高等代数

图书标准信息

• 作者 上海财经大学应用数学系 主编
• 出版社 复旦大学出版社
• 出版时间 2008-08
• 版次 1
• ISBN 9787309061857
• 定价 32.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 丛书 复旦博学·数学系列

【内容简介】

本书为高等院校财经类专业高等代数课程教材，全书共11章，内容包括：多项式、行列式、矩阵、线性方程组、矩阵特征值问题、线性空间与线性变换、内积空间、二次型、矩阵多样式与Jordan标准形、双线性函数、最小二乘问题。

  本书前10章包含代数学的基本内容，适合数学专业开设约130学时课程；第一至第六章和第八章的内容相对独立，适合经管、信息类专业开设72课时的课程。

  本教材在保证学科的系统性、逻辑性和科学性的前提下，结合新世纪经济管理人才对基础数学知识的需求，在参阅国内外同类教材的基础上，增加了经济数学的一些基本的代数理论和方法，并力求体现财经类专业的特点，做到通俗易懂、由浅入深、兼顾发展。为了保持教材结构的相对独立性，这些内容集中放在最后一章。

  本教材还配备了用Latex编译的课件（pdf文件）

【目录】

第一章　多项式

　1.1　数域

　1.2　一元多项式

　1.3　整除的概念

　1.4　最大公因式

　1.5　因式分解定理

　1.6　多项式函数

　1.7　复系数与实系数多项式的因式分解

　1.8　有理系数多项式

　1.9　多元多项式

　1.10　对称多项式

第二章　行列式

　2.1　引言

　2.2　排列与逆序

　2.3　n阶行列式的定义

　2.4　行列是式的性质与计算

　2.5　Cramer法则

　2.6　Laplace定理　行列式的乘法规则

　习题二

第三章　矩阵

　3.1　矩阵的概念

　3.2　矩阵的运算

　3.3　矩阵的逆

　3.4　初等变换与初等矩阵

　3.5　矩阵的分块

　习题三

第四章　线性方和组

　4.1　n维向量

　4.2　向量组的线性相关性

　4.3　向量组的秩

　4.4　矩阵的秩

　4.5　线性方程组

　习题四

第五章　矩阵特征值的问题

　5.1　特征值与特征向量

　5.2　矩阵的相似性

　5.3　Hamilton-Cayley定理与最小多项式

第六章　线性空间与线性变换

　6.1　线性空间与简单性质

　6.2　基与维数

　6.3　基变换和坐标变换

　6.4　线性子空间

　6.5　线性变换及其基本运算

　6.6　线性变换的矩阵

　6.7　线性变换的值域与核

　6.8　不变子空间

　习题六

第七章　内积空间

　7.1　内积空间与简单性质

　7.2　标准正交基

　7.3　正交变换与正交矩阵

　　……

第八章　二次型

第九章　多项式矩阵与Jordan标准形

第十章　双线性函数

第十一章　最小乘问题