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高等数学(下册) 科学出版社

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作者大学数学编写委员会《高等数学》编写组 编

出版社科学出版社

ISBN9787030358820

出版时间2012-11

装帧平装

开本16开

页数352页

定价48元

货号1202323460

上书时间2023-11-08

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品相描述：全新
商品描述
内容简介
本书共7章，包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分和曲面积分、无穷级数、MATLAB软件与多元函数微积分、数学建模初步等内容。书中每节配有习题，每章编有小结，书末附有习题答案与提示，以便读者预习和自学。本书适合用作普通高等院校的工科类、非数学专业的理科类、对数学要求较高的经济类、管理类等的本科生学习高等数学课程的教材，以及教师的教学参考书。

目录
前言

 第9章空间解析几何与向量代数1

 9.1向量及其线性运算1

 9.1.1向量的概念1

 9.1.2向量的线性运算2

 9.1.3空间直角坐标系4

 9.1.4利用坐标作向量的线性运算6

 9.1.5向量的模、方向角、投影7

 习题9.19

 9.2数量积向量积暑混合积10

 9.2.1两向量的数量积10

 9.2.2两向量的向量积13

 9.2.3向量的混合积15

 习题9.217

 9.3曲面及其方程18

 9.3.1曲面方程的概念18

 9.3.2旋转曲面19

 9.3.3柱面21

 9.3.4二次曲面22

 习题9.325

 9.4空间曲线及其方程25

 9.4.1空间曲线的一般方程25

 9.4.2空间曲线的参数方程26

 9.4.3空间曲线在坐标面上的投影28

 习题9.430

 9.5平面及其方程30

 9.5.1平面的点法式方程30

 9.5.2平面的一般方程31

 9.5.3两平面的夹角32

 习题9.534

 9.6空间直线及其方程35

 9.6.1空间直线的一般方程35

 9.6.2空间直线的对称式方程与参数方程35

 9.6.3两直线的夹角37

 9.6.4直线与平面的夹角37

 9.6.5线面综合题38

 习题9.640

 本章小结41

 一、内容概要41

 二、解题指导41

 复习题942

 第10章多元画数微分法及其应用44

 10.1平面点集与多元函数44

 10.1.1平面点集44

 10.1.2二元函数的概念46

 10.1.3多元函数的极限47

 10.1.4多元函数的连续性48

 习题10.150

 10.2偏导数51

 10.2.1偏导数的定义及其计算方法51

 10.2.2高阶偏导数54

 习题10.255

 10.3全微分56

 10.3.1全微分的定义56

 10.3.2全微分在近似讨算中的应用58

 习题10.359

 10.4复合函数微分法60

 10.4.1多元复合函数的求导法则60

 10.4.2多元复合函数的全徽分64

 习题10.464

 10.5隐函数65

 10.5.1一个方理的情形65

 10.5.2方程组的情况68

 习题10.570

 10.6多元函数微分学的几何应用71

 10.6.1空间曲线的切线与法平面71

 10.6.2曲面的切平面与法线74

 习题10.676

 10.7方向导数与梯度76

 10.7.1方向导数76

 10.7.2梯度78

 习题10.781

 10.8多元函数的极值81

 10.8.1多元函数的极值82

 10.8.2多元函数的优选值与最小值84

 10.8.3条件极值与拉格朗日乘数法85

 习题10.888

 10.9最小二乘法89

 樨习题10.992

 本章小结92

 一、内容概要92

 二、解题指导93

 复习题1093

 第11章重积分96

 11.1二重积分的概念和性质96

 11.1.1二重积分的概念96

 11.1.2二重积分的性质98

 习题11.199

 11.2二重积分的计算法（一）100

 11.2.1利用直角坐标计鲜工重现分100

 11.2.2利用对称性和奇偶性化筒二重积分的计算104

 习题11.2106

 11.3二重积分的计算法（二）107

 11.3.1利用极坐标封算二重租分107

 11.3.2二重积分的换元法110

 习题11.3113

 11.4三重积分（一）114

 11.4.1三重积分的概念114

 11.4.2利用直角坐标计算三重现分115

 11.4.3利用对称性和奇偶性化筒三重积分的计算119

 习题11.4119

 11.5三重积分（二）120

 11.5.1利用柱面坐标计算三重视分120

 11.5.2利用球商坐标计算三重积分122

 11.5.3三重积分的换元法124

 习题11.5125

 11.6重积分应用125

 11.6.1几何应用125

 11.6.2物理应用129

 习题11.6134

 本章小结134

 一、内容概要135

 二、解题指导135

 复习题11136

 第12章曲线租分和曲面积分140

