离散数学及其应用（第3版）

图书标准信息

• 作者 傅彦、顾小丰、王庆先、刘启和 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2019-08
• 版次 1
• ISBN 9787040521528
• 定价 57.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 478页

【内容简介】

　　《离散数学及其应用（第3版）》是国家精品课程“离散数学”的主讲教材，也是教育部高等理工教育教学改革与实践项目的研究成果。

　　《离散数学及其应用（第3版）》系统地介绍了数理逻辑与基本定理证明方法、二元关系、图论、代数系统与布尔代数中有关的概念、定理及其证明方法，既注重对基本概念的描述，又注重阐述离散数学的证明方法及其在计算机科学中的实际应用，并以课程设计和实验的方式给出大量的应用实例。

　　《离散数学及其应用（第3版）》可作为高等学校计算机科学与技术专业离散数学课程教材，也可作为其他相关专业的离散数学课程教材。

【作者简介】

　　傅彦，电子科技大学计算机科学与工程学院教授、博士生导师，四川省学术和技术带头人后备人选，主要从事大数据与数据挖掘应用、复杂网络、云计算及信息安全等交叉领域的研究。在PLOSONE和ICDM等国际著名期刊和会议发表论文70多篇，其中被SCI和EI收录论文50多篇；拥有18项大数据应用领域的发明专利和软件著作权；主持多项国家863项目、国家自然基金重点研发项目、军863项目等多项国家项目；参与“网络信息萃取的基础理论和关键算法研究”项目并获得中国计算机学会自然科学二等奖。

【目录】

第一篇 预置知识

引言

第1章 集合论

1．0 内容提要

1．1 学习要求

1．2 集合

1．2．1 集合的表示

1．2．2 集合与元素的关系

1．2．3 集合与集合的关系

1．2．4 几个特殊的集合

1．2．5 集合的运算

1．2．6 集合的难点

1．3 无限集

1．3．1 可数集合和不可数集合

1．3．2 无限集的难点

1．4 集合的应用

1．5 本章总结

1．6 习题

第2章 计数问题

2．0 内容提要

2．1 学习要求

2．2 基本原理

2．2．1 乘法原理

2．2．2 加法原理

2．2．3 基本原理的难点

2．3 排列与组合

2．3．1 排列问题

2．3．2 组合问题

2．3．3 排列与组合的难点

2．4 容斥原理与鸽笼原理

2．4．1 容斥原理

2．4．2 鸽笼原理

2．4．3 容斥原理与鸽笼原理的难点

2．5 本章总结

2．6 习题

第二篇 数理逻辑

引言

第3章 命题逻辑

3．0 内容提要

3．1 学习要求

3．2 命题与命题联结词

3．2．1 命题

3．2．2 命题联结词

3．2．3 联结词的难点

3．2．4 命题联结词的应用

3．3 命题公式、解释与真值表

3．3 1命题公式

3．3．2 命题公式的解释与真值表

3．3．3 命题公式的分类

3．3．4 命题公式的基本等价关系

3．3．5 命题公式的难点

3．3．6 命题公式的应用

*3．4 联结词的完备集

3．4．1 命题联结词的种数

3．4．2 联结词的完备集

3．4．3 联结词的完备集的应用

3．5 公式的标准型——范式

3．5．1 析取范式和合取范式

3．5．2 主析取范式和主合取范式

3．5．3 范式的难点

3．5．4 范式的应用

3．6 命题逻辑的推理理论

3．6．1 推理的基本概念和推理形式

3．6．2 判断有效结论的常用方法

3．6．3 命题逻辑推理的难点

3．6．4 命题逻辑推理的应用

3．7 本章总结

3．8 习题

第4章 谓词逻辑

4．0 内容提要

4．1 学习要求

4．2 谓词逻辑中的基本概念与表示

4．2．1 谓词

4．2．2 量词

4．2．3 谓词的语言翻译

4．2．4 谓词翻译的难点

4．2．5 谓词翻译的应用

4．3 谓词合式公式与解释

4．3．1 谓词的合式公式

4．3．2 自由变元和约束变元

4．3．3 谓词合式公式的解释

4．3．4 谓词合式公式的分类

4．3．5 谓词合式公式的基本等价关系

4．3．6 谓词合式公式的难点

4．3．7 谓词合式公式的应用

4．4 公式的标准型——范式

……

第三篇 二元关系

第四篇 图论

第五篇 代数系统

参考文献