程序员的数学基础 Python实战
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浙江嘉兴
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作者谷尻香织|译者:郭海娇
出版社人民邮电
ISBN9787115597731
出版时间2022-09
装帧其他
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定价49.9元
货号31580521
上书时间2024-12-12
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目 录
第 1章
计算机与数字1
1.1 进制计数法2
1.1.1 十进制计数法2
1.1.2 0次方3
1.1.3 二进制计数法4
1.1.4 十六进制计数法5
1.2 进制转换7
1.2.1 十进制转二进制7
1.2.2 十进制转十六进制9
1.2.3 二进制或十六进制转十进制11
1.3 计算机世界中的数字13
1.3.1 数据的处理方式13
1.3.2 能处理的数值是有限的15
1. 4 负数的处理方式16
1.4.1 计算x+1=017
1.4.2 什么是二进制补码17
1.4.3 用符号位区分正负19
1.4.4 计算机能处理多大的数20
1.4.5 二进制补码与进制转换22
1.5 小数的表示方法23
1.5.1 数位的权重23
1.5.2 小数的进制转换24
1.5.3 计算机如何处理浮点数26
1.5.4 无法避免的小数误差27
1.6 字符与颜色的处理28
1.6.1 计算机如何处理字符28
1.6.2 计算机如何处理颜色30
第 2章
计算机的运算33
2.1 算术运算：计算机的四则运算34
2.1.1 表达式的写法34
2.1.2 运算优先级37
2.1.3 如何减小小数误差38
2.2 用移位运算做乘除法39
2.2.1 位的左右移动40
2.2.2 两种类型的右移运算：算术和逻辑43
2.3 计算机特有的位运算45
2.3.1 什么是位运算45
2.3.2 与运算46
2.3.3 或运算47
2.3.4 异或运算48
2.3.5 非运算49
2.3.6 求二进制补码50
2.3.7 用掩码取出部分位51
2.3.8 将位用作标志55
2. 4 计算机用逻辑运算进行判断59
2.4.1 比较运算60
2.4.2 使用True和False的逻辑运算及其真值表61
2.4.3 逻辑与（AND运算）62
2.4.4 逻辑或（OR运算）64
第3章
用图形描绘方程67
3.1 用Matplotlib绘制图形68
3.2 从方程到图形70
3.2.1 方程71
3.2.2 函数72
3.2.3 函数和图形74
3.3 线性方程76
3.3.1 连接两点的直线76
3.3.2 两条正交直线79
3.3.3 两条直线的交点81
3. 4 比例式与三角函数82
3.4.1 比例式的性质82
3.4.2 线段的m:n内分点83
3.4.3 三角函数与圆87
3.4.4 三角函数和角度91
3.5 勾股定理93
3.5.1 圆的方程93
3.5.2 两点之间的距离96
3.6 常用公式98
3.6.1 点到直线的距离98
3.6.2 直线围成的区域的面积100
第4章
向量105
4.1 向量的计算106
4.1.1 向量与箭头106
4.1.2 向量的组成106
4.1.3 向量的方向108
4.1.4 向量的大小110
4.1.5 向量的运算110
4.1.6 向量的分解113
4.2 向量方程115
4.2.1 直线的表示方法115
4.2.2 两条直线的交点117
4.2.3 使用向量的理由119
4.3 向量的内积120
4.3.1 计算贡献度120
4.3.2 计算功的大小123
4.3.3 向量的内积123
4.3.4 两条直线的夹角124
4.3.5 内积的性质127
4. 4 向量的外积130
4.4.1 法向量130
4.4.2 求面积131
第5章
矩阵135
5.1 什么是矩阵136
5.1.1 矩阵的记法136
5.1.2 矩阵的含义137
5.2 矩阵的运算138
5.2.1 加法、减法138
5.2.2 矩阵与实数相乘140
5.2.3 乘法141
5.2.4 乘法法则143
5.2.5 单位矩阵145
5.2.6 逆矩阵146
5.2.7 逆矩阵和方程组147
5.3 图形的线性变换150
5.3.1 向量与矩阵的关系150
5.3.2 图形的对称变换152
5.3.3 图形的放大与缩小155
5.3.4 图形的旋转157
5.3.5 图形的平移160
5.3.6 从2×2矩阵到3×3矩阵161
5.3.7 线性变换的组合165
第6章
集合与概率171
6.1 集合172
6.1.1 集合的特点172
6.1.2 各种集合173
6.1.3 集合和数据库176
6.2 排列与组合178
6.2.1 事件数178
6.2.2 求事件数的方法179
6.2.3 排列180
6.2.4 阶乘183
6.2.5 重复排列185
6.2.6 组合186
6.3 概率188
6.3.1 求概率的方法188
6.3.2 数学概率与统计概率191
6.3.3 乘法原理与加法原理192
6.3.4 蒙特卡洛法194
第7章
统计和随机数197
7.1 什么是统计198
7.1.1 总体与样本198
7.1.2 观察数据的离散程度200
7.1.3 平均值、中位数和众数202
7.1.4 直方图204
7.2 衡量离散程度207
7.2.1 方差和标准差207
7.2.2 偏差值211
7.3 衡量相关性214
7.3.1 散点图214
7.3.2 协方差和相关系数216
7. 4 通过数据进行推测218
7.4.1 移动平均值219
7.4.2 线性回归222
7.5 取随机数225
7.5.1 随机数226
7.5.2 使用随机数的注意事项226
第8章
微积分229
8.1 曲线与图像230
8.1.1 衡量变化的线索230
8.1.2 衡量变化234
8.2 什么是微分235
8.2.1 变化率235
8.2.2 微分系数237
8.2.3 微分239
8.2.4 微分公式240
8.2.5 导数的含义242
8.3 什么是积分245
8.3.1 变化的累加245
8.3.2 积分247
8.3.3 定积分、不定积分250
8.3.4 原函数251
8.3.5 积分公式254
8.3.6 什么是积分常数C257
8. 4 微积分的实际应用258
8.4.1 曲线的切线258
8.4.2 提取轮廓262
8.4.3 圆周长和面积之间的关系266
8.4.4 圆锥的体积268
8.4.5 球的体积与表面积的关系269
附录A5
软件安装指南273
A.1 Python的版本273
A.2 安装Anaconda273
A.3 确认Python的版本276
A. 4 使用Python解释器277
A.5 如何使用Jupyter Notebook279
A.5.1 创建程序280
A.5.2 重命名并保存281
A.5.3 关闭Jupyter Notebook282
内容摘要
数学知识对编程很有用，但是很多写给程序员的数学书都比较难。我们为什么不从基础的数学知识开始学习呢？ 本书尽力在计算机的世界中，告诉大家“数学可以怎样用”或者“数学可以解决什么问题”，还尝试用简单的Python程序来展示实际的效果，帮助大家找到一种“原来如此”的感觉，从而掌握相关的数学知识。本书不仅解释了数学理论，还解释了使用Python编写的程序中的计算、证明和理论验证。 本书的主要目标是让数学变得易懂！程序员或者是想要成为程序员的高中生、大学生，以及对机器学习和人工智能感兴趣的初学者，甚至是数学基础薄弱的读者都适合阅读本书。
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