线代数(第3版应用型公共基础课十三五规划教材)
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作者杜素勤
出版社厦门大学出版社
ISBN9787561579305
出版时间2020-11
装帧平装
开本16开
定价39元
货号31039881
上书时间2024-07-03
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商品详情
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商品简介
本书涵盖了典线性代数的内容，包括行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、相似矩阵及二次型等内容。本书具有如下特点：不是从定义出发，而是从问题出发来展开课程内容，引导学生在分析和解决这些问题的过程中将线性代数的知识进行巩固学习。“空间为体，矩阵为用”，自始至终强调几何与代数的相互渗透。不板着面孔讲数学，努力采用生动活泼、学生喜闻乐见的语言。本书适合作为高等院校理工相关专业教材，也可作为高等院校网络教育教材或自学参考书。
目录
章 行列式
节 二阶与三阶行列式
第二节 n阶行列式
第三节 行列式的降阶定理
第四节 行列式的运算性质
第五节 几种特殊的行列式
习题一
自我检测题一
第二章 矩阵
节 矩阵及其基本运算
第二节 特殊矩阵
第三节 可逆矩阵及其逆矩阵
第四节 矩阵分块法
习题二
自我检测题二
第三章 解线性方程组与矩阵的初等行变换
节 线性方程组、线性变换及其矩阵表示
第二节 利用行列式解线性方程组
第三节 矩阵的初等行变换与秩
第四节 利用矩阵解线性方程组
第五节 初等矩阵及其应用
习题三
自我检测题三
第四章 向量组及其极大线性无关组
节 向量组的线性组合与线性相关性
第二节 向量组的极大线性无关组与秩
第三节 规范正交向量组
第四节 向量空间
习题四
自我检测题四
第五章 特征值与特征向量
节 方阵的特征值与特征向量
第二节 相似矩阵
第三节 实对称矩阵的对角化
习题五
自我检测题五
第六章 二次型
节 二次型的矩阵表示
第二节 化二次型成标准形
第三节 正定二次型
习题六
自我检测题六
第七章 基于线性代数的数学模型
节 状态转移问题模型
第二节 马氏链模型
第三节 投入产出模型
第四节 线性规划模型
第五节 密码学模型
习题七
习题参考答案
参考文献
内容摘要
本书编写按照21世纪新形势下教材改革的精神，总结了多年的教学经验和实践，本着加强基础、强化应用、整体优化的原则，注重理论与应用相结合，力争做到科学性、系统性和可行性相统一，传授数学知识和培养数学素养相统一，优选性和实用性相统一。同时，本书吸取了国内外同类教材的优点，通俗易懂，易教易学。本书注重概念的数学背景。例如对于章行列式，通过分析二元线性方程组的消元法引入二、三阶行列式的运算法则，进一步分析二、三阶行列式的运算结构，抽象归纳出高阶行列式的定义；对于第三章解线性方程组与矩阵的初等行变换，通过矩阵的运算法则，给出线性方程组的矩阵表示法，然后利用行列式与矩阵这两个工具解线性方程组（这是利用计算机解大型线性方程组的基础），从而有利于读者对抽象概念与运算的理解和掌握。 本书所配备的例题全面，习题丰富，书中很后给出了习题参考答案或提示，以供读者参考。本书可作为高等院校非数学类理工、经管等各专业线性代数课程教材或教学参考书。
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