Delphi常用数值算法集

图书标准信息

• 作者 何光渝 著；雷群 编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2001-09
• 版次 1
• ISBN 9787030096999
• 定价 58.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 649页

【内容简介】

本书共有数值计算中常用的Delphi子过程100多个，内容包括解线性代数方程组、插值、数值积分、特殊函数、函数逼近、特征值问题、数据拟合、方程求根和非线性方程组求解、函数的极值和最优化、数据的统计描述、傅里叶变换谱方法、解常微分方程组和解偏微分方程组．每一个过程都包括功能、方法、使用说明、过程和例子五部分。本书的所有子过程都在Delphi 4.0版本上进行了验证，准确无误。配书同时附赠电子版，包括所有子过程的Delphi工程项目。本书可供高校师生和科研院所、工矿企业的工程技术人员使用。

【目录】

序前言第1章 线性代数方程组的解法1.1 全主元高斯-约当（Gauss-Jordan）消去法1.2 LU分解法1.3 追赶法1.4 五对角线性方程组解法1.5 线性方程组解的迭代改善1.6 范德蒙（Vandermonde）方程组解法1.7 托伯利兹（Toeplitz）方程组解法1.8 奇异值分解1.9 线性方程组的共轭梯度法1.10 对称方程组的乔列斯基（Cholesky）分解法1.11 矩阵的QR分解1.12 松弛迭代法第2章 插值2.1 拉格朗日插值2.2 有理函数插值2.3 三次样条插值2.4 有序表的检索法2.5 插值多项式2.6 二元拉格朗日插值2.7 双三次样条插值 第3章 数值积分3.1 梯形求积法3.2 辛普森（Simpson）求积法3.3 龙贝格（Romberg）求积法3.4 反常积分3.5 高斯3.6 三重积分 第4章 特殊函数4.1 T函数、贝塔函数、阶乘及二项式系数4.2 不完全T函数、误差函数4.3 不完全贝塔函数4.4 零阶、一阶和任意整数阶的第一、二类贝赛尔函数4.5 零阶、一阶和任意整数阶的第一、二类变形贝赛尔函数4.6 分数阶第一类贝赛尔函数和变形贝赛尔函数4.7 指数积分和定指数积分4.8 连带勒让德函数 第5章 函数逼近5.1 级数求和5.2 多项式和有理函数5.3 切比雪夫逼近5.4 积分和杂数的切比雪夫逼近5.5 用切比雪夫逼近求函数的多项式逼近第6章 特征值问题6.1 对称矩阵的雅可比变换6.2 变实对称矩阵为三对角对称矩阵6.3 三对角矩阵的特征值和特征向量6.4 变一般矩阵为赫申伯格矩阵6.5 实赫申伯格矩阵的QR算法 第7章 数据拟合7.1 直线拟合7.2 线性最小二乘法7.3 非线性最小二乘法7.4 绝对值偏差最小的直线拟合附录 第8章 方程求根和非线性方程组的算法8.1 图解法8.2 逐步扫描法和二分法 8.3 割线法和试拉法8.4 布伦特（Brent）方法8.5 牛顿-拉斐森（Newton-Raphson）法8.6 求复系数多项式根拉盖尔（Laguerre）方法8.7 求实系数多项式根的贝尔斯托（Bairstou）方法8.8 非线性方程组的牛顿-拉斐森方法 第9章 函数的极值和最优化9.1 黄金分割搜索法9.2 不用导数的布伦特（Brent）法9.3 用导数的布伦特（Brent）法9.4 多元函数的下山单纯形法9.5 多元函数的包维尔（Powell）法9.6 多元函数的共轭梯度法9.7 多元函数的变尺度法9.8 线性规划的单纯形法 第10章 傅里叶（Fourier）变换谱方法10.1 复数据快速傅里叶变换算法10.2 实数据快速傅里叶变换算法（一）10.3 实数据快速傅里叶变换算法（二）10.4 快速正弦变换和余弦变换10.5 郑积和逆郑积的快速算法10.6 离散相关和自相关的快速算法10.7 多维快速傅里叶变换算法 第11章 数据的统计描述11.1 分布的矩——均值、平均差、标准差、方差、斜差和峰态11.2 中位数的搜索11.3 均值与方差的显著性检验11.4 分布拟合的X2检验 11.5 分布拟合的K-S检验法 第12章 解常微分方程组12.1 定步长四阶龙格-库塔（Runge-Kutta）法12.2 自适应变步长的龙格-库塔法12.3 改进的中点法12.4 外推法 第13章 偏微分方程的解法13.1 解边值问题的松驰法13.2 交替方向隐式方法（ADI） 参考文献 编后记