 12.1对弧长的曲线积分140

 12.1.1对弧长的曲线积分的概念与性质140

 12.1.2对弧长的曲线积分的计算142

 习题12.1145

 12.2对坐标的曲线积分145

 12.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质145

 12.2.2对坐标的曲线积分的计算148

 12.2.3两类曲线积分的联系152

 习题12.2153

 12.3格林公式及其应用154

 12.3.1区域的连通性及边界曲线的正向155

 12.3.2格林公式155

 12.3.3平面上曲线积分与路径无关的条件158

 习题12.3163

 12.4对面积的曲面积分164

 12.4.1对面积的幽面积分的概念和性质164

 12.4.2对面积的曲面积分的计算165

 习题12.4168

 12.5对坐标的曲面积分169

 12.5.1有向曲面及其投影169

 12.5.2对坐标的曲面积分的概念和性质170

 12.5.3对坐标的曲面积分的计算172

 12.5.4两类曲面积分之间的联系175

 习题12.5177

 12.6高斯公式铃通量与散度178

 12.6.1高斯公式178

 12.6.2沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件182

 12.6.3通量与散度183

 习题12.6184

 12.7斯托克斯公式环流量与旋度185

 12.7.1斯托克斯公式185

 12.7.2空间曲线与路径无关的条件188

 12.7.3环流量与旋度188

 习题12.7189

 本章小结190

 一、内容概要190

 二、解题指导190

 三、人物介绍193

 复习题12194

 第13章无剪辑数198

 13.1常数项级数的概念和性质198

 13.1.1常数项级数的概念198

 13.1.2收敛级数的基本性质202

 13.1.3柯西审敛原理204

 习题13.1205

 13.2常数项级数的审敛法206

 13.2.1正项级数及其审敛法206

 13.2.2交错级数及其审敛法212

 13.2.3绝对收敛与条件收敛214

 习题13.2215

 13.3幕级数216

 13.3.1函数项级数的概念216

 13.3.2事级数及其收敛性217

 13.3.3事级数的运算221

 习题13.3225

 13.4函数展开成罪级数225

 13.4.1泰勒级数226

 13.4.2函数展开成幕级数227

 习题13.4234

 13.5函数的事级数展开式的应用234

 13.5.1近似计算234

 13.5.2欧拉公式238

 13.5.3微分方程的幕级数解法239

 习题13.5242

 13.6傅里叶级数242

 13.6.1三角级数三角函数系的正交性242

 13.6.2函数展开成傅里叶级数244

 13.6.3正弦级数和余弦级数249

 习题13.6253

 13.7一般周期函数的傅里叶级数254

 13.7.1周期为刻的周期函数的傅里叶级教254

 13.7.2傅里叶级数的复数形式257

 习题13.7260

 本章小结260

 一、内容概要261

 二、解题指导261

 三、数学史与人物介绍263

 复习题13266

 第14章MATLAB软件与多元函数微积分269

 14.1多元函数微分学实验269

 14.1.1空间曲商及曲线绘图269

 14.1.2MATLAB求极限270

 14.1.3MATLAB求偏导数及全微分271

 14.1.4MATLAB与微分法的几何应用271

 14.1.5MATLAB求多元函数的极值275

 14.2多元函数积分学实验276

 14.2.1MATLAB求二重积分276

 14.2.2MATLAB求三重积分277

 14.3泰勒级数和傅里叶级数实验278

 14.3.1泰勒级数278

 14.3.2傅里叶级数279

 本章小结281

 复习题14281

 第15章散学建模初步282

 15.1数学建模的方法与步骤282

 15.1.1数学模型的分类282

 15.1.2数学建模的基本方法283

 15.1.3数学建模的过程及一般步骤283

 15.2全国大学生数学建模竞赛简介285

 15.2.1全国大学生数学建模竞赛的历史发展与现状285

 15.2.2全国大学生数学建模竞赛的宗旨与目的285

 15.3微积分模型286

 15.3.1椅子问题286

 15.3.2说衣服中的数学288

 15.3.3通信卫星的电波覆盖的地球面积290

 15.3.4万有引力定律的发现291

 习题15.3294

 15.4微分方程模型294

 15.4.1传染病的传播294

 15.4.2交通问题模型299

 习题15.4300

 15.5简单的经济数学模型301

 15.5.1边际成本与边际收益301

 15.5.2效用函数302

 15.5.3商品替代率302

 15.5.4效用分析303

 15.5.5一个*优价格模型303

 习题15.5305

 15.6SARS传播问题305

 本章小结310

 习题答案与提示311

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