高中数学解题方法与技巧典例分析

图书标准信息

• 作者 马岷兴
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2017-12
• 版次 1
• ISBN 9787030548504
• 定价 59.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

《高中数学解题方法与技巧典例分析》共29章，分为上篇和下篇。上篇介绍高中数学解题中重要的22类解题方法及其子方法：每一章以一种数学方法为核心，首先，阐述该数学方法的定义、步骤、使用范围等；其次，对于高中的典型例题，进行详细分析和归纳解题经验；*后，提供若干习题，供读者进行针对训练。下篇主要为数学新题赏析：分别对数学作文题、情境题、建模题、探索题、实验题、思维题、文化题进行点评与赏析。

【目录】

目录

上篇 解题方法

第1章 数学抽象的方法 3

1.1 符号化 3

1.2 代数化 6

1.3 图示化 10

第2章 分类与整合的方法 14

2.1 分类与整合 14

2.2 分解与组合 20

2.3 局部与整体 22

第3章 数学归纳法 27

3.1 **数学归纳法 27

3.2 第二数学归纳法 31

第4章 递推的方法 35

4.1 累加法 35

4.2 累乘法 38

4.3 不动点法 39

4.4 特征根法 41

4.5 数列求和方法 43

第5章 演绎证明法 47

5.1 综合法 47

5.2 分析法 50

5.3 比较法 53

5.4 反证法 55

5.5 反例法 57

5.6 放缩法 58

第6章 逻辑推理方法 63

6.1 演绎推理法 63

6.2 集合思想 66

6.3 容斥原理 69

6.4 抽屉原理 71

6.5 计数原理 74

第7章 算法的方法 81

7.1 迭代法 81

7.2 穷举法 84

第8章 统计方法 89

8.1 抽样的方法 89

8.2 样本估计总体的方法 92

8.3 频率估计概率的方法 98

第9章 概率方法 105

9.1 图表法 105

9.2 古典概型方法 108

9.3 几何概型方法 111

9.4 互斥事件与条件概率方法 114

第10章 数形结合法 119

10.1 由“数”化“形” 119

10.2 由“形”化“数” 125

10.3 “数”“形”相生 131

第11章 函数法 137

11.1 待定系数法 137

11.2 分离参数法 142

第12章 方程法 147

12.1 设元法 147

12.2 根的判别式法 153

12.3 点差法 157

第13章 代换法 162

13.1 换元法 162

13.2 配方法 166

13.3 参数法 169

第14章 几何变换法 175

14.1 几何变换法 175

14.2 面积法 180

第15章 逐步逼近法 186

15.1 降维法 186

15.2 消元法 191

15.3 逐步调整法 197

15.4 极限法 202

第16章 数学模型法 206

16.1 函数模型 206

16.2 三角模型 210

16.3 数列模型 211

16.4 回归分析模型 213

16.5 概率分布列模型 219

第17章 特殊化与一般化的方法 225

17.1 特殊化法 225

17.2 一般化法 231

17.3 特殊化VS一般化 235

第18章 联想法 239

18.1 形似联想法 239

18.2 类比联想法 242

18.3 关系联想法 245

第19章 猜想法 249

19.1 不完全归纳法 249

19.2 类比法 253

19.3 演绎猜想法 257

第20章 构造法 261

20.1 构造辅助图形 261

20.2 构造辅助式 267

20.3 构造函数法 271

第21章 模式法 278

21.1 变量替换模式法 278

21.2 对称模式法 281

21.3 同一模式法 285

第22章 逆向思维法 288

22.1 对称逆向思维法 288

22.2 差异逆向思维法 290

22.3 途径倒转逆向思维法 294

下篇 新题赏析

第23章 数学作文题 301

23.1 综述 301

23.2 新题赏析 305

第24章 数学情境题 316

24.1 综述 316

24.2 典例分析 318

24.3 针对练习 324

第25章 数学建模题 327

25.1 综述 327

25.2 典例分析 330

25.3 针对练习 337

第26章 数学探索题 339

26.1 综述 339

26.2 典例分析 340

26.3 针对练习 343

第27章 数学实验题 344

27.1 综述 344

27.2 典例分析 346

27.3 针对练习 348

第28章 数学思维题 350

28.1 综述 350

28.2 典例分析 350

28.3 针对练习 354

第29章 数学文化题 356

29.1 综述 356

29.2 典题分析 361

29.3 针对练习 384