量子力学 卷2：第5版

图书标准信息

• 作者 曾谨言 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2014-02
• 版次 1
• ISBN 9787030394613
• 定价 69.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 564页
• 字数 710千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 现代物理学丛书

【内容简介】

《量子力学卷Ⅱ（第五版）》是作者根据多年在北京大学物理系和清华大学物理系(基础科学
班)教学与科研工作的经验而写成,20世纪80年代初出版以来,深受读
者欢迎.物理有关专业本科生、研究生和出国留学生几乎人手一册.《量子力学卷Ⅱ（第五版）》
还在台湾以繁体字出版发行,广泛流传于华裔读者中.作为《现代物理学
丛书》之一,《量子力学卷Ⅱ（第五版）》是其中仍在出版发行的唯一的一部学术著作,每年都重
印发行.《量子力学卷Ⅱ（第五版）》先后做了几次修订,现在出版的是第五版.《量子力学卷Ⅱ（第五版）》第二版
(1990)做了大幅度修订与增补,分两卷出版.卷栺可作为本科生教材或
主要参考书,卷栻则作为研究生的教学参考书.《量子力学卷Ⅱ（第五版）》也是物理学工作者的
一本有用的参考书.卷栻主要包括:量子态的描述、量子力学与经典力学的关系、量子力
学新进展简介,二次量子化、路径积分、量子力学中的相位、角动量理
论、量子体系的对称性、氢原子与谐振子的动力学对称性、时间反演、相
对论量子力学、辐射场的量子化及其与物质的相互作用.为便于读者学习
《量子力学卷Ⅱ（第五版）》,书后附有分析力学简要回顾以及群与群表示理论简介.
暋

【作者简介】

【目录】

目录
第五版序言
第四版(2007年)序言(摘录)
第三版(2000年)序言(摘录)
第二版(1990年)序言(摘录)
第一版(1981年)序言(摘录)

卷I总
第1章量子力学的诞生
第2章波函数与Schr6dinger方程
第3章一维定态问题
第4章力学量用算符表达
第5章力学量随时间的演化与对称性
第6章中心力场
第7章粒子在电磁场中的运动
第8章表象变换与量子力学的矩阵形式
第9章自旋
第10章力学量的本征值的代数解法
第11章束缚定态微扰论
第12章量子跃迁
第13章散射理论
第14章其他近似方法
数学附录

