数论及应用

图书标准信息

• 作者 陈宇 编
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2012-03
• 版次 1
• ISBN 9787560332901
• 定价 32.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 244页
• 字数 320千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 ACM-ICPC程序设计系列

【内容简介】

《数论及应用》系统地介绍了初等数论的基本知识和相应算法设计常用方法，并结合具体的实例给出解题思想和程序，力求在注重介绍数论基本知识的同时，突出学习方法和实践技巧的介绍。全书共分7章，包括数的整除性问题、素数问题、同余问题、不定方程的解法、同余式定理及其应用、乘性函数问题和密码学中的数论问题，覆盖了初等数论算法所需的知识点，并附有大量的应用实例。书中的代码规范、简洁、易懂，不仅能帮助读者理解算法原理，还能教会读者很多实用的编程技巧。
《数论及应用》既可以作为高等院校信息与计算科学、计算机专业及信息安全专业的数论教材，也可以作为计算机竞赛的培训教材，还可供计算机软件研发人员参考。

【目录】

第1章数的整除性问题
1.1整除
1.2最大公约数与最小公倍数
1.3扩展欧几里得
1.4习题

第2章素数问题
2.1素数
2.2素数测试
2.3算术基本定理
2.4梅森素数
2.5习题

第3章同余问题
3.1同余概述
3.2线性同余方程
3.3高次同余方程
3.4快速幂模m算法
3.5中国剩余定理
3.6习题

第4章不定方程
4.1解不定方程
4.2特殊的不定方程
4.3习题

第5章同余式定理及应用
5.1同余式定理
5.2Miller-Rabin素数测试
5.3整数分解
5.4习题

第6章乘性函数问题
6.1欧拉函数
6.2因子和与因子个数
6.3完全数
6.4莫比乌斯反演
6.5伪随机数
6.6习题

第7章密码学中的数论问题
7.1字符密码
7.2分组密码和流密码
7.3取幂密码
7.4公钥密码
7.5背包密码
7.6习题
参考文献