线性代数
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作者黄正达、李方、温道伟、汪国军 著
出版社高等教育出版社
出版时间2021-09
装帧平装
货号646
上书时间2024-04-22
商品详情
- 品相描述：九品
图书标准信息
- 作者 黄正达、李方、温道伟、汪国军 著
- 出版社 高等教育出版社
- 出版时间 2021-09
- ISBN 9787040564273
- 定价 32.30元
- 装帧 平装
- 开本 16开
- 纸张 胶版纸
- 页数 208页
- 【内容简介】
-
本书为满足线性代数多种层次的教学需求编写，全书涵盖了公共线性代数课程的基本内容，以最古老的线性方程组的求解作为教程的开始，并以此为主线，逐次引进线性方程组的求解理论、行列式、矩阵的秩和运算、n元向量空间、矩阵的特征值理论与相似对角化、二次型。在此基础上，介绍较为抽象的线性空间和欧氏空间基本理论，初涉线性映射的基本概念。
本书从最简单直观的内容开始，循序渐进，由简到难，启发学生去思考和研究，可作为高等学校非数学类专业线性代数的教材。 - 【目录】
- *
1章 线性方程组的求解
1.1线性方程组的形式及相关概念
1.2同解变形与阶梯形线性方程组
1.3Gauss消元法的一般结论
1.4矩阵及其初等变换
1.5Gauss 消元过程的矩阵形式
习题1
补充题1
2章 行列式与矩阵的秩
2.1 排列
2.2方阵的行列式
2.3行列式的性质
2.4Laplace定理
2.5矩阵的秩
2.6Gauss消元过程中的不变量
2.7矩阵的相抵
习题2
补充题2
3章 矩阵的运算
3.1矩阵的加减法、数乘、乘法和转置
3.2矩阵求逆
3.3分块矩阵的运算
3.4矩阵的初等变换与矩阵乘法的联系
3.5矩阵运算对矩阵秩的影响
习题3
补充题3
4章 $n$元向量空间
4.1向量组的线性关系
4.2向量组的线性表示及等价
4.3极大线性无关组与向量组的秩
4.4维数基坐标
4.5基之间的过渡矩阵坐标变换
4.6矩阵的秩与向量组的秩之间的关系
4.7子空间
4.8线性方程组解的结构
4.9欧氏空间$mathbb R^n$
习题4
补充题4
5章 矩阵的特征值理论与相似对角化
5.1特征值与特征向量的定义及计算
5.2特征值与特征向量的基本性质
5.3矩阵的相似及其性质
5.4矩阵的相似对角化
5.5实对称矩阵的相似对角化
习题5
补充题5
6章 二次型
6.1二次型的定义及标准形
6.2二次型的矩阵形式与矩阵的合同
6.3二次型的规范形
6.4实二次型的正交替换
6.5二次型的正定性
习题6
补充题6
7章 线性空间
7.1运算的刻画
7.2线性空间的定义
7.3向量组的线性关系
7.4向量组的线性表示及等价
7.5极大线性无关组与向量组的秩
7.6维数基坐标
7.7基之间的过渡矩阵坐标变换
7.8子空间
7.9一个不能忽略的重要关系
习题7
补充题7
8章 欧氏空间
8.1欧氏空间的定义及其简单性质
8.2标准正交基
习题8
补充题8
9章 线性映与线性变换初步
9.1线性映的定义
9.2线性映的和、数乘及乘积
9.3线性映的维数定理
9.4线性映的矩阵
9.5线性变换及其矩阵
习题9
参考文献
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