附录一波包

附录二毮函数

附录三Hermite多项式

附录四Legendre多项式与球谐函数

附录五合流超几何函数

附录六Bessel函数

附录七径向方程的解在奇点r=0邻域的行为附录八自然单位
卷栻总
第1章量子态的描述

第2章量子力学与经典力学的关系

第3章量子力学新进展简介

第4章二次量子化

第5章路径积分

第6章量子力学中的相位

第7章角动量理论

第8章量子体系的对称性

第9章氢原子与谐振子的动力学对称性

第10章时间反演

第11章相对论量子力学

第12章辐射场的量子化及其与物质的相互作用数学附录

附录A分析力学简要回顾附录B群与群表示理论简介

卷栻章节

第1章量子态的描述1

1.1量子力学基本原理的回顾1

1.1.1波动-粒子两象性，波函数的统计诠释1

1.1.2力学量用算符描述，本征值与本征态，Heisenberg不确定度关系3

1.1.3量子态叠加原理，表象与表象变换5

1.1.4量子态随时间的演化，Schodinger方程，定态9

1.1.5对Bohr互补性原理的理解11

1.2密度矩阵12

1.2.1密度算符与密度矩阵13

1.2.2混合态的密度矩阵18

1.3复合体系21

1.3.1直积态与纠缠态21

1.3.2约化密度矩阵22

1.3.3Schmidt分解，vonNeumAnn摘23

1.3.4波函数统计诠释的一种观点24
第2章量子力学与经典力学的关系26

2.1对应原理26

2.2Poisson括号与正则量子化33

2.3Schr昳dinger波动力学与经典力学的关系42

2.3.1Schrodinger波动方程与JAcobi-HAmihon方程的关系42

*2.3.2Schrodinger波动方程提出的历史简述44

*2.3.3力学与光学的相似性45

*2.3.4Bohm的量子势观点47

24WKB准经典近似47

2.4.1WKB准经典近似波函数47

2.4.2势讲中粒子的准经典束缚态，Bohr-Sommerfeld量子化条件50

2.4.3势垒隧穿52

*2.4.4中心力场中粒子的准经典近似58

*2.4.5严格的量子化条件62

25Wigner函数，量子态的测量与制备64

*2.6谐振子的相干态69

*2.6.1Schrodinger的谐振子相干态69

*2.6.2湮没算符的本征态72

*2.6.3相干态的一般性质74

*2.6.4谐振子的压缩相干态77

*2.6.5谐振子相干态与Schodinger猫态的Wigner函数79

*2.7Rydberg波包，波形的演化与恢复83

习题93

第3章量子力学新进展简介97

3.1EPR佯谬与纠缠态97

3.1.1EPR佯谬97

3.1.22电子纠缠态，Bell基101

3.1.3光子的偏振态与双光子纠缠态103

3.1.4N(N曒3)量子比特的纠缠态，GHZ态105

3.2Bell定理107

3.2.1Bell不等式，CHSH不等式，局域实在论107

3.2.2Bell不等式与实验的比较109

3.2.3GHZ定理111

3.2.4非隐变量定理112

3.3Schrodinger猫态佯谬，退相干115

3.3.1Schrodinger猫态伴谬115

3.3.2纠缠与退相干，量子力学与经典力学的关系116
3.3.3介观与宏观Schrodinger猫态的制备
119
3.3.5量子态工程124

3.4纠缠与不确定性125

3.4.1纠缠的确切含义126

3.4.2纠缠与不确定度关系的联系127

3.4.3纠缠纯态的一个判据128

3.4.4几个示例129

3.5量子信息理论简介131

3.5.1量子计算与量子信息理论基础131

3.5.2量子不可克隆定理135

3.5.3量子态远程传递136

3.5.4非局域性与量子纠缠的进一步探讨140

第4章二次量子化144

4.1全同粒子系的量子态的描述144

4.1.1粒子数表象144

4.1.2产生算符与湮没算符，全同Bose子体系的量子态的描述145

4.1.3全同Fermi子体系的量子态的描述147

4.2Bose子的单体和二体算符的表示式150

4.2.1单体算符150

4.2.2二体算符152

4.3Fermi子的单体和二体算符的表示式158

4.3.1单体算符158

4.3.2二体算符160

4.4坐标表象与二次量子化162

4.4.1坐标表象162

4.4.2无相互作用Fermi气体165

4.4.3无相互作用无自旋粒子多体系168

4.5HArtree-Fock自洽场，独立粒子模型170

4.6对关联，BCS波函数，准粒子176

习题185

第5章路径积分188

5.1传播子189

5.2路径积分的基本思想193

5.3路径积分的计算方法195

5.4FeynmAn路径积分理论与Sch昳dinger波动方程等价198

5.4.1从FeynmAn路径积分到Sch昳dinger波动方程198

*5.4.2FeynmAn路径积分提出的历史简介200

*5.4.3量子理论发展历史的反思2025.5位形空间和相空间的路径积分204

5.5.1位形空间中的路径积分204

5.5.2相空间中的路径积分206

5.6AB(AhAronov-Bohm)效应207

第6章量子力学中的相位217

6.1量子态的常数相位不定性217

6.2含时不变量，Lewis-Riesenfeld(LR)相219

6.3突发近似与绝热近似222

6.3.1突发近似223

6.3.2量子绝热定理及成立条件224

6.3.3量子绝热近似解，绝热相229

6.4Berry几何相231

6.5AhAronov-AnAndAn相234

第7章角动量理论239

7.1量子体系的有限转动239

7.1.1量子态的转动，转动算符239

7.1.2角动量本征态的转动，D函数240

7.1.3D函数与球谐函数的关系244

