走向国际数学奥林匹克的平面几何试题诠释（上下册）：历届全国高中数学联赛平面几何试题一题多解

图书标准信息

• 作者 沈文选 编
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2010-02
• 版次 2
• ISBN 9787560324418
• 定价 68.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 1062页
• 字数 1178千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《走向国际数学奥林匹克的平面几何试题诠释：历届全国高中数学联赛平面几何试题一题多解(第2版)(套装上下册)》对1978-2006年间的全国高中数学联赛、中国数学奥林匹克、中国国家队队员选拔赛中的一百余道平面几何试题进行了诠释，每道试题给出了尽可能多的解法及命题背景。以70个专题讲座的形式对试题所涉及的有关知识或相关背景进行了深入地探讨，揭示了平面几何试题的有关命题途径。极大地拓展了读者的视野，可全方位地开启读者的思维，扎实地训练其基本功。该书适合于广大数学爱好者，初、高中数学竞赛选手，初、高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用，也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛效学”课座教材及国家级、省级骨干教师培训班参考使用。

【作者简介】

　　沈文选，男，1948年生。湖南师范大学数学与计算机科学学院教授、硕士生导师，湖南师范大学数学奥林匹克研究所所长，中国数学奥林匹克高级教练，湖南数学奥林匹克培训的主要组织者与授课者(湖南中学生已获得IH0金牌10块，银牌2块)。已出版《竞赛数学教程》、《奥林匹克数学中的代数问题》、《奥林匹克数学中的几何问题》、《奥林匹克数学中的组合问题》等数学竞赛著作10余部，在《数学教育学报》等杂志上发表《奥林匹克数学研究与数学奥林匹克教育》、《奥林匹克中的几何问题研究与几何教学探讨》等数学竞赛论文40余篇。多年来为全国初、高中数学联赛，数学冬令营提供试题20余道，是1997年全国高中数学联赛、2002年全国初中数学联赛、2003年第18届数学冬令营等命题组成员。长期从事数学奥林匹克教育研究、中学数学教育研究、初等数学研究，并出版学术著作近20部，发表论文200余篇。任全国初等数学研究协调组成员、全国高师教育研究会常务理事、全国教育数学研究会常务理事、《数学教育学报》编委、湖南省高校数学教育研究会理事长、湖南省数学会中学数学专业委员会副主任、《现代中学数学》常务副主编等。

【目录】

第1章1978年试题的诠释
第1节与三角形有关的十个基本定理
第2节直线束截平行线分线段成比例定理
第3节完全四边形的优美性质（一）
第4节凸四边形中的截割线问题
第2章1979年试题的诠释
第1节几个平行四边形判定的假命题
第2节面积平分问题
第3节平移变换
第4节相交两圆的性质
第3章1981年试题的诠释
第1节反射变换
第2节球台上的数学”
第4章1982年试题的诠释
第1节局部调整策略及运用
第2节三角形中的极值点问题
第5章1983年试题的诠释
第1节直线束截直线分线段比问题
第2节凸（凹）四边形的几个问题
第6章1984年试题的诠释
第1节三角形的与其边平行的内接平行四边形问题
第2节三角形平行剖分图性质与三角形剖分问题
第7章1985-1986年度试题的诠释
第1节点距比问题
第2节倍角三角形问题
第3节与三角形内心有关的几个问题
第4节正方形中含450的三角形问题
第8章1986-1987年度试题的诠释
第1节三角形的高线垂足三角形问题
第2节图形覆盖问题
第9章1987-1988年度试题的诠释
第1节旋转变换
第2节角元形式塞瓦定理的推论的推广及应用
第3节直角三角形中的几个问题
第10章1988-1989年度试题的诠释
第1节三角形的界心问题
第2节三角形的内接三角形问题
第11章1989-1990年度试题的诠释
第1节阿基米德折弦定理（共点两弦折弦中点定理）
第2节圆中张角定理（共点三弦夹角定理）
第3节圆内接凸n边形的正弦定理
第4节圆中蝴蝶定理的—些证法及圆中蝴蝶定理的衍化
第5节四边形中蝴蝶定理的一些问题（推广与演变）
第12章1990-1991年度试题的诠释
第1节卜拉美古塔定理的推广及应用
第2节对角线互相垂直的圆内接四边形问题
第13章1991-1992年度试题的诠释
第1节嵌入三角形的平行四边形问题
第2节关于三角形外心的几个充要条件
第14章1992-1993年度试题的诠释
第1节圆内接四边形四顶点组成的四个三角形问题
第2节圆内接四边形的两个充要条件
第3节垂心余弦定理及应用
第15章1993-1994年度试题的诠释
第1节四边形中的钝角三角形剖分问题
第2节特殊多边形的内接正三角形问题
第16章1994-1995年度试题的诠释
第1节一个基本图形
第2节位似变换
第17章1995-1996年度试题的诠释
第1节梯形中位线定理推广及应用
第2节从平面解析几何问题到平面几何竞赛题
第18章1996-1997年度试题的诠释
第1节完全四边形的优美性质（二）
第2节一道擂台题与高中联赛题
第3节关于三角形旁切圆的几个命题与问题
第19章1997-1998年度试题的诠释
第1节根轴的性质及运用
第2节与三角形垂心有关几个命题
第20章1998-1999年度试题的诠释
第1节过三角形巧合点的直线
第2节完全四边形的优美性质（三）
第21章1999-2000年度试题的诠释
第1节三角形高上一点的性质及推广
第2节完全四边形的优美性质（四）
第3节梅涅劳斯定理的第二角元形式
第22章2000-2001年度试题的诠释
第1节三角形中共顶点的等角问题
第2节正三角形的分割三角形问题
第3节爱尔可斯定理
第23章2001-2002年度试题的诠释
第l节线段垂直的一个充要条件的应用
第2节完全四边形的优美性质（五）
第24章2002-2003年度试题的诠释
第1节含有60度内角的三角形的性质及应用
第2节关于平行四边形的几个命题
第25章2003-2004年度试题的诠释
第1节角内切圆的内接四边形的性质及应用
第2节反演变换
第26章2004-2005年度试题的诠释
第1节完全四边形的优美性质（六）
第2节圆内接四边形的位似形与欧拉线
第27章2005-2006年度试题的诠释
第1节一道东南赛试题的背景与引申
第2节三角形的外接正方形问题
第28章2006-20007年度部分试题的诠释
第1节图形中共顶点的相等线段问题
第2节三角形的外接正三角形的面积最大、最小问题