高等数学(上普通高等教育通识课系列教材)
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北京房山
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作者编者:朱玉芳|责编:曹攀//刘玉芳
出版社西安电子科大
ISBN9787560661124
出版时间2021-07
装帧平装
开本其他
定价36元
货号31254309
上书时间2024-07-03
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商品详情
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目录
第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
一、集合、区间、邻域
二、函数及其特性
三、初等函数
习题1
1.2 极限的概念
一、数列的极限
二、函数的极限
三、无穷小与无穷大
习题1
1.3 极限的运算法则
一、极限的四则运算法则
二、复合函数的极限运算法则
习题1
1.4 极限存在准则及两个重要极限
一、夹逼准则
二、单调有界收敛准则
三、两个重要极限
习题1
1.5 无穷小的比较
一、无穷小比较的概念
二、等价无穷小
习题1
1.6 函数的连续性
一、函数连续性的概念
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
习题1
章节测试一
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
一、引例
二、导数的定义
三、用定义求导数举例
四、导数的几何意义
五、函数可导性与连续性的关系
习题2
2.2 函数求导法则
一、导数的四则运算法则
二、反函数的求导法则
三、基本初等函数的求导公式
四、复合函数的求导法则
习题2
2.3 高阶导数
一、高阶导数的概念
二、几个初等函数的高阶导数
三、高阶导数的求导法则
习题2
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数求导法
二、对数求导法
三、由参数方程所确定的函数的求导法
习题2
2.5 函数的微分
一、微分的定义
二、函数可微的条件
三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则
四、利用微分进行近似计算
习题2
章节测试二
第3章 中值定理与导数的应用
3.1 中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题3
3.2 洛必达法则
一、0/0和∞/∞型未定式的洛必达法则
二、其他类型极限求法
习题3
3.3 函数的单调性与极值、曲线的凹凸性与拐点
一、函数的单调性与极值
二、曲线的凹凸性与拐点
习题3
3.4 函数图形的描绘
一、曲线的渐近线
二、函数图形的描绘
习题3
3.5 函数的最大值和最小值及其应用
一、函数的最大值和最小值
二、最大值和最小值应用举例
习题3
章节测试三
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、基本积分公式
三、不定积分的性质
习题4
4.2 换元积分法
一、第一类换元积分法(凑微分法)
二、第二类换元积分法(变量代换法)
习题4
4.3 分部积分法
习题4—3
4.4 有理函数的不定积分
一、有理函数的不定积分
二、可化为有理函数的不定积分
习题4
章节测试四
第5章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
一、定积分的概念
二、定积分的性质
习题5
5.2 微积分基本公式
一、变速直线运动中位置函数与速度函数的联系
二、积分上限的函数及其导数
三、牛顿一莱布尼茨公式
习题5
5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
习题5
5.4 广义积分
一、无穷区间上的广义积分
二、无界函数的广义积分
习题5
5.5 定积分在几何学上的应用
一、微元法
二、平面图形的面积
三、空间立体的体积
四、曲线的弧长
习题5
5.6 定积分在物理学上的应用
一、变力沿直线所做的功
二、水压力
习题5
章节测试五
第6章 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
习题6
6.2 可分离变量的微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、齐次方程
习题6
6.3 一阶线性微分方程
一、一阶齐次线性微分方程的解法
二、一阶非齐次线性微分方程的解法
习题6
6.4 二阶线性微分方程
一、线性微分方程解的结构
二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
三、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
习题6
章节测试六
附录
附录1 初等数学常用公式
附录2 平面常用曲线及其方程
附录3 基本初等函数的图形及其性质
附录4 积分表大全
附录5 参考答案
参考文献
内容摘要
本书分为上、下两册，共10章。上册6章，内容包括函数、极限与连续，导
数与微分，中值定理与导
数的应用，不定积分，定积分，微分方程等。
本书注重基础性、科学性、应用性，在讲解方法上淡化了一些公式的推导
和一些定理的证明，在例题和习题的选配上降低了难度，每节后的习题和每章后的测试题便于学生及时巩固所学知识。
本书内容编排合理，文字表述简洁、流畅，可供以应用型人才为培养目标的工科类本科生使用，也
可供高职高专院校学生以及其他读者自学或参考。
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