2 F∈GM在G∈Fa,b上的分配性
3.3 半零模F在半t-算子G上的分配性方程
3.3.1 情况: z 3.3.2 情况: a≤z≤b
3.3.3 情况: a 3.4 关于拟算术平均算子的分配性方程
3.4.1 某些算子在拟算术平均算子的分配性
3.4.2 拟算术平均算子M(f,p)在某些算子上的分配性
3.5 2-一致模在半一致模上的分配性
3.5.1 G∈C0k
3.5.2 G∈C1k
3.5.3 G∈C
3.5.4 G∈C
3.5.5 G∈Ck
3.6 半一致模与半t-算子之间的分配性
3.6.1 F∈Fa,b在G∈Nmine∪Nmaxe上的分配性
3.6.2 F∈Nmine∪Nmaxe在G∈Fa,b上的分配性
第4章 蕴涵分配性方程
4.1 基于连续三角模的蕴涵分配性方程
4.1.1 预备知识
4.1.2 当T2是连续的阿基米德三角模时，方程(4.1.1)的解
4.1.3 当T2是严格三角模时，满足方程(4.1.1)的解
4.1.4 当T2是幂零三角模时，满足方程(4.1.1)的解
4.2 基于连续三角余模的蕴涵分配性方程
4.2.1 有关加法柯西函数方程的一些结论
4.2.2 方程(4.2.2)的解
4.3 类柯西方程
4.3.1 预备知识
4.3.2 情况: f(e)≤λ
4.3.3 情况: λ＜f(e)≤u
4.3.4 情况: f(e)=e
4.3.5 情况: f(e)=1
参考文献
索引
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