7.1.4D函数的积分公式246

7.2陀螺的转动247

7.2.1陀螺的HAmilton量248

7.2.2对称陀螺的转动谱的代数解法250

*7.2.3非轴对称陀螺的转动谱252

7.3不可约张量，Wigner-EckArt定理253

7.3.1不可约张量算符253

7.3.2Wigner-EckArt定理256

*7.4多个角动量的耦合260

*7.4.13个角动量的耦合，RAcAh系数，6j符号261

*7.4.24个角动量的耦合，9；符号268

*7.5张量积，矩阵元272

*7.5.1张量积272

*7.5.2张量积的矩阵元274

*7.5.3一阶张量的投影定理，矢量模型279

第8章量子体系的对称性283

8.1绪论283

8.1.1对称性在经典物理学中的应用283

8.1.2对称性在量子物理学中的深刻内涵285
8.2守恒量与对称性
288
8.3量子态的分类与对称性297

8.3.1量子态按对称性群的不可约表示分类297

8.3.2简并态的标记，子群链300

8.3.3力学量的矩阵元301

8.4能级简并度与对称性的关系304

8.4.1—般讨论304

8.4.2二维势阱中粒子能级的简并性306

8.4.3轴对称变形势310

8.4.4能级简并性，壳结构与经典轨道闭合性的关系312

8.5对称性在简并态微扰论中的应用314

8.5.1一般原则314

8.5.2对称性在原子光谱分析中的应用，LS耦合319

第9章氢原子与谐振子的动力学对称性325

9.1中心力场中经典粒子的运动，轨道闭合性与守恒量325

9.1.1氢原子轨道的闭合性，Runge-Lenz矢量325

9.1.2各向同性谐振子轨道的闭合性326

9.1.3独立守恒量的数目与轨道的闭合性328

*9.1.4BertrAnd定理及其推广332

9.2氢原子的动力学对称性336

9.2.1二维氢原子的O3动力学对称性336

9.2.2三维氢原子的O4动力学对称性339

*9.2.3屏蔽Coulomb场的动力学对称性343

*9.2.4n维氢原子的O„+1动力学对称性345

9.3各向同性谐振子的动力学对称性350

9.3.1各向同性谐振子的幺正对称性350

9.3.2二维各向同性谐振子352

9.3.3三维各向同性谐振子354

9.4超对称量子力学方法355

9.4.1Schrodinger因式分解法的简要回顾355

9.4.2超对称量子力学方法，一维Schrodinger方程的因式分解357

*9.4.3形状不变性361

*9.5径向Schrodinger方程的因式分解367

*9.5.1三维各向同性谐振子的四类升、降算符367

*9.5.2二维各向同性谐振子的四类升、降算符372

*9.5.3三维氢原子的四类升、降算符375

*9.5.4二维氢原子的四类升、降算符378

*9.5.5径向Schrodinger方程的可因式分解性380

*9.5.6n维氢原子和各向同性谐振子的四类升、降算符383

•xxviii•
*9.5.7—维谐振子与氢原子386

第10章时间反演388

10.1时间反演态与时间反演算符389

10.2时间反演不变性394

10.2.1经典力学中的时间反演不变性394

10.2.2量子力学中的时间反演不变性395

10.2.3Sch昳dinger方程与时间反演不变性397

10.2.4T2本征值与统计性的关系398

10.2.5KrAmers简并399

10.3力学量的分类与矩阵元的计算400

第11章相对论量子力学402

11.1Klein-Gordon方程404

11.2DirAc方程409

11.2.1DirAc方程的引进409

11.2.2电子的速度算符，电子自旋412

11.2.3A与^的矩阵表示413

*11.2.4中微子的二分量理论416

11.3自由电子的平面波解418

11.4电磁场中电子的DirAc方程与非相对论极限422

11.4.1电磁场中电子的DirAc方程422

11.4.2非相对论极限与电子磁矩423

11.4.3中心力场下的非相对论极限，自旋轨道耦合424

11.5氢原子光谱的精细结构427

11.5.1中心力场中电子的守恒量427

11.5.2(i暷，j2，j)的共同本征态429

11.5.3径向方程430

11.5.4氢原子光谱的精细结构432

习题445

第12章辐射场的量子化及其与物质的相互作用448

12.1经典辐射场449

12.1.1经典电动力学简要回顾449

12.1.2经典辐射场的平面波展开451

12.2辐射场的量子化455

12.3多极辐射场及其量子化458

12.3.1经典辐射场的多极展开458

12.3.2多极辐射场的量子化462

12.4自发多极辐射464

附录A分析力学简要回顾471

A.1最小作用原理与LAgrAnge方程471

A.2HAmilton正则方程，Poisson括号475

A.3正则变换，生成函数479

A.4JAcobi-HAmilton方程484

A.5正则方程的积分487

附录B群与群表示理论简介491

B.1群的基本概念492

B.1.1群与群结构492

B.1.2子群与陪集495

B.1.3类，不变子群，商群496

B.1.4同构与同态497

B.2量子体系的对称性变换群498

B.2.1幺正变换群498

B.2.2置换群502

B.3群表示的基本定理505

B.3.1群表示的基本概念505

B.3.2有限群的表示的两条基本定理507

B.4特征标513

B.4.1特征标概念513

B.4.2几条重要定理514

B.4.3特征标的一种计算方法，类的乘积516

B.5群表示的直积与群的直积519

B.5.1群表示的直积及其约化519

B.5.2群的直积及其表示521

参考书目525

